On utilise un tableau de signes lorsque l'on veut résoudre une inéquations avec l'inéquation produit, c'est qu'il faut faire attention à la valeur interdite : la
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Fiche méthode tableaux de signes Table des mati`eres
Fiche méthode tableaux de signes Table des Compléter le tableau de signes en utilisant : x −∞ −b Etudier le signe de 3x − 6 selon les valeurs de x (x ∈ R) • Valeur Attention `a ne pas oublier la double barre pour la valeur interdite
[PDF] Fonction inverse et étude de quotients, classe de - Mathsfg - Free
21 mai 2017 · 2 1 Valeurs interdites 2 3 Exemples d'étude de signe d'un quotient on appelle valeur interdite d'une fonction f donnée, tout réel x n'appar- D'après le tableau de signes précédent, l'ensemble des solutions est
[PDF] Signe dun produit et dun quotient - Parfenoff
b) On fait un tableau de signe on y inscrit les solutions par ordre croissant 0 pour ∈ [−12 ; −4[ La double barre indique que 4 est une valeur interdite
[PDF] Ordre Inéquations du 1er degré Valeur absolue - Lycée dAdultes
Valeur absolue Paul Milan 5 3 Intervalles définis par une valeur absolue Nous pouvons alors résumer les résultats dans un tableau de signe : x −∞ − b
[PDF] Les tableaux de signe - NUMERICABLE
Le tableau de signe d'une expression algébrique est utilisé pour : • Résoudre Les valeurs qui annulent le dénominateur sont des valeurs interdites La règle
[PDF] Les tableaux de signes pourquoi comment - tableau-noirnet
On peut retenir : « ax+b est du signe de a « à droite » de la valeur où il s'annule x figure au dénominateur, on commence par déterminer les valeurs interdites
[PDF] RÉSOLUTION DINÉQUATIONS - Free
On utilise un tableau de signes lorsque l'on veut résoudre une inéquations avec l'inéquation produit, c'est qu'il faut faire attention à la valeur interdite : la
[PDF] Calcul littéral (3ième partie)
identité remarquable) et nous avons vu comment étudier le signe d'un produit de facteurs A présent La valeur 5 annule le dénominateur, il s'agit d'une valeur interdite 2 La valeur x − 2 ≥ 0 nous devons dresser un tableau de signe
[PDF] signe - Prof Launay
On étudie le signe de l'expression –6x – 1 3x − 2 : ✓ Valeurs remarquables : 3x – 2 = 0 ⇔ x = 2 3 (valeur interdite) ; −6x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 6 ✓ Tableau
[PDF] − +1 +3
Pour étudier le signe d'un quotient : ✓ On cherche les valeurs qui annulent le dénominateur (valeurs interdites) ✓ On regroupe dans un tableau le signe du
[PDF] valeur interdite fraction
[PDF] valeur interdite fonction homographique
[PDF] rotation d'un solide autour d'un axe fixe exercices corrigés
[PDF] mouvement de rotation autour d'un axe fixe 1 bac
[PDF] comment faire un schéma sur word 2016
[PDF] énergie cinétique de rotation formule
[PDF] faire un schéma sur powerpoint
[PDF] comment faire un schéma sur open office
[PDF] comment faire un schéma géographie
[PDF] énergie cinétique d'un solide en rotation
[PDF] comment faire un schéma en svt
[PDF] théorème de l'énergie cinétique en rotation
[PDF] determiner la vitesse angulaire de la grande aiguille d'une montre
[PDF] créer une affiche cycle 3
2ndeISIOutils de calcul chapitre 32009-2010
RÉSOLUTION D"INÉQUATIONS
Table des matières
I Inéquations du premier degré1
II Tableaux de signes2
II.1 Signe deax+b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
II.2 Inéquation produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 2
II.3 Inéquation quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . 3
IIIRésolution graphique d"une inéquation4
I Inéquations du premier degré
Définition 1
Une inéquation du premier degré
est une expression de la formeax+b >0ouax+b≥0ouax+b <0ouLa résolution d"inéquations du premier degré se fait de la même manière que pour les équations du premier degré,
sauf pour le sens de l"inégalité qui peut changer :Propriété 1
Lorsque l"on multiplie ou divise les deux membres d"une inégalité par un même nombre négatif, on change le
sens de l"inégalité.Exemple 1
Résoudre dansRles inéquations2x+ 3>0et3-5x?0:Ô2x+ 3>0??2x >-3Ô3-5x≥0?? -5x≥ -3
??x >-3 ?? S=? -32;+∞?
