[PDF] Circuit (RLC) série en régime sinusoïdal forcé : Exercices



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Circuit (RLC) série en régime sinusoïdal forcé : Exercices

2éme Bac SMMahdade Allalannée scolaire 2016-2017Circuit (R,L,C) série en régime sinusoïdal forcé : ExercicesExercice 1 : QCMRépondre par vrai ou faux1.Le déphasage de la tension aux bornes d"un dipôle (R,L,C) série par rapport à l"in-tensité peut être nul .2.l"impédance d"un dipôle (R,L,C) série peut être nulle .3.L"impédance d"un condensateur parfait est proportionnelle à L .4.L"impédance est toujours proportionnelle à la fréquence .5.La réponse à une excitation sinusoïdale est sinusoïdale de même fréquence .6.Le facteur de qualité d"un circuitR= 100Ω,L= 50mH,C= 0,5μFvaut 107.L"unité du rapportRZest le même que celle deRLExercice 2On considère le montage électrique de la figure 1 , où le générateur applique aux bornes dudipôle (AB) une tension alternative sinusoïdale de la forme :u(t) =Umcos(2π.N.t+?u)detension maximale constante et de fréquenceNréglable . L"intensité instantanée i(t) dansle dipôle est noté :i(t) =Imcos(2π.N.t)GBFiRC(L)ABfigure 1Y1Y2figure 2On visualise au deux entrées de l"oscilloscopeY1etY2les tensionsu(t)etuR(t)en utilisantla même sensibilité verticale des deux entréeY1etY2:1V/divet la sensibilité horizontale2ms/divavecY1correspond à la tensionu(t)etY2correspond la tensionuR(t).On fixe la fréquence N à la valeurN1et la capacité C du condensateur à la valeurC1. Larésistance du conducteur ohmique estR= 100Ω. On obtient l"oscillogramme de la figure 2.1/5

2éme Bac SMMahdade Allalannée scolaire 2016-20171.Représenter sur la figure 1 les liaisons oscilloscope-circuit pour visualiseru(t)etuR(t).2.En utilisant l"oscillogramme de la figure 2 , déterminer :(a)La période T et la pulsation des oscillations(b)La tension maximaleUmet l"intensité maximale du courantIm(c)?u/ile déphasage de la tension u(t) par rapport à l"intensité i(t) et écrire l"ex-pression deu(t).3.À l"aide d"un voltmètre , on mesure la tension aux bornes de la bobine et après auxbornes du condensateur; on obtient successivementUL= 3,3⎷2VetUC= 1,27⎷2V(a)Calculer l"impédance Z du circuit (R,L,C)(b)Calculer l"impédanceZLaux bornes de la bobine,ZCaux bornes du condensateuretZRaux bornes du conducteur ohmique; quelle est votre conclusion?(c)Calculer les valeurs de l"inductance L de la bobine et de la capacité C du conden-sateur(d)Calculer les deux grandeurs :(UL-UC)2etU2L-U2Cet les comparer et déduirela relation suivante :Z=?Z2R+ (ZL-ZC)2Exercice 3 : Bac 2016On considère le circuit électrique dela figure 1 . Il est constitué :* d"un générateur GBF qui peut ali-menter le circuit par une tension si-nusoïdaleuAB(t) = 3⎷2cos(2.π.N.t)exprimée en volts (V) , de fréquenceN réglable .* un conducteur ohmique de résis-tance R;* un condensateur de capacité C;CAGBFBR(L,r)Afigure 1* une bobine (b) d"inductanceL= 0,18Het de résistancer= 5Ω* ampèremètrele facteur de qualitéQ= 7et la largeur de la bande passante de -3db est14,3HzÀ la résonance , l"ampèremètre indique la valeurI0= 1,85×102mA.1.Déterminer la fréquence des oscillations électrique à la résonance.2.déterminer les valeurs de R et de C3.Calculer la puissance électrique moyenne consommée par effet Joule dans le circuitlorsque la fréquence prend l"une des valeurs des deux fréquences qui délimitent labande passante .2/5

