Il s'agit ici d'une augmentation de 10400 – 8500 = 1900 habitants (variation absolue) Le taux d'évolution de la population est donc : t = 1900 8500 ≈ 0,224
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Taux de variation dune fonction
Le signe du taux de variation indique le sens de variation de f 1 Théorème Soit x1≠x2 Si pour tout couple x1 ;x2 , x1∈I , x2∈
[PDF] 1 Taux de variation (ou taux daccroissement) Première écriture du
Première écriture du taux de variation Soit f une fonction f définie sur un intervalle I soient x1 ∈ I , x2 ∈ I et x1≠ x2 Le taux de variation de f entre x1 et x2 est :
[PDF] Document de cours sur les taux dévolution en 1ère STMG
1 Différentes manières de mesurer la variation d'une grandeur et on peut retrouver la valeur du taux d'évolution à partir du coefficient multiplicateur : T = ( CM
[PDF] Taux de Variation, Nombre Dérivé : Lycée Première Spécialité Maths
Interprétation du taux de variation: Soit f la courbe représentative de la fonction f Soient A ( x A ;
[PDF] Taux de variation, différentielles et dérivées - Prof Delbecque
Définition 2 4 Le taux de variation instantané de la fonction y = f(x) en x = a est la pente de la tangente au point (a
[PDF] Fiche 10 Taux daccroissement–Dérivée–Variations dune fonction 1
Un taux de variation (ou d'accroissement ou de croissance) exprime la variation d'un phénomène entre deux instants Ce taux se calcule par la formule suivante :
[PDF] I- DÉRIVATION EN UN POINT 1) Taux de variation 2) Nombre dérivé
Maths – 1 ère STI 1 I- DÉRIVATION EN UN POINT 1) Taux de variation Définition : pour toute fonction numérique f définie sur un intervalle I, et a, b deux
[PDF] Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :
La variation relative de y1 à y2 est : ∆t = 2 1 1 y y y , ∆t est aussi appelé taux d 'évolution Si ∆t est positif, l'évolution est une augmentation ; si ∆t est négatif,
[PDF] Une dérivée est un taux de variation instantané - Lesprit des maths
Une dérivée est un taux de variation instantané, exemples : Mouvement, position, vitesse : Fonction ( ) donnant la position sur un axe d'un mouvement
[PDF] EVOLUTIONS - maths et tiques
Il s'agit ici d'une augmentation de 10400 – 8500 = 1900 habitants (variation absolue) Le taux d'évolution de la population est donc : t = 1900 8500 ≈ 0,224
[PDF] maths terminale es fonction exponentielle
[PDF] Maths Terminale S
[PDF] maths terminale s exercices corrigés livre
[PDF] maths terminale s exercices corrigés livre pdf
[PDF] maths terminale st2s statistiques
[PDF] maths terminale sti2d exercices
[PDF] maths terminale stmg exercices
[PDF] maths terminale stmg programme
[PDF] Maths TES : Suites géométriques
[PDF] Maths theoreme al-kashy
[PDF] Maths Théoreme de pythagore
[PDF] Maths Theroeme de THALES
[PDF] MATHS TLE ES LIMITES ET DERIVATION
[PDF] maths très urgent s'il vous plait
1 sur 4YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frEVOLUTIONS I. Evolution exprimée en pourcentage 1) Calculer une évolution Exemples : - Le prix d'un survêtement est de 49 €. Il augmente de 8 %. Son nouveau prix est égal à 1+8100⎛⎝⎜⎞⎠⎟×49=1,08×49=52,92€. - Le prix d'un polo est de 21 €. Il diminue de 12 %. Son nouveau prix est égal à 1-12100⎛⎝⎜⎞⎠⎟×21=0,88×21=18,48€. Schéma : 49 augmenté de 8 % → 52,92 21 diminué de 12 % → 18,48 x1,08 x0,88 ×1+8100⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ×1-12100⎛⎝⎜⎞⎠⎟ Propriétés et définition : - Augmenter une valeur de p % revient à la multiplier par
1+ p 100. - Diminuer une valeur de p % revient à la multiplier par 1- p 100
1+ p 100
et 1- p 100
sont appelés les coefficients multiplicateurs. Méthode : Calculer une évolution Vidéo https://youtu.be/UVXFEDUnSjI Vidéo https://youtu.be/-5QmcMuzy5I A) L'effectif d'un lycée de 1550 élèves va diminuer l'année prochaine de 2 %. Calculer le nouvel effectif. B) Après une augmentation de 5 % d'une année à l'autre, le nombre de bacheliers d'un lycée est passé à 399. Calculer le nombre de bacheliers l'année précédente. A) 1550×1-
2 100=1550×0,98=1519 . Le nouvel effectif du lycée sera de 1519 élèves.
