[PDF] [PDF] Petit formulaire de trigonométrie

[PDF] Formulaire de trigonométrie circulaire - Maths-francefr

Formulaire de trigonométrie circulaire A 1 B x M H K cos(x) sin(x) tan(x) cotan( x) cos(x) = abscisse de M sin(x) = ordonnée de M tan(x) = AH cotan(x) = BK

[PDF] Formulaire de trigonométrie - Maths-francefr

La fonction x ↦→ cos(x) est définie sur R, 2π-périodique et paire Formules d' addition cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sin(a) sin(b) cos(a − b) = cos(a) cos(b) + 

[PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x

Formules d'addition cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sin(a) sin(b) cos(a − b) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b) sin(a − b) 

[PDF] Petit formulaire de trigonométrie

19 nov 2014 · 2 Formules d'addition et de différence Rappelons les formules d'addition : cos(a + b) = cosacosb - sinasinb sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa

[PDF] formules trigonométriques

On définit les fonctions cos, sin et tan par les formules cos(x) = eix + e−ix 2 = Re(eix), sin(x) = (cos(a) + i cos(b))n = cos(na) + i sin(na) On peut linéariser les  

[PDF] Trigonometric Identities

1 + cot2 θ = cosec2θ (2) tan2 θ + 1 = sec2 θ (3) Note that (2) = (1)/ sin2 θ and (3 ) = (1)/ cos2 θ Compound-angle formulae cos(A + B) = cos A cos B − sin A sin B

[PDF] Formulaire de trigonométrie 1 Formules élémentaires 2 Tableau de

cos(π 2 − a) = sin a sin (π 2 − a) = cosa tan(π 2 − a) = 1 tana 4 Formules d' addition cos (a + b) = cosa cosb − sin a sin b cos (a − b) = cosa cosb + sin a sin  

[PDF] 1 Démonstrations du formulaire de trigonométrie: - Free

Or ei(a+b)=cos(a)cos(b)sin(a)sin(b)+i(sin(b)cos(a)+sin(a)cos(b)) Donc sin (a+b)= sin (a)cos(b)+sin (b)cos(a) c) cos(ab) et sin(ab) : Ici il suffit de remplacer b par b

[PDF] formules de trigonométrie - Normale Sup

cos(x) = eix + e-ix 2 et sin(x) = eix − e-ix 2i cos2(a) + sin2(a)=1 On est sur le cercle de rayon 1, d'équation x2 + y2 = 1 cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sin(a) sin( b)

[PDF] Fonctions trigonométriques et fonctions hyperboliques

On définit les fonctions cosinus, sinus et tangente, notées cos, sin et tan telles que cos(a + b) = cosa cosb − sin a sin b sin(a + b) = sin a cosb + cosa sinb

pdf Trigonometric Identities - The University of Liverpool

Pythagoras’s theorem sin2 + cos2 = 1 (1) 1 + cot2 = cosec2 (2) tan2 + 1 = sec2 (3) Note that (2) = (1)=sin2 and (3) = (1)=cos Compound-angle formulae cos(A+ B) = cosAcosB sinAsinB (4) cos(A B) = cosAcosB+ sinAsinB (5) sin(A+ B) = sinAcosB+ cosAsinB (6) sin(A B) = sinAcosB cosAsinB (7) tan(A+ B) = tanA+ tanB 1 tanAtanB (8) tan(A B) = tanA

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Petit formulaire de trigonom´etrie

L1 MIASHS - Analyse 1

19 novembre 2014

Sans forc´ement les connaˆıtre par coeur, vous devez ˆetre capable de reconstituer les formules

usuelles de la trigonom´etrie en quelques minutes. Commen¸cons par la c´el`ebre cons´equence du th´eor`eme dePythagore : pour toutθ?R, cos

2θ+ sin2θ= 1.

1 Propri´et´es li´ees au cercle trigonom´etrique

1.1 Sym´etries, parit´e

Parit´eR´eflexion d"axeθ=π/2R´eflexion d"axeθ=π/4 sin(-θ) =-sinθsin(π-θ) = sinθsin(π2-θ) = cosθ cos(-θ) = cosθcos(π-θ) =-cosθcos(π2-θ) = sinθ tan(-θ) =-tanθtan(π-θ) =-tanθtan(π2-θ) = (tanθ)-1

1.2 P´eriodicit´e, d´ecalages

D´ecalage deπ/2D´ecalage deπD´ecalage de 2π sin(θ+π2) = cosθsin(θ+π) =-sinθsin(θ+ 2π) = sinθ cos(θ+π2) =-sinθcos(θ+π) =-cosθcos(θ+ 2π) = cosθ tan(θ+π2) =-(tanθ)-1tan(θ+π) = tanθtan(θ+ 2π) = tanθ Les fonctions sinus et cosinus sont p´eriodiques, de p´eriode 2π. La fonction tangente est p´eriodique, de p´eriodeπ. 1.3

´Equations trigonom´etriques

On a les ´equivalences suivantes :

cosx= cosθ?x=θ+ 2kπoux=-θ+ 2kπ(aveck?Z) sinx= sinθ?x=θ+ 2kπoux=π-θ+ 2kπ(aveck?Z) tanx= tanθ?x=θ+kπ(aveck?Z) 1

2 Formules d"addition et de diff´erence

Rappelons lesformules d"addition :

cos(a+b) = cosacosb-sinasinb sin(a+b) = sinacosb+ sinbcosa cos(a-b) = cosacosb+ sinasinb sin(a-b) = sinacosb-sinbcosa Ces formules d´ecrivent ce qui se passe quand on compose les rotations du plan. Le meilleur moyen pour les retrouver est d"utiliser l"´ecriture exponentielle des nombres complexes.

On en d´eduit lesformules de l"angle double :

cos(2x) = cos2(x)-sin2(x) = 2cos2(x)-1 = 1-2sin2(x) sin(2x) = 2sin(x)cos(x) Autre cons´equence : pouraetbdansR\π2+πZ, nous avons : tan(a+b) =tana+ tanb

1-tanatanb

tan(a-b) =tana-tanb

1 + tanatanb

tan(2a) =2tana

1-tan2a

Enfin, lesformules de Simpsonpermettent de transformer des sommes en produits : cosp+ cosq= 2cosp+q

2cosp-q2

cosp-cosq=-2sinp+q

2sinp-q2

sinp+ sinq= 2sinp+q

2cosp-q2

sinp-sinq= 2cosp+q

2sinp-q2

2quotesdbs_dbs18.pdfusesText_24