Droites et plans de lEspace Calcul vectoriel dans lEspace
Calcul vectoriel dans l'Espace. Christophe ROSSIGNOL?. Année scolaire 2019/2020. Table des matières. 1 Positions relatives.
Calcul vectoriel dans lespace
Calcul vectoriel dans l'espace. Exercice 1. Cocher les réponses exactes D ou compléter de l'espace. Les points A(-2 ;0 ;4) B(-1 ;1 ;5) et C(1 ;4 ;4) ...
IIe B – math I – chapitre III – Calcul vectoriel dans lespace
? sont deux vecteurs qui ont même direction même norme et des sens opposés. Page 5. IIe B – math I – chapitre III – Calcul vectoriel dans l'espace.
1 Calcul vectoriel dans le plan et dans lespace - 1.1 Vecteurs du plan
Remarque : Le scalaire est placé avant le vecteur : on écrit u et non u. Dans la littérature
Calcul vectoriel barycentres
Étant donnés un vecteur. ?? u de l'espace et un point A il existe un unique point B de l'espace tel que. ??. AB =??u . Égalité vectorielle. Deux vecteurs.
Calcul vectoriel
10 sept. 2007 198-199. Calcul vectoriel. C'est vers le milieu du dix-neuvième siècle que les notions de vecteur et d'espace vectoriel ont fait leur entrée ...
Calcul vectoriel A) Barycentre
Définition. On appelle point pondéré ou point massif le couple (A;a) où A est un point du plan ou de l'espace et a un réel. Barycentre de deux points pondérés.
Chapitre I : Rappel sur le calcul vectoriel
comme origine et est une base de l'espace des vecteurs libres. (un vecteur libre est un vecteur qui définie une direction dans l'espace tel que . Représentation
Calcul vectoriel (M-3.1)
Remarque : si k ?0 on a k'= 1 k. Le vecteur nul ?0 est colinéaire à tout vecteur de l'espace. Critère de colinéarité : deux vecteurs non nuls sont colinéaires
Produit mixte et produit vectoriel
produit scalaire bases orthonormées produit mixte produit vectoriel calcul a × (b × c) polaires 3d Hadamard Lagrange. Structure euclidienne dans un espace
Travaux diriges Terminale S3
Calcul vectoriel dans l'espace
Exercice 1
Cocher les reponses exactesou completer (I)
1.ABCDEFGHI
J !BE+!BG=!BI !BE+!BG= 2!BI !AB+!CG+!DG=!02.ABCDEFGHI
J !IF,!ACet!DBsont coplanaires. !IJ,!FGet!EBsont coplanaires. !IF,!ACet!FBsont coplanaires. 3.On consid ereun rep ere
O;~i;~j;~k
de l'espace.Les points A(-2;0;4) , B(-1;1;5) et C(1;4;4) sont
alignes non alignes non coplanaires 4.On consid ereun rep ere
O;~i;~j;~k
de l'espace. Les vecteurs~u(2;1;3) et~u(4;m;2m+ 2) sont colineaires si et seulement si m=1 m=2 m=3 5.On consid ereun rep ere
O;~i;~j;~k
de l'espace. La gure ci-dessous est constituee de cubes empiles de c^otes 4 , 2 et 1.~ i~ j~ kA BCILes coordonnees de A sont :
ILes coordonnees de!BCsont :
IConstruire un representant du
vecteur~ude coordonnees (4,-2,-6)Herve Gurgey14 decembre 2008
Travaux diriges Terminale S3
Exercice 2
On considere un tetraedre ABCD .
On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [AC].AB CDJI1.Construire le p ointE tel que :
!CE=12 !BCConstruire le point F tel que :
!AF=!DE 2.D emontrerqu e:
!DI=12 !AB!AD 3.Exprimer le v ecteur
!DJcomme combinaison lineaire des vecteurs!AB,!ACet!AD 4.D emontrerqu e
!DF=12 !AB+32 !AC2!AD 5. D emontrerqu eles p ointsD , I , J et F son tcoplanaires.Exercice 3On considere un repere
O;~i;~j;~k
de l'espace. On considere les pointsA(2,-1,3); B(4,0,1) et D(8,-2,7) 1. D emontrerles p ointsO , A et B ne son tpas align es. 2. D eterminerdeux nom bresr eelsk et l tels que : !OD=k!OA+l!OB.Que peut on en deduire?
3. D emontrerqu eles droites (OD) et (AB) son ts ecantes. Determiner les coordonnees de leur point d'intersection LHerve Gurgey24 decembre 2008
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