Les suites suivantes sont-elles des suites proportionnelles ? Justifier la réponse Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité Le coefficient
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Non, les distances ne sont pas proportionnelles aux coûts Compléter les tableaux suivants pour qu'ils correspondent à des situations de proportionnalité : pour que les suites (x ; y ; 10 ; x+y+10) et (50 ; 75 ; 250 ; z) soient proportionnelles
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Deux suites sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre en multipliant (ou en divisant) VI ] Complétez le tableau de proportionnalité ci-dessous: 2 3 7 9 Deux nombres ont pour somme 60 ; ils sont proportionnels à 5 et 7 Calculez
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Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l'une Les tableaux ci-dessous sont-ils des tableaux À la suite de travaux d'isolation dans
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La notion de proportion, elle, est présente chez Euclide dans le Livre V Soit k un réel non nul, si deux suites sont proportionnelles, alors fpk ˆ xq “ k ˆ fpxq Sur la figure ci-dessous, on donne la courbe représentative c d'une fonction f 1 5 0
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Les deux suites de nombres sont donc proportionnelles, c'est donc Les mensualités sont-elles proportionnelles aux sommes empruntées ? et le temps sont des grandeurs proportionnelles ; donc le tableau ci-dessous est un tableau de
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DS de mathématiques n°1 - Proportionnalité - Corrigé
Exercice 1
/3 Les suites suivantes sont-elles des suites proportionnelles ? Justifier la réponse. (1 ; 5 ; 10 ; 30) et (4 ; 20 ; 40 ; 120) (5 ; 12 ; 18) et (7,5 ; 15 ; 27) 41 = 4 ; 20
5 = 4 ; 40
10 = 4 ; 120
30 = 4
Les rapports étant égaux, nous pouvons en déduire que les deux suites (1 ; 5 ; 10 ; 30) et (4 ; 20 ; 40 ; 120) sont proportionnelles. (1,5 pts) 7,5 5 = 1,5 ; 1512 = 1,2 ; 2718 = 1,5Les rapports ne sont pas égaux, les suites ne
sont pas proportionnelles. (1,5 pts)Exercice 2
- Le tableau n"est pas à recopier sur la copie. /3 Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité. Le coefficient multiplicateur permettant de passer de la 1ère à la 2ème ligne vaut 2,5.
Compléter le tableau,
directement sur le sujet. 1 540 25 150
2,5 12,5 100 62,5 375
(- 0,5 pt par erreur)Exercice 3
/3Un véhicule consomme 8,5 L aux 100 km.
1. Quelle distance peut-il parcourir avec un plein de 51 L ?
À l"aide du tableau, il suffit de réaliser un produit en croix : 51x1008,5 = 600.
On peut donc parcourir 600 kilomètres avec un plein de 51L. (1,5 pts)2. Combien faut-il de carburant pour effectuer un parcours de 380 km ?
À l"aide du tableau, il suffit de réaliser un produit en croix : 380 x 8,5100 = 32,3.
Il faut donc 32,3 litres de carburant pour parcourir 380 kilomètres. (1,5 pts)Litres 8,5
51Kilomètres 100 380
x 12,5 ou x 0,4 x 2,5
Exercice 4 /4
Monsieur Pinceau, peintre en bâtiment, a établi le tableau suivant.La première suite de nombres est la surface à peindre, la deuxième la quantité de peinture à utiliser.
Il souhaite savoir si la quantité de peinture utile et la surface à peindre forment des suites proportionnelles.
Surface à peindre (en m²) 2 6 10 15
Quantité de peinture (en L) 8 24 40 60
1. Placer les points A(2;8), B(6;24), C(10;40) et D(15;60) dans le repère ci-dessous.
(1 pt)2. Comment sont les points ?
Les points sont alignés avec l"origine du repère. (0,5 pt)3. Que peut-on en conclure concernant les suites (2 ; 6 ; 10 ; 15) et (8 ; 24 ; 40 ; 60) ?
Les points étant alignés avec l"origine, on peut en conclure que les deux suites sont proportionnelles. (1 pt)
4. La quantité de peinture à utiliser est-elle proportionnelle à la surface à peindre ?
La surface à peindre (suite 1) et la quantité de peinture (suite 2) sont des grandeurs proportionnelles étant
donné que les deux suites sont proportionnelles. (1,5 pts)Exercice 5 /6
Alexis, vendeur de DVD sur les marchés, a consigné dans le tableau ci-dessous les ventes réalisées
la semaine du 8 septembre. Ne pas recopier le tableau.1. S"agit-il d"un tableau de proportionnalité ? Justifier la réponse.
282 = 14 ; 70
5 = 14 ; 112
8 = 14 ; 42
3 = 14.
Les rapports sont égaux, il s"agit bien d"un tableau de proportionnalité. (1,5 pts)2. Si oui, quel est coefficient multiplicateur permettant de passer de la 1ère à la 2ème ligne ?
Le coefficient multiplicateur permettant de passer de la 1ère à la 2ème ligne vaut 14. (0,5 pt)