2éme Bac SMMahdade Allalannée scolaire 2016-2017Exercice 4Un dipôle (R,L,C) série soumis à une tension excitatrice de fréquence variable , d"amplitude10⎷2Vprésente une résonance d"intensité de valeurI0= 0,1Aà la fréquenceN0= 1000Hz.Quelle relation existe-t-il entre L, C etN0? Calculer la valeur de la capacité C connaissantl"inductanceL= 47mH.Que vaut l"impédance du dipôle à la résonance? quelle caractéristique du circuit peut-ondéduire?Calculer le facteur de qualité Q du circuit . Ce dernier est -il sélectif?Exercice 5Au cours d"une séance d"expérience , le professeur de physique demande à un groupe d"élèvede déterminer l"inductance L et la résistance r d"une bobine (B) d"un moteur électrique dejouet. Pour cela on réalise le montage électrique suivant (figure 1 )I. Aux bornes de la bobine (B) on brancheun générateur G de tension continueU1quiimpose au dipôle un courant électrique d"in-tensitéI1en régime permanent .1.Indiquer sur le schéma les branchementsdes appareils de mesure des valeursU1etI12.les valeurs indiquées par ces mesuressont :U1= 6,6VetI1= 0,88A; déduirede ces résultats la valeur de la résistancer de la bobine .G(L,r)figure 1III. On utilise la bobine (B) dans le montage de la figure 2 qui contient aussi un condensateurde capacité C et un conducteur ohmique de résistanceR0. Le dipôle (R,L,C) est alimentépar un générateur GBF de tension efficace fixé àU= 3,0Vet de fréquenceNréglable .1.Indiquer sur le schéma les branchementsde l"oscilloscope pour visualiseruR(t)aux bornes du conducteur ohmique etu(t)aux bornes du générateur GBF .2.justifier le type des oscillations visua-lisées à l"écran de l"oscilloscope est-ellelibre ou amortie?3.quel est le système qui joue le rôle d"ex-citateur et le système qui joue le rôle derésonateur?GBFC(L,r)Rfigure 1i(t)III. On maintient la tension aux bornes du générateur constante et on fait varier la fréquenceN et à l"aide de l"ampèremètre , on mesure l"intensité efficace du courant qui traverse lecircuit qui correspond à chaque fréquence .1. lorsque l"intensité efficace prend une valeur maximaleI0, quel phénomène observe-t-on?indiquer la fréquenceN0qui lui correspond.2. Déduire la résistance R globale du circuit .3. Déterminer de la courbe de la figure 3 , la largeurΔNde la bande passante et déduirele facteur de qualité Q .3/5

2éme Bac SMMahdade Allalannée scolaire 2016-20174. Sachant queΔN=R2πL; montrer queQ=2πL.N0R=12πN0R.C=1R?LCIV. En utilisant les relations précédentes de laquestion III :Calculer L l"inductance de la bobine (B) et Cla capacité du condensateurV. lorsque l"intensité efficace du courant prendla valeurI0, calculer la puissance électriquemoyenne consommée dans le circuit (R,L,C) .010203040300 400 500 600 700 800????

?I(mA)N(Hz)Exercice 6On applique aux bornes d"un dipôle (L,C) série une tension alternative sinusoïdale , on lanoteu(t) =U⎷2cos(2πN.t)tel que la bobine a une inductance L et de résistance r .1.Quelle grandeur qui va représenter la réponse du circuit au cours de cette excitation?2.On règle la fréquence N à la valeur :N0=12π⎷L.Coù C est la capacité du condensateur . Quel phénomène obtient-t-on?3.À l"instant t=0 l"expression de la tension aux bornes du condensateur est tel queuC(t) =UC⎷2cos(2πN.t)Déduire l"expression de l"intensité instantanée i(t) qui traverse le circuit . Calculer ledéphasage?uC/i.4.Montrer que l"expression de l"énergie emmagasinée dans le circuit (L,C) est de laforme :E=12LI2m5.Déterminer l"expression de la quotientEEjen fonction de Q le facteur de qualité ,Ejl"énergie dissipée par effet Joule au cour d"une périodeT0. _ On donne :Q=2πN0.LτExercice 7Une bobine sans fer de résistanceret d"inductanceL= 1,20H. On applique aux bornes decette bobine une tension alternative sinusoïdale de tension efficaceU= 220Vet de fréquenceN= 50Hz. Dans ces conditions , la puissance moyenne consommée par la bobine estPTet l"intensité efficace du courant estI1= 0,50A1.Calculer l"impédance Z de la bobine4/5

2éme Bac SMMahdade Allalannée scolaire 2016-20172.Calculer le facteur de puissancecos?u/ide cette bobine et déduire la valeur de dépha-sage?u/i3.Calculer la valeur der5/5

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