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La marée océanique côtière

, prince de

Monaco ISBN 978-2-903581-32-9

© Institut ocÈanographique, Fondation Albert I

DÈpÙt lÈgal : Janvier 2007

BernardS????

avec la participation de Joseph Gonella professeur au Muséum national d"histoire naturelle

LA MARÉE OCÉANIQUE CÔTIÈRE

Collection "Synthèses»

Sommaire

ChapitreI.Généralités ........................ 9

1.Introduction.......................... 9

2.Descriptionduphénomène.................. 10

3.Rappelhistorique ....................... 16

4. Divers aspects de la marée, définitions............ 23

ChapitreII.Lamarégraphie...................... 35

1.Butsdelamesureduniveaumarin .............. 35

2.Lepuitsdetranquillisation .................. 41

3.Lessystèmesdemesuretraditionnels............. 45

4.Lessystèmesdemesuremodernes .............. 56

ChapitreIII. Force et potentiel générateurs de la marée....... 69

1.Laforcegénératrice ...................... 69

2.Lepotentielgénérateur .................... 79

3.Décompositiondupotentielen"espèces»deLaplace..... 83

ChapitreIV.Théoriedynamiquedelamarée:Laplace........ 89

1.LeséquationsdeLaplace.................... 89

2.LaformuledeLaplace..................... 91

3. Heure de la pleine mer; coefficientdemarée ......... 97

4.Conclusion........................... 103

ChapitreV.Formuleharmoniquedelamarée ............ 105

1.Introduction.......................... 105

2.LedéveloppementdupotentieldeDarwin .......... 106

3.LedéveloppementdeDoodson................ 110

4.LaclassificationdeDoodson ................. 117

5

Sommaire

5.NombresdeDoodson,nombresetlettresarguments..... 119

6.Formuleharmoniquedelamarée............... 123

ChapitreVI.Analyseharmonique .................. 131

1.Analysespectrale ....................... 132

2.Laméthodedeshauteursréduites............... 141

3.Lebruitdansl"analysedelamarée .............. 148

4.Analyseparlaméthodedesmoindrescarrés ......... 153

5.AnalyseparlaTFR....................... 159

6.Conditionsdeséparation ................... 161

7.Leconditionnementdusystème................ 164

8.Calculdesfacteursnodaux .................. 166

9.Calculdesondesd"interactionsnonlinéaires......... 168

ChapitreVII.Méthodesnonharmoniques.............. 171

1.Introduction.......................... 171

2.Méthodedesconcordances .................. 172

3. Méthode de la réponse..................... 178

4.Concordanceparespèce.................... 180

ChapitreVIII. Valeurs caractéristiques et composantes de marée . . 191

1.Étudedescaractéristiquesdelamaréed"unport....... 191

2.Niveauxcaractéristiquesextrêmes .............. 206

3.Niveauxextrêmes ....................... 220

4. Les différents"niveauxmoyens» ............... 225

5.Lesvariationsdu"niveaumoyenȈlongterme........ 230

ChapitreIX. Références de hauteur et sondages hydrographiques . . 237

1.Définitions........................... 238

2.Précision............................ 245

3.Accessibilité .......................... 246

4.Stabilité ............................ 253

5. Conclusion, recommandations pour l"utilisation des modèles 256

6.Méthodes ........................... 257

7. Modèles numériques et techniques spatiales......... 265

ChapitreX.Lescourantsdemaréecôtiers .............. 271

1.Généralités........................... 271

2.Courantsdemarée:définitionsetcaractéristiques...... 280

3.Courantsdemarée:approcheanalytique........... 284

4.Rosesdecourant,constantesharmoniques.......... 288

6

Sommaire

AnnexeA.Élémentsd"astronomie .................. 295

1.Lessystèmesdecoordonnéessphériques........... 295

2.Lesastres,mouvementsettempscaractéristiques....... 304

3.Letempspourlesbesoinsdel"étudedelamarée ....... 311

AnnexeB.Champsdeforcesetpotentiels .............. 319

1.Champsdeforces:terminologieetdéfinitions ........ 319

2.Champsplans ......................... 321

3.Champsméridiens....................... 325

4.Exemplesdechampsméridiens................ 331

AnnexeC.Lepuitsdetranquillisation ................ 341

1.L"équationdupuitsdetranquillisation ............ 341

2.Modélisationnumériquedusystème ............. 346

AnnexeD. Développement du potentiel, composantes harmoniques 357

1.Potentiellunaire........................ 358

2.Potentielsolaire ........................ 361

3. Analyse harmonique du potentiel, séparation des espèces . . 362

4.Interactionsnonlinéaires................... 363

5.Développementsharmoniques ................ 364

AnnexeE.TransforméesetsériesdeFourier............. 383

1.Définitionsetgénéralités ................... 384

2.Distributionsetleurstransformées.............. 386

3.Fonctionspériodiquesréelles................. 393

4.Fonctionréelleéchantillonnée................. 395

5.Applicationaucasdelamarée................. 401

6. Composantes séparées selon la durée ............. 407

Bibliographie ............................. 417

Glossaire................................ 423

Index ................................. 431

7 I

Généralités

1•Introduction

La marée

1 est la variation du niveau de la mer due à l"action gravitation- à l"action de ces forces gravitationnelles afin d"établir des formules de pré- diction. À ces mouvements d"allure régulière se superposent des variations de hauteur d"eau d"origine météorologique, appelées surcotes-décotes dont l"étude relève essentiellement de méthodes statistiques. Une difficulté vient par exemple y détecter des cycles saisonniers dus aux variations annuelles des champs de pression atmosphérique ou des cycles diurnes provenant des vents thermiques. Ces signaux sont souvent difficiles à distinguer des gine atmosphérique, appelée, selon un anglicisme, "marée radiationelle». Les surcotes-décotes, différence entre les hauteurs d"eau observées et la marée prédite, ne font pas partie de la marée à proprement parler. Il est

