alors f n'est pas dérivable en x0 et la courbe Cf admet une tangente verticale au point d'abscisse x0 Exemple : • Puisque la fonction f définie sur R par f(x) = x2
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Soit f : I → R une fonction, et soit x0 ∈ I On dit que f est dérivable en x0 si la limite lim mettent cependant de vérifier qu'une fonction est (ou n'est pas) dérivable en un point Proposition ce qui montre que f est continue en x0 La réciproque
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Si dans un énoncé, on demande de montrer qu'une fonction est dérivable sur un intervalle Lorsqu'une fonction n'est pas dérivable en a et que ∞= − Donc la courbe de f admet au point d'abscisse 0 une tangente horizontale Exemple 2
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