[PDF] Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
La propagation des incertitudes est donc le terme correct pour l'expression improprement mais couramment utilisée de calcul d'erreur 2) Mesure
[PDF] MESURES ET INCERTITUDES
Cette incertitude est associée aux erreurs de mesures qui peuvent être dues à l'instrument de mesure à l'opérateur ou à la variabilité de la grandeur
[PDF] TP1 Erreurs et incertitudes
Ceci constitue le calcul d'erreur ou calcul d'incertitude 1 Erreurs Selon le sens général du mot une erreur est toujours en relation avec quelque chose de
[PDF] TDM introduction aux calculs derreurs et incertitudes
Erreurs et incertitudes de mesures 2 I) Introduction et vocabulaire 2 1) Type d'erreur Exemple de calcul de l'incertitude d'une chaine de mesure
[PDF] Mesure erreur incertitude - webwww03 - poseidonheig-vdch
Erreur et incertitude ? L'erreur de mesure est définie comme la différence entre la valeur annoncée et la valeur vraie qui reste inconnue
[PDF] Erreur et incertitude - OWL-ge
devrons estimer les erreurs commises dans les diverses mesures et nous devrons calculer leurs C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude
[PDF] Mesures sources derreur incertitude - AC Nancy Metz
Séries S et STL Mesures et incertitudes Erreur de mesure Pour connaître la valeur d'une grandeur (température longueur intensité du courant volume
[PDF] Mesures-et-incertitudespdf - CPGE Brizeux
une incertitude afin de pouvoir estimer la qualité de l'expérience 1 Mesure et erreur de mesure 1 1 Définitions • Le mesurande : c'est le nom de la
1 Mesures et incertitudes 1 Erreurs et incertitudes 11
L’erreur peut ainsi avoir plusieurs origines : erreur systématique : c’est une erreur qui est identique pour toutes les mesures : ERS = - Xvrai Il s’agit d’une erreur associée à l’instrument de mesure ou/et à la méthode et qui ne peut être détectée par une étude statistique
Calcul d’erreur (ou Propagation des incertitudes)
On distingue différentes sortes d'erreurs dont toute mesure peut être affectée: les erreurs systématiques les erreurs accidentelles et la dispersion statistique i) Les erreurs systématiques se produisent par exemple lorsqu'on emploie des unités mal
Erreur et incertitudeToute mesure est entachée d'erreur. Il est impossible d'effectuer des mesures rigoureusement
exactes. Pour rendre compte du degré d'approximation auquel nous travaillerons, nous devrons estimer les erreurs commises dans les diverses mesures et nous devrons calculer leursconséquences dans les résultats obtenus. C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude.
L'erreur absolue d'une grandeur mesurée est l'écart entre le résultat et la "vraie» valeur.
L'erreur relative - quotient de l'erreur absolue par la "vraie» valeur - indique la qualité durésultat obtenu. Elle s'exprime généralement en pour cent. Le mot "erreur» est en relation
avec quelque chose de juste ou de vrai. Nous ne parlerons d'erreur que si nous avons à disposition
une valeur de référence que nous pourrons considérer comme "vraie». Pour la plupart des mesures que nous effectuerons, nous ne posséderons pas de valeur de référence et nous nesaurons pas quelle est la valeur exacte de la grandeur mesurée. Nous parlerons alors d'incertitude.
L'indication complète du résultat d'une mesure comportera donc la valeur mque nous estimeronsla plus probable et l'intervalle à l'intérieur duquel nous sommes sûrs de trouver la "vraie»
valeur.Nous appellerons incertitude absoluela demi-longueur Dmde celui-ci. résultat d'une mesure: m± DmL n c e r t i t u d eabsolue Dmrésulte donc toujours d'une estimation. Elle dépend non seulement
des moyens utilisés mais aussi du jugement que porte l'expérimentateur sur ces moyens.La qualité - ou précision - d'une mesure est donnée par l'incertitude relative. C'est le quotient
de l'incertitudeabsolue par la grandeur mesurée: incertitude relative: En physique, les grandeurs que nous mesurerons sont généralement utilisées pour déduire des résultats par des calculs. Nous devrons donc savoir comment les incertitudes desmesures se répercutent sur les incertitudes des résultats. Examinons les différentes opérations.