.?? S=? -∞;35? http://mathematiques.daval.free.fr-1-2ndeISIOutils de calcul chapitre 32009-2010
II Tableaux de signes
II.1 Signe deax+b
Suivant le signe du coefficient directeura, on obtient les tableaux de signes suivants : a >0 x-∞ -b a+∞ variations0 signe de ax+b-0 + a <0 x-∞ -b a+∞ variations0 signe de ax+b+ 0-On utilise un tableau de signeslorsque l"on veut résoudre une inéquations composée d"unproduitou d"unquotient
de facteurs.II.2 Inéquation produit
dans la première colonne, on met les différents fac- teurs de l"inéqua- tionon place en abscisses les solutions des équations x-∞ -5 2 +∞2x-4-|-0 +
-x-5+ 0-|- (2x-4)(-x-5)????- 0 + 0????- pour déterminer les co- lonnes, on résout leséquations
2x-4 = 0??x= 2
-x-5 = 0??x=-5Enfin, on résout l"inéquation à partir du tableau de signes : on cherche les solution négatives ou nulles
S= ]- ∞;-5 ]?[ 2 ;+∞[.
Exemple 2
Résoudre dansRl"inéquation(2x-1)2<(2x-1)(x-4): ??(2x-1)[(2x-1)-(x-4)]<0 ??(2x-1)(x+ 3)<0Ôconstruction du tableau de signes :
x-∞ -312+∞2x-1-|-0 +
1x+ 3-0 +|+
(2x-1)(x+ 3)+ 0????-0 + ?2x-1 = 0??x=12 ?x+ 3 = 0??x=-3 ÔConclusion : on cherche les signes "-» dans la dernière ligne d"où :S=? -3 ;1 2? http://mathematiques.daval.free.fr-2-2ndeISIOutils de calcul chapitre 32009-2010
II.3 Inéquation quotient
On souhaite par exemple résoudre l"inéquation-2x+ 4x+ 3≥0.La seule différence avec l"inéquation produit, c"est qu"il faut faire attention à la valeur interdite : la valeur pour
laquelle le dénominateur est nul. Dans le tableau de signes, cela se traduit par une double barre au niveau des valeurs interdites x-∞ -3 2 +∞ -2x+ 4+ | + 0-1x+ 3-0 + | +
-2x+ 4 x+ 3-||? ???+ 0- ? -2x+ 4 = 0??x= 2 ?x+ 3 = 0??x=-3Enfin, on résout l"inéquation à partir du tableau de signes : on cherche les solutions positives ou nulles
S= ] 3 ; 2 ].
Exemple 3
Résoudre l"inéquation2x+ 3
ÔOn commence par transformer l"expression de manière à n"avoir QUE des produits ou des quotient d"un côté, et un zéro
de l"autre : 2x+ 3 (2x+ 3)(2x-3)-4x(x-1)4x2-9-4x2+ 4x
4x-9Ôconstruction du tableau de signes :
x-∞13294+∞4x-9-|-|-0 +
1x-1-0 +|+|+
2x-3-|-0 +|+
4x-9 (x-1)(2x-3)-||+||-32+ ?4x-9 = 0??x=94 ?x-1 = 0??x= 1 ?2x-3 = 0??x=3 2 ÔConclusion : on cherche les solutions négatives ou nullesS= ]- ∞; 1 [??3
2;94? http://mathematiques.daval.free.fr-3-2ndeISIOutils de calcul chapitre 32009-2010
III Résolution graphique d"une inéquation
Soientfetgdeux fonctions de courbes représentativesCfetCg.Les solutions de l"équationf(x)< k[respectivementf(x)> k] sont les abscisses des points de la courbeC
fsitués en dessous [respectivement au dessus] de la droite horizontale d"équationy=k.Les solutions de l"équationf(x)< g(x) [respectivementf(x)> g(x)] sont les abscisses des points deC
fsitués en dessous [respectivement au dessus] deC g.Exemple 4
On considère les courbes représentativesCfet deCgde deux fonctionsfetg.Résoudre graphiquement :
Ôf(x)≥0S=]- ∞;-1 ]?[ 3 ;+∞[.
Ôf(x)<5S=]-2 ; 4 [.
Ôf(x)≥ -4S=R.
Ôf(x)<-5S=∅.
1 2 3 4-1-2-3
12345-1 -2 -3 -4 -5 -6 Cf Cg y= 5 y= 0 y=-4 y=-5 http://mathematiques.daval.free.fr-4-quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40