[PDF] Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
La propagation des incertitudes est donc le terme correct pour l'expression improprement mais couramment utilisée de calcul d'erreur 2) Mesure
[PDF] MESURES ET INCERTITUDES
Cette incertitude est associée aux erreurs de mesures qui peuvent être dues à l'instrument de mesure à l'opérateur ou à la variabilité de la grandeur
[PDF] TP1 Erreurs et incertitudes
Ceci constitue le calcul d'erreur ou calcul d'incertitude 1 Erreurs Selon le sens général du mot une erreur est toujours en relation avec quelque chose de
[PDF] TDM introduction aux calculs derreurs et incertitudes
Erreurs et incertitudes de mesures 2 I) Introduction et vocabulaire 2 1) Type d'erreur Exemple de calcul de l'incertitude d'une chaine de mesure
[PDF] Mesure erreur incertitude - webwww03 - poseidonheig-vdch
Erreur et incertitude ? L'erreur de mesure est définie comme la différence entre la valeur annoncée et la valeur vraie qui reste inconnue
[PDF] Erreur et incertitude - OWL-ge
devrons estimer les erreurs commises dans les diverses mesures et nous devrons calculer leurs C'est le but du calcul d'erreur ou calcul d'incertitude
[PDF] Mesures sources derreur incertitude - AC Nancy Metz
Séries S et STL Mesures et incertitudes Erreur de mesure Pour connaître la valeur d'une grandeur (température longueur intensité du courant volume
[PDF] Mesures-et-incertitudespdf - CPGE Brizeux
une incertitude afin de pouvoir estimer la qualité de l'expérience 1 Mesure et erreur de mesure 1 1 Définitions • Le mesurande : c'est le nom de la
1 Mesures et incertitudes 1 Erreurs et incertitudes 11
L’erreur peut ainsi avoir plusieurs origines : erreur systématique : c’est une erreur qui est identique pour toutes les mesures : ERS = - Xvrai Il s’agit d’une erreur associée à l’instrument de mesure ou/et à la méthode et qui ne peut être détectée par une étude statistique
Calcul d’erreur (ou Propagation des incertitudes)
On distingue différentes sortes d'erreurs dont toute mesure peut être affectée: les erreurs systématiques les erreurs accidentelles et la dispersion statistique i) Les erreurs systématiques se produisent par exemple lorsqu'on emploie des unités mal
Erreur de mesure
Pour connaŠtre la ǀaleur d'une grandeur (tempĠrature, longueur, intensitĠ du courant, ǀolume, concentration molaire), on rĠalise une ou plusieurs
jaugĠe, etc) comporte des erreurs. L'ensemble de ces opĠrations s'appelle le mesurage. choisi ou bien à la variation du phénomène mesuré.M = m U(M) où m est la valeur mesurée ou une valeur moyenne et U(M) = incertitude élargie associée à un niveau de confiance donné.
Exemple ͗ masse de 100 mL d'eau M = 99,49 g 0,45 à 95%Les erreurs ont deux composantes :
- erreur aléatoire : L'erreur aléatoire provient des variations non prévisibles de grandeurs d'influence.
nombre de fois la mesure.- erreur systématique : L'erreur systématique proǀient d'un effet parfaitement identifié et quantifiable
Exemple 1
Formule donnĠe pour Ġǀaluer l'incertitude élargie : Appareil de classe A U= 2 X 3 08,0 = 0,093 mL Résultat de la mesure : V=100,0 0,1 mL à 95%Exemple 2
On néglige toutes les autres sources de mesure. Formule fournie pour Ġǀaluer l'incertitude liée à la résolution ur = 32q Formule fournie pour Ġǀaluer l'incertitude liée à la précision up = 32
5,1 dB Formule fournie pour dĠterminer l'incertitude de la mesure u =
²²urup
Incertitude élargie pour un niveau de confiance de 95% U= 2.uIncertitude calculée U = 0,8679 dB
Résultat de la mesure L= 43,2 0,9 dB à 95%
Exemple 3
La résolution q (de l'affichage est 0,01 g) et la précision donnée par le constructeur est 0,02 g.
