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1 déc 2020 · EXERCICES 1er décembre 2020 à 1 TERMINALE MATHS SPÉ b) Déterminer l'intervalle sur lequel la fonction f est convexe 3) Soit h la 

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CONTINUITÉ ET CONVEXITÉ : exercices Exercice 1 - Fonction polynôme Soit / la fonction définie sur [-5 ; 5] par /(x)=2x3 + 3x2 - 12x + 1 1 Déterminer le sens 

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www.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveewww.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveeMATHS-ES.FR TES-exercice corrigeChapitre 2:Continuite-convexiteEXERCICE 2-5-2temps estime:10mn Convexite connaissant la representation graphique de la derivee fest une fonction denie et derivable sur [3;3]. On donne ci-dessous la representation graphique de la fonction deriveef0defdenie sur [3;3]. Dire dans chaque cas si la fonctionfest convexe ou concave sur [3;3]

1..*Solution:

La fonctionf0est croissante sur [3;3]

doncfest convexe sur [3;3]2..Chapitre 2:Continuite-convexite Page 1/3Terminale ES

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www.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveewww.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveeMATHS-ES.FR TES-exercice corrigeChapitre 2:Continuite-convexite*Solution:

La fonctionf0est croissante sur [3;1[ et decroissante sur ]1;3]doncfest convexe sur [3;1[ et concave sur ]1;3]Remarque

fest convexe sur [3;1[ puis concave sur ]1;3] donc la courbe representative defadmet un point d'in exion au point de la courbe d'abscisse 1

3..*Solution:

La fonctionf0est croissante sur [3;2[[]1;3] et decroissante sur ]2;1[Chapitre 2:Continuite-convexite Page 2/3Terminale ES

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TES-exercice corrigeChapitre 2:Continuite-convexitedoncfest convexe sur [3;2[[]1;3] et concave sur ]2;1[Remarque

fest convexe sur [3;2[ puis concave sur ]2;1[ puis convexe sur ]1;3] donc la courbe representative defadmet un point d'in exion au point de la courbe d'abscisse

1 et au point de la courbe d'abscisse 1Chapitre 2:Continuite-convexite Page 3/3Terminale ES

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