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Cours Seconde Exercice Corrigés Problèmes Ouverts DM Seconde Me contacter

Seconde Générale

Fonctions de Références Variation de fonctions Formules Algébriques

DM EXERCICE CORRIGE PROBLEME OUVERT

La zone de baignade

Nathan. Il s'agit d'un problème ouvert. Quatre possibilités de solutions sont proposées pour des

classes de seconde et une supplémentaire pour les classes de première.

Enoncé

Sur une plage, une colonie dĠcide d'installer une zone limitĠe de baignade. Pour cela, elle instaure

150 m. La zone de sécurité est un rectangle.

Quelle doit être la largeur de la zone de baignade afin que son aire soit maximale ? En déduire les

dimensions de la zone de baignade.

Corrigés

Zone de baignade

Plage Mer

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Corrigés

Quatre possibilités de corrigé dont trois selon la progression en seconde et une en première.

1. Méthode 1 : On conjecture le madžimum d'une fonction o[]la calculatrice et on démontre

la conjecture en utilisant la dĠfinition du madžimum d'une fonction.

2. Méthode 2 : On utilise les identités remarquables et une propriété de la différence de deux

nombres.

3. Méthode 3 : la plus appropriée en s'aidant du cours pages 100 et 101: on utilise les identités

remarquables et les propriétés de fonctions de la forme : ࢌquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46