Le tableau de signe d'une expression algébrique est utilisé pour : • Résoudre Les valeurs qui annulent le dénominateur sont des valeurs interdites La règle
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Fiche méthode tableaux de signes Table des Compléter le tableau de signes en utilisant : x −∞ −b Etudier le signe de 3x − 6 selon les valeurs de x (x ∈ R) • Valeur Attention `a ne pas oublier la double barre pour la valeur interdite
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21 mai 2017 · 2 1 Valeurs interdites 2 3 Exemples d'étude de signe d'un quotient on appelle valeur interdite d'une fonction f donnée, tout réel x n'appar- D'après le tableau de signes précédent, l'ensemble des solutions est
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b) On fait un tableau de signe on y inscrit les solutions par ordre croissant 0 pour ∈ [−12 ; −4[ La double barre indique que 4 est une valeur interdite
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Valeur absolue Paul Milan 5 3 Intervalles définis par une valeur absolue Nous pouvons alors résumer les résultats dans un tableau de signe : x −∞ − b
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Le tableau de signe d'une expression algébrique est utilisé pour : • Résoudre Les valeurs qui annulent le dénominateur sont des valeurs interdites La règle
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On peut retenir : « ax+b est du signe de a « à droite » de la valeur où il s'annule x figure au dénominateur, on commence par déterminer les valeurs interdites
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On utilise un tableau de signes lorsque l'on veut résoudre une inéquations avec l'inéquation produit, c'est qu'il faut faire attention à la valeur interdite : la
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identité remarquable) et nous avons vu comment étudier le signe d'un produit de facteurs A présent La valeur 5 annule le dénominateur, il s'agit d'une valeur interdite 2 La valeur x − 2 ≥ 0 nous devons dresser un tableau de signe
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On étudie le signe de l'expression –6x – 1 3x − 2 : ✓ Valeurs remarquables : 3x – 2 = 0 ⇔ x = 2 3 (valeur interdite) ; −6x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 6 ✓ Tableau
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Pour étudier le signe d'un quotient : ✓ On cherche les valeurs qui annulent le dénominateur (valeurs interdites) ✓ On regroupe dans un tableau le signe du
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1/2 Mathématique terminale CGRH lycée le Rebours
Les tableaux de signe
Le tableau de signe d"une expression algébrique est utilisé pour : · Résoudre des inéquations autres que celles du premier degré· Et surtout, établir le tableau du signe de la dérivée pour en déduire les variations d"une fonction.
1) Signe d"une expression du 2ème degré.
Pour étudier le signe d"une expression du second degré, il faut, quand c"est possible, la mettre sous forme de produit de facteurs du
premier degré.On étudie alors le signe de chaque facteur, puis le signe de l"expression est obtenu en appliquant la règle des signes du produit de deux
nombres.Cas particuliers
(ax + b)² est nulle pour x= - b a et positive pour toutes autres valeurs de x x² + c² n"est pas factorisable et est positive pour tout x Rappel : signe d"une expression du premier degréPour calculer le signe de f(x) = ax +b
On recherche la solution de l"équation f(x) = 0 x= - b aOn regarde le signe du coefficient a
Le tableau est alors
x - ¥ - b a +¥ ax + b signe de - a 0 signe de aExemple1
Signe de f(x) = x - 3x²
Factorisation :
f(x) = x(3 - x) Le premier facteur est x qui est évidemment nul pour x = 0 Le second facteur est 3 - x qui est nul pour x = 3Tableau du signe
x - ¥ 0 3 x - 0 + | + ¬ a = 1 > 03 - x + | + 0 - ¬ a = -1 <0
f(x) - 0 + 0 - ¬ signe d"un produitExemple2
Signe de g(x) =x² - 25
Factorisation :
f(x) = (x - 5)(x + 5) Le premier facteur est x- 5 qui est nul pour x = 5 Le second facteur est x+5 qui est nul pour x = - 5Tableau du signe
x - ¥ -5 5 +¥ x - 5 - | - 0 + x + 5 - 0 + | + f(x) + 0 - 0 +Exemple 3
signe de h(x) = x² - x - 6On montrera que h(x) =( x - 3)(x +2) pour tout x
Factorisation :
(x - 3)(x + 2) = x² + 2x - 3x - 6 pour tout x = x² - x - 6 pour tout x = h(x) pour tout x Le premier facteur est x- 3 qui est nul pour x = 3 Le second facteur est x+2 qui est nul pour x = - 2Tableau du signe
x - ¥ -2 3 +¥ x - 3 - | - 0 + x + 2 - 0 + | + f(x) + 0 - 0 +2) Signe d"une expression rationnelle
Une expression est dite rationnelle si elle comporte au moins un dénominateur variable (x apparaît dans au moins un dénominateur)
Une expression rationnelle doit être mise sous forme d"une seule fraction. Le numérateur doit être, quand c"est possible, mis sous forme de produits du 1 er degré Le dénominateur ne doit jamais être développé. Les valeurs qui annulent le dénominateur sont des valeurs interdites La règle des signes d"un quotient est la même que celle d"un produit