[PDF] [PDF] Formulaire de trigonométrie 1 Formules élémentaires 2 Tableau de

[PDF] Formulaire de trigonométrie circulaire - Maths-francefr

Formulaire de trigonométrie circulaire A 1 B x M H K cos(x) sin(x) tan(x) cotan( x) cos(x) = abscisse de M sin(x) = ordonnée de M tan(x) = AH cotan(x) = BK

[PDF] Formulaire de trigonométrie - Maths-francefr

La fonction x ↦→ cos(x) est définie sur R, 2π-périodique et paire Formules d' addition cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sin(a) sin(b) cos(a − b) = cos(a) cos(b) + 

[PDF] PCSI2 Formulaire de trigonométrie tan(x) = sin(x) cos(x) définie si x

Formules d'addition cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sin(a) sin(b) cos(a − b) = cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b) sin(a − b) 

[PDF] Petit formulaire de trigonométrie

19 nov 2014 · 2 Formules d'addition et de différence Rappelons les formules d'addition : cos(a + b) = cosacosb - sinasinb sin(a + b) = sinacosb + sinbcosa

[PDF] formules trigonométriques

On définit les fonctions cos, sin et tan par les formules cos(x) = eix + e−ix 2 = Re(eix), sin(x) = (cos(a) + i cos(b))n = cos(na) + i sin(na) On peut linéariser les  

[PDF] Trigonometric Identities

1 + cot2 θ = cosec2θ (2) tan2 θ + 1 = sec2 θ (3) Note that (2) = (1)/ sin2 θ and (3 ) = (1)/ cos2 θ Compound-angle formulae cos(A + B) = cos A cos B − sin A sin B

[PDF] Formulaire de trigonométrie 1 Formules élémentaires 2 Tableau de

cos(π 2 − a) = sin a sin (π 2 − a) = cosa tan(π 2 − a) = 1 tana 4 Formules d' addition cos (a + b) = cosa cosb − sin a sin b cos (a − b) = cosa cosb + sin a sin  

[PDF] 1 Démonstrations du formulaire de trigonométrie: - Free

Or ei(a+b)=cos(a)cos(b)sin(a)sin(b)+i(sin(b)cos(a)+sin(a)cos(b)) Donc sin (a+b)= sin (a)cos(b)+sin (b)cos(a) c) cos(ab) et sin(ab) : Ici il suffit de remplacer b par b

[PDF] formules de trigonométrie - Normale Sup

cos(x) = eix + e-ix 2 et sin(x) = eix − e-ix 2i cos2(a) + sin2(a)=1 On est sur le cercle de rayon 1, d'équation x2 + y2 = 1 cos(a + b) = cos(a) cos(b) − sin(a) sin( b)

[PDF] Fonctions trigonométriques et fonctions hyperboliques

On définit les fonctions cosinus, sinus et tangente, notées cos, sin et tan telles que cos(a + b) = cosa cosb − sin a sin b sin(a + b) = sin a cosb + cosa sinb

pdf Trigonometric Identities - The University of Liverpool

Pythagoras’s theorem sin2 + cos2 = 1 (1) 1 + cot2 = cosec2 (2) tan2 + 1 = sec2 (3) Note that (2) = (1)=sin2 and (3) = (1)=cos Compound-angle formulae cos(A+ B) = cosAcosB sinAsinB (4) cos(A B) = cosAcosB+ sinAsinB (5) sin(A+ B) = sinAcosB+ cosAsinB (6) sin(A B) = sinAcosB cosAsinB (7) tan(A+ B) = tanA+ tanB 1 tanAtanB (8) tan(A B) = tanA

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Base raisonn´ee d"exercices de math´ematiques (Braise)Fonctions de R dans R

El´ement de cours des exercices

Formulaire de trigonom´etrie

1 Formules ´el´ementaires

tana=sina cosasicosa?= 0, c"est `a dire sia?= (2k+ 1)π

2o`uk?Z.

cos

2a+ sin2a= 1

1 + tan

2a=1 cos2a

2 Tableau de valeurs

Les valeurs particuli`eres suivantes des fonctionssin,cosettansont `a connaitre absolument : x0π 6 4 3 2π cosx1 ⎷3 2 ⎷2 2 1 20-1 sinx01 2 ⎷2 2 ⎷3 210
tanx01⎷31⎷3?0

3 Formules trigonom´etriques

A partir des lignes trigonom´etriques dea,on peut obtenir sans calculs celles de-a, a+π, π-a,π

2-a,π2+a:

1 Base raisonn´ee d"exercices de math´ematiques (Braise)Fonctions de R dans R cos(-a) = cosasin(-a) =-sinatan(-a) =-tana cos(a+π) =-cosasin(a+π) =-sinatan(a+π) = tana cos(π-a) =-cosasin(π-a) = sinatan(π-a) =-tana cos?π2+a?=-sinasin?π2+a?= cosatan?π2+a?=-1tana cos?π2-a?= sinasin?π2-a?= cosatan?π2-a?=1tana

4 Formules d"addition

cos(a+b) = cosacosb-sinasinbcos(a-b) = cosacosb+ sinasinb sin(a+b) = sinacosb+ cosasinbsin(a-b) = sinacosb-cosasinb tan(a+b) =tana+ tanb

1-tanatanbtan(a-b) =tana-tanb1 + tanatanb

En particulier, quanda=b,on a :

cos2a= cos2a-sin2a= 2cos2a-1 = 1-2sin2a, sin2a= 2sinacosaettan2a=2tana

1-tan2a

5 Transformation de produits en sommes

En sommant ou en faisant la diff´erence decos(a+b)etcos(a-b)(mˆeme chose poursin), on obtient les formules de transformation de produits en sommes : cosa×cosb=12(cos(a+b) + cos(a-b)) sina×sinb=1

2(cos(a-b)-cos(a+b))

sina×cosb=1

2(sin(a+b) + sin(a-b))

2 Base raisonn´ee d"exercices de math´ematiques (Braise)Fonctions de R dans R

6 Transformation de sommes en produits

En posantp=a+betq=a-b)dans les formules pr´ec´edentes, on obtient les formules suivantes de transformation de sommes en produits: cosp-cosq=-2sinp+q2sinp-q2cosp+ cosq= 2cosp+q2cosp-q2 sinp+ sinq= 2sinp+q

2cosp-q2sinp-sinq= 2cosp+q2sinp-q2

7 Changement de variablet= tana2

Pour le calcul des primitives de fractions rationnelles ensinetcos, on a besoin du changement de variable t= tana 2. Les fonctions circulaires peuvent s"exprimer en fonction det= tana 2: cosa=1-t21 +t2,sina=2t1 +t2ettana=2t1-t2. 3quotesdbs_dbs18.pdfusesText_24