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Formulaire de trigonométrie circulaire A 1 B x M H K cos(x) cos(x) sin(x) Enfin pour x /∈ π 2 Z, cotan(x) = 1 tan(x) Valeurs usuelles x en ◦ 0 30 45 60

[PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x

Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x = π 2 (π) cotan(x) = 1 tan(x) = cos(x) sin(x) définie si x =0 (π) cos2(x) + sin2(x) = 1 1 + tan2(x) = 1

[PDF] Formulaire de Trigonométrie - webusersimj-prgfr

Une lecture efficace du cercle trigonométrique permet de retrouver les relations suivantes tan 0 3 3 1 3 0 Relations entre cos, sin et tan cos2(x)+sin2(x) = 1

[PDF] Cours de trigonométrie (troisième) - Automaths

AC BC cos ABC = coté adjacent à ABC hypoténuse = AB BC tan ABC = Enoncé 3 : utilisation des formules de trigonométrie Soit x la mesure d'un angle aigu 

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Master EF 1`ere année - CAPES 2011 - 2012 Formulaire de trigonométrie 1 Fonctions trigonométriques On définit les fonctions cos, sin et tan par les formules

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2) On suppose que x est un réel élément de [π, 3π 2 ] tel que tan(x) = 1 3 Calculer cos(x), sin(x) et cotan(x) Solution 1) Puisque x ∈ [π2, 

[PDF] Rappels de trigonométrie - Normale Sup

Sur le cercle trigonométrique (cercle de centre (0,0) et de rayon 1), on définit la mesure Dérivées : cos(x) = −sinx ; sin(x) = cosx ; tan(x) = 1 + tan2 x = 1 cos2 x

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sin(a + b) = cos(a) sin(b) + sin(a) cos(b) En développant ei(a+b) = eiaeib, puis en identifiant par- tie réelle et partie imaginaires tan(a + b) = tan(a) + tan(b)

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19 nov 2014 · cos(π - θ) = -cosθ cos(π 2 - θ) = sinθ tan(-θ) = -tanθ tan(π - θ) = -tanθ tan(π 2 - θ) = (tanθ)-1 1 2 Périodicité, décalages Décalage de π/2

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Si on cherche une mesure d'angle, on utilise cos– 1 , sin– 1 ou tan– 1 III Relations trigonométriques 1/ Encadrement de cosinus et sinus On a : cos(̂ BCA)=

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6 4 3 2 sin01 2p2 2p3 21
cos1p3 2p2 21
20 tan01p31p3??? ????? 2 ;p1 2 ;p2 2 ;p3 2 ;p4 2 ? ?? ????? ???cos??? ???? =12 tan??? ?????? ???Rnf2 ??????? ? ? ?????? ?limx!(2 +k)+tanx=1;? ?????? ?limx!(2 +k)tanx= +1? 2x? cos(x) = cosxcos(x) =cosxcos(+x) =cosx sin(x) =sinxsin(x) = sinxsin(+x) =sinx tan(x) =tanxtan(x) =tanxtan(+x) = tanx cos( 2 x) = sinxsin(2 x) = cosxtan(2 x) =1tanx= cotanx

2x+ sin2x= 1????cos??sin????? ?????

cos(a+b) = cosacosbsinasinb() cos(ab) = cosacosb+ sinasinb sin(a+b) = sinacosb+ sinbcosa() sin(ab) = sinacosbsinbcosa cos2x= cos2xsin2xsin2x= 2sinxcosx = 2cos 2x1 = 12sin2x cos

2x=1 + cos2x2

sin2x=1cos2x2 tan(a+b) =tana+ tanb1tanatanbtan(ab) =tanatanb1 + tanatanb cosacosb=12 (cos(ab) + cos(a+b)) sinasinb=12 (cos(ab)cos(a+b)) sinacosb=12 (sin(ab) + sin(a+b)) cosp+ cosq= 2cosp+q2 cospq2 cospcosq=2sinp+q2 sinpq2 sinp+ sinq= 2sinp+q2 cospq2

8x2I; g(f(x)) =x??8y2J; f(g(y)) =y :

?? ?? ????x2I??y2J?y=f(x),x=f1(y)? f

1(x)0=1f

0(f1(x)):

??????y=x? ?? ? ???? ?8x2[1;1];cos(arccosx) =x? ?????2[0;]??

8x2]1;1[;arccos(x)0=1p1x2:

2]0;[????sin >0??sin=p1cos2=p1cos2(arccosx) =p1x2? ?? ?? ????

;2 2 ;2 i? ;2 ]??? ???sin=x? ?? ? ???? ?8x2[1;1];sin(arcsinx) =x? ?????2[2 ;2

8x2]1;1[;arcsin(x)0=1p1x2:

;2 [?sin()0=cos6= 0? ???? ????x2]1;1[? arcsin(x)0=1cos(arcsinx)? ????= arcsinx?2]2 ;2 [????cos >0??cos= ;2 2 ;2 h? ;2 [??? ???tan=x? ?? ? ???? ?8x2R;tan(arctanx) =x? ?????2]2 ;2

8x2R;arctan(x)0=11 +x2:

;2 [?tan()0= 1 + tan26= 0???? ????x2R? arctan(x)0=11 + tan

2(arctanx)=11 +x2?

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