Si sest une grandeur obtenue par l'a d d i t i o nde deux grandeurs mesurées aet b, l'incertitude absolue sur sest la somme des incertitudes absolues sur aet sur b: • additions= a+ bDs= Da+ Db Si dest une grandeur obtenue par la soustractionde deux grandeurs mesurées aet b, l'incer- titudeabsolue sur dest la somme des incertitudes absolues sur aet sur b: •s o u s t r a c t i o nd= a- bDd= Da+ Db Si pest une grandeur obtenue par la m u l t i p l i c a t i o nde deux grandeurs mesurées aet b, l'incertituderelative sur p est la somme des incertitudes relatives sur aet sur b: • multiplicationp= a.bSi qest une grandeur obtenue par la d i v i s i o nde deux grandeurs mesurées aet b, l'incertitude
relative sur q est la somme des incertitudes relatives sur aet sur b: • divisionLe calcul d'erreur a pour but d'estimer les erreurs de mesures et de calculer leurs conséquences dans les résultatsLa différence entre la valeur
expérimentale et la valeur "vraie» est l'erreur absolueL'erreur absolue ne suffit pas
à elle seule à caractériser la
qualité d'une mesure...La mesure d'une distance de
cent mètres à un centimètre près est de meilleure qualité que la mesure de un mètre à un centimètre prèsLa précision d'une mesure
s'obtient en comparant l'erreur absolue à la grandeur mesurée, ce qui fournit l'erreur relativeExpérience
Mesurez la longueur, la largeur et la hauteur de l'objet qui vous sera proposé. Estimez l'incertitude absolue et relative de chacune de vos mesures.Calculez:
a)la longueur des arêtes de l'objet; b)la surface de l'objet; c)le volume de l'objet; Donnez les résultats de vos calculs avec leurs incertitudes absolues et classez-les par ordre décroissant de qualité.Exercices
1.Pour mesurer l'épaisseur d'un cylindre creux, vous mesurez les diamètres intérieur (D1)e t
extérieur (D2) et vous trouvez D1= 19.5 ± 0.1 mm et D2= 26.7 ± 0.1 mm. Donnez le résultat
de la mesure et sa précision.2.Calculez l'aire Sd'un cercle dont le rayon vaut R= 5.21 ± 0.1 cm. Quelle est la précision
du résultat obtenu?3.Vous mesurez la longueur, la largeur et la hauteur de la salle de physique et vous obtenez
les valeurs suivantes: • longueur 10.2 ± 0.1 m • largeur 7.7 ± 0.08 m • hauteur 3.17 ± 0.04 mCalculez:
a) le périmètre b) la surface du sol c) le volume de la salle et donnez les résultats de vos calculs avec leurs incertitudes absolues.4.Pour déterminer la masse volumique d'un objet vous mesurez sa masse et son volume.
Vous trouvez m= à près et V= 8.5 ± 0.4 cm3. Calculez la masse volumique et la précision du résultat.5.La mesure de la hauteur et du diamètre d'un cylindre à l'aide d'un pied à coulisse a donné
h=D= 4.000 ± 0.005 cm. Celle de sa masse a conduit au résultat m= 392.05 ± 0.05 g. Calculez le volume du cylindre et sa masse volumique.6.Vous mesurez la longueur let la période Td'un pendule. Vous obtenez l= 1 ± 0,005 m et
T = 2 ± 0,01 s.Vous calculez l'accélération terrestre donnée par g= 4p2l/T2. Quelle est l'erreur absolue maximale qui affecte votre résultat, et quelle est l'erreur relative?Questions
1.Expliquez en quelques mots quel est le but du calcul d'erreur.
2.Dans quels cas parle-t-on d'erreur et dans quels cas parle-t-on d'incertitude?
3.Définissez l'incertitude absolue et l'incertitude relative.
4.Comment définit-on la précision d'une mesure?
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