On néglige toutes les autres sources de mesure.Incertitude liée à la résolution ur =
32q ; Incertitude liée à la précision up = 32
02,0 g ; Incertitude de la mesure u =
²²urup
Application numérique u=0,00645 g Incertitude élargie pour un niveau de confiance de 95% U= 2.u
Incertitude calculée U = 0,0130 g
Résultat de la mesure L= 99,62 0,02 g à 95%Exemple 4
fiole jaugée (Exemple 1) et on pèse (Exemple 3). V m ; Formule donnĠe pour calculer l'incertitude de ʌ :Application numérique uc(ʌ)=0,0004646 Incertitude élargie pour un niveau de confiance de 95% U= 2.u
Incertitude calculée U = 0,000929 g
Résultat ͗ ʌ с 0,9962 0,0010 g.mL-1 à 95%Exemple 5
On mesure la pĠriode T d'un pendule simple.
Données du chronomètre utilisé : Précision : 0,0006 %, dans la plage de température normale (de 5 à 35 ºC )
Résolution :1/100ème s
On lit T = 2,03 s
Remarque ͗ l'erreur due ă l'opĠrateur est prĠpondĠrante !Incertitude liée à la résolution ur =
32q ; ur = 0,00289 s ; Incertitude liée à la précision up= 32
2,03 x 0,0006%
= 0,00000352s Formule donnée pour déterminer l'incertitude de la mesure u =²²²uopurup
Application numérique u= 0,100 s Incertitude élargie pour un niveau de confiance de 95% U= 2.u Incertitude calculée U = 0,200 s
Résultat de la mesure T= 2,03 0,20 s à 95%
Exemple 6
Souhaitant améliorer la précision du mesurage, on mesure la durée de 10 oscillations du pendule précédent. On trouve 10T= 19,82 s
Données du chronomètre utilisé :
Précision : 0,0006 %, dans la plage de température normale (de 5 à 35 ºC ) Résolution :1/100ème s
On calcule l'incertitude sur la mesure, c'est ă dire sur 10TIncertitude liée à la résolution ur =
32q ; ur = 0,00289 s ; Incertitude liée à la précision up = 32
19,82 x 0,0006%
= 0,0000343 sIncertitude de la mesure u=
²²²uopurup
Application numérique u= 0,100 s Incertitude élargie pour un niveau de confiance de 95% U= 2.u Incertitude calculée U = 0,200 s
Résultat de la mesure 10T= 19,82 0,200 s à 95% donc T=1,98 0,02 s à 95%Exemple 7
On modifie la démarche précédente : on répète dans les mêmes conditions 12 fois la mesure de 10T. Cela permet d'Ġliminer l'erreur alĠatoire liĠe
Moyenne calculée : 19,8408 s
Incertitude liée à la résolution ur =
32q ; ur = 0,00289 s ; Incertitude liée à la précision up = 32
19,8408 x 0,0006%
= 0,0000344 sCalcul de l'incertitude de rĠpĠtabilitĠ (on rĠpğte 12 fois la mesure) : La calculatrice, un tableur ou le logiciel téléchargeable sur
http://jeanmarie.biansan.free.fr/gum_mc.html permettent de réaliser les différentes étapes.Ecart-type expérimental sexp = 0,1346 s
Formule fournie pour évaluer l'incertitude de rĠpĠtabilitĠ urépét= 12 sIncertitude de la mesure u =
²²urup
Application numérique u= 0,00289 s Incertitude élargie pour un niveau de confiance de 95% U= 2.u Incertitude calculée U = 0,00578 s
Résultat de la mesure 10T= 19,841 0,006 s à 95% donc T=1,9841 0,0006 s à 95% N° mesure1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10T (s) 20,01 19,81 19,82 19,83 19,78 19,80 19,89 20,02 19,9 19,85 19,51 19,87
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