1. Bien que le terme de " marée » ait pour origine le mot " mer », ce phénomène est

considéré, dans son acception actuelle, comme la manifestation des mouvements de faibles

amplitudes de tout élément "uide ou solide de notre géosphère (noyau, magma, lithosphère,

océan et atmosphère), liés aux lois de lattraction gravitationnelle de la Lune et du Soleil. Le

présent ouvrage se limite à létude de la marée océanique. 9

I. Généralités

cependant légitime de s"y intéresser car leur étude permet d"obtenir des résultats importants dans de nombreux domaines (navigation, hydrogra- phie, aménagements portuaires, études climatiques). Les courants de marée constituent un autre aspect, parfois méconnu de la marée dont l"intérêt est évident, non seulement pour la navigation, mais également pour l"étude de paramètres biologiques, sédimentologiques ou

écologiques.

2•Description du phénomène

L"incessant va-et-vient de la mer le long de la plupart des rivages mari- times, la marée, est un phénomène familier pour quiconque séjourne près du littoral. Il impose souvent son rythme aux populations côtières vivant des activités liées à la mer. Qu"un phénomène aussi important ait pu échap- per si longtemps à toute explication rationnelle satisfaisante peut paraître étonnant et plus surprenant encore qu"il soit actuellement toujours l"objet d"études actives. Au-delà de la curiosité scientifique, la nécessité d"une explication ration- nelle a émané en premier lieu des besoins de prédictions précises pour la navigation côtière. Les hydrographes, dont le rôle est de satisfaire les besoins des marins en documents nautiques, ont probablement été parmi les premiers concernés par ce problème en apportant une contribution non négligeable à sa solution. La navigation maritime n"est cependant pas le seul domaine concerné. À titre d"exemples, nous pouvons citer les aména- gements portuaires, la protection contre les inondations, l"exploitation de l"énergie marémotrice, les opérations amphibies militaires, l"offshore pétro- lier, et plus récemment, la géodésie et l"altimétrie spatiales ainsi que l"étude de l"évolution du climat. Ces dernières applications expliquent en grande partie le regain d"intérêt de la communauté scientifique pour l"étude de la marée sur l"ensemble de l"océan mondial. Pour Laplace, ce problème était le "plus épineux de toute la mécanique céleste ». La complexité de ce phénomène se manifeste en premier lieu dans sa description même. Plus on veut l"affiner, plus on s"aperçoit que cer- d"observations, ne peuvent être que grossièrement généralisées. Malgré ces ont permis d"établir des "tables de marée» très utiles à la navigation. Elles s"appuyaient sur les simples relations observées, d"une part, entre le mou- vement apparent de la Lune (jour lunaire) et la succession des maximums 10

2.Description du phénomène

et minimums de hauteur (pleines et basses mers), et d"autre part, entre les sinage des équinoxes sur les côtes atlantiques ou des solstices en certaines régions d"Asie, ont été également remarqués, mais sans possibilité d"établir difficile, en effet, de mettre en évidence un rythme du phénomène. C"est même théoriquement impossible car, contrairement à une idée reçue, la fréquences incommensurables entre elles, n"est pas périodique : il n"existe donc pas de période au bout de laquelle les variations de hauteur se repro- duisent à l"identique. Cependant, il a été mis en évidence des laps de temps saros, ou période chaldéenne, qui règle le retour des éclipses, et correspond approximativement à 6585 jours, soit 18 ans et 11 jours (voir annexe A). Au terme de cette durée, la Lune, le Soleil ainsi que les éléments de leur orbite apparente se retrouvent à peu près dans les mêmes situations relatives. Il en résulte que la force génératrice de la marée reprend approximativement les mêmes valeurs. Cela ne signifie pas, cependant, que le saros soit une de départ se dégrade de plus en plus. Àcettedifficulté d"une description temporelle s"ajoute celle, tout aussi importante, de la description spatiale de la marée. En termes de hauteur tout d"abord, la répartition géographique des amplitudes dans les océans (figure 1.1) ne semble suivre,apriori, aucune règle évidente. Cependant nous pouvons noter que les valeurs les plus fortes se situent principalement sur le plateau continental, aux abords des continents, ou dans les mers peu profondes comme la Manche. Ces amplitudes sont très sins, aucune règle de portée plus générale ne peut être établie. Nous verrons que la marée résulte principalement de la superposition d"une composante diurne (un maximum et un minimum par jour) et d"une composante semi-diurne (deux maximums et deux minimums par jour). ment, définit différents types de marée dont la classification, plus ou moins tée (critères définis au chapitre VIII) : - type semi-diurne : deux pleines mers et deux basses mers par jour, respectivement de hauteurs sensiblement égales, 11

I. Généralités

180°180

-150-150 -120-120 -90-90 -60-60 -30-30 00 3030
6060
9090

120120

150150

1818
-60-30 0 3060
100
200
300
400
500
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