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[PDF] Formulaire de trigonométrie circulaire - Maths-francefr

Formulaire de trigonométrie circulaire A 1 B x M H K cos(x) cos(x) sin(x) Enfin pour x /∈ π 2 Z, cotan(x) = 1 tan(x) Valeurs usuelles x en ◦ 0 30 45 60

[PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x

Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x = π 2 (π) cotan(x) = 1 tan(x) = cos(x) sin(x) définie si x =0 (π) cos2(x) + sin2(x) = 1 1 + tan2(x) = 1

[PDF] Formulaire de Trigonométrie - webusersimj-prgfr

Une lecture efficace du cercle trigonométrique permet de retrouver les relations suivantes tan 0 3 3 1 3 0 Relations entre cos, sin et tan cos2(x)+sin2(x) = 1

[PDF] Cours de trigonométrie (troisième) - Automaths

AC BC cos ABC = coté adjacent à ABC hypoténuse = AB BC tan ABC = Enoncé 3 : utilisation des formules de trigonométrie Soit x la mesure d'un angle aigu 

[PDF] formules trigonométriques

Master EF 1`ere année - CAPES 2011 - 2012 Formulaire de trigonométrie 1 Fonctions trigonométriques On définit les fonctions cos, sin et tan par les formules

[PDF] formules de trigonometrie

2) On suppose que x est un réel élément de [π, 3π 2 ] tel que tan(x) = 1 3 Calculer cos(x), sin(x) et cotan(x) Solution 1) Puisque x ∈ [π2, 

[PDF] Rappels de trigonométrie - Normale Sup

Sur le cercle trigonométrique (cercle de centre (0,0) et de rayon 1), on définit la mesure Dérivées : cos(x) = −sinx ; sin(x) = cosx ; tan(x) = 1 + tan2 x = 1 cos2 x

[PDF] formules de trigonométrie - Normale Sup

sin(a + b) = cos(a) sin(b) + sin(a) cos(b) En développant ei(a+b) = eiaeib, puis en identifiant par- tie réelle et partie imaginaires tan(a + b) = tan(a) + tan(b)

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19 nov 2014 · cos(π - θ) = -cosθ cos(π 2 - θ) = sinθ tan(-θ) = -tanθ tan(π - θ) = -tanθ tan(π 2 - θ) = (tanθ)-1 1 2 Périodicité, décalages Décalage de π/2

[PDF] Chapitre n°7 : « Trigonométrie »

Si on cherche une mesure d'angle, on utilise cos– 1 , sin– 1 ou tan– 1 III Relations trigonométriques 1/ Encadrement de cosinus et sinus On a : cos(̂ BCA)=

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Petit formulaire de trigonom´etrie

L1 MIASHS - Analyse 1

19 novembre 2014

Sans forc´ement les connaˆıtre par coeur, vous devez ˆetre capable de reconstituer les formules

usuelles de la trigonom´etrie en quelques minutes. Commen¸cons par la c´el`ebre cons´equence du th´eor`eme dePythagore : pour toutθ?R, cos

2θ+ sin2θ= 1.

1 Propri´et´es li´ees au cercle trigonom´etrique

1.1 Sym´etries, parit´e

Parit´eR´eflexion d"axeθ=π/2R´eflexion d"axeθ=π/4 sin(-θ) =-sinθsin(π-θ) = sinθsin(π2-θ) = cosθ cos(-θ) = cosθcos(π-θ) =-cosθcos(π2-θ) = sinθ tan(-θ) =-tanθtan(π-θ) =-tanθtan(π2-θ) = (tanθ)-1

1.2 P´eriodicit´e, d´ecalages

D´ecalage deπ/2D´ecalage deπD´ecalage de 2π sin(θ+π2) = cosθsin(θ+π) =-sinθsin(θ+ 2π) = sinθ cos(θ+π2) =-sinθcos(θ+π) =-cosθcos(θ+ 2π) = cosθ tan(θ+π2) =-(tanθ)-1tan(θ+π) = tanθtan(θ+ 2π) = tanθ Les fonctions sinus et cosinus sont p´eriodiques, de p´eriode 2π. La fonction tangente est p´eriodique, de p´eriodeπ. 1.3

´Equations trigonom´etriques

On a les ´equivalences suivantes :

cosx= cosθ?x=θ+ 2kπoux=-θ+ 2kπ(aveck?Z) sinx= sinθ?x=θ+ 2kπoux=π-θ+ 2kπ(aveck?Z) tanx= tanθ?x=θ+kπ(aveck?Z) 1

2 Formules d"addition et de diff´erence

Rappelons lesformules d"addition :

cos(a+b) = cosacosb-sinasinb sin(a+b) = sinacosb+ sinbcosa cos(a-b) = cosacosb+ sinasinb sin(a-b) = sinacosb-sinbcosa Ces formules d´ecrivent ce qui se passe quand on compose les rotations du plan. Le meilleur moyen pour les retrouver est d"utiliser l"´ecriture exponentielle des nombres complexes.

On en d´eduit lesformules de l"angle double :

cos(2x) = cos2(x)-sin2(x) = 2cos2(x)-1 = 1-2sin2(x) sin(2x) = 2sin(x)cos(x) Autre cons´equence : pouraetbdansR\π2+πZ, nous avons : tan(a+b) =tana+ tanb

1-tanatanb

tan(a-b) =tana-tanb

1 + tanatanb

tan(2a) =2tana

1-tan2a

Enfin, lesformules de Simpsonpermettent de transformer des sommes en produits : cosp+ cosq= 2cosp+q

2cosp-q2

cosp-cosq=-2sinp+q

2sinp-q2

sinp+ sinq= 2sinp+q

2cosp-q2

sinp-sinq= 2cosp+q

2sinp-q2

2quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46