2 sur 4YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.frB) X×1+
5 100=399 soit X×1,05=399 . Donc X= 399
1,05 =380
. Le nombre de bacheliers était de 380. 2) Calculer un taux d'évolution Exemple : La population d'un village est passée de 8500 à 10400 entre 2008 et 2012. Il s'agit ici d'une augmentation de 10400 - 8500 = 1900 habitants (variation absolue). Le taux d'évolution de la population est donc :
t= 19008500
≈0,224=22,4%
. Définition : On considère une valeur X qui subit une évolution pour arriver à une valeur Y. Le taux d'évolution est égal à :
t= Y-X X . Remarque : Si t>0 , l'évolution est une augmentation. Si t<0, l'évolution est une diminution. Méthode : Calculer un taux d'évolution Vidéo https://youtu.be/Y48-iK7Cp20 Entre deux années successives, le montant des importations d'un pays est passé de 33 millions à 29 millions. Calculer le taux d'évolution en % du montant des importations. t=
29-3333
4 33
≈-0,12=-12%
Les importations ont dimunié de 12 % entre les deux années. II. Evolutions successives, évolution réciproque Remarque préliminaire : Une hausse de t % suivie d'une baisse de t % ne se compensent pas. Par exemple, si un prix de 40 € subit une augmententation de 10% suivie d'une diminution de 10% alors on ne retrouve pas le prix de départ de 40€. En effet, 40 x 1,1 = 44 € et 44 x 0,9 = 39,60 € ! Dans la pratique, on fait 40 x 1,1 x 0,9 = 39,60.
3 sur 4YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr 1) Evolutions successives Propriété : Si une grandeur subit des évolutions successives alors le coefficient multiplicateur global est égal aux produits des coefficients multiplicateurs de chaque évolution. Méthode : Déterminer un taux d'évolution global Vidéo https://youtu.be/qOg2eXd8Hv0 En 2010, la boulangerie-pâtisserie Aux délices a augmenté ses ventes de 10%. En 2011, elle a diminué ses ventes de 5%. Calculer le taux d'évolution des ventes sur les deux années. Le coefficient multiplicateur correspondant à l'augmentation en 2010 est égal à :
1+ 10 100= 1,1. Le coefficient multiplicateur correspondant à la diminution en 2011 est égal à : 1- 5 100
= 0,95. Le coefficient multiplicateur sur les deux années est égal à :
1,1×0,95=1,045=1+
4,5 100. Le taux d'évolution des ventes sur les deux années est donc égal à 4,5 %. 2) Evolution réciproque Exemple : Si on augmente de 25 % la valeur X d'un prix alors la valeur Y après augmentation est telle que : Y = X x 1,25 et donc : X = Y x
1 1,25soit X = Y x 0,8. Ainsi, après augmentation, pour retrouver la valeur du prix de départ, il faut multiplier Y par 0,8. Autrement dit, il faut diminuer de 20 % la valeur de Y. En effet : 0,8=1-
20 100. Si, par exemple, le prix de départ est 85 € : 85 € augmenté de 25 % → 106,25 € diminué de 20 % → 85 € x 1,25 x 0,80 -20 % est l'évolution réciproque de +25 %.
4 sur 4YvanMonka-AcadémiedeStrasbourg-www.maths-et-tiques.fr Définition : On considère le taux t d'évolution de la valeur X à la valeur Y. On appelle évolution réciproque le taux t' d'évolution de la valeur Y à la valeur X. Propriété : On considère le taux t d'évolution de la valeur X à la valeur Y. L'évolution réciproque possède un coefficient multiplicateur inverse de l'évolution directe. Méthode : Déterminer un taux d'évolution réciproque Vidéo https://youtu.be/NiCxHYkpNiM A. Un magasin a des ventes en diminution de 8% sur l'année 2011. Quel devrait être le pourcentage d'évolution sur l'année 2012 pour que les ventes retrouvent leur valeur initiale ? B. L'effectif d'une école a augmenté de 12% sur une année puis retrouve sa valeur initiale l'année suivante. Quel est le pourcentage de baisse sur la 2e année ? A. Le coefficient multiplicateur correspondant à la diminution de 8 % est égal à :
1- 8 100=0,92 . Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à : 1 0,92 ≈1,087=1+ 8,7 100
. Pour que les ventes retrouvent leur valeur initiale, il faudrait qu'elles augmentent d'environ 8,7 % sur l'année 2012. B. Le coefficient multiplicateur est égal à 1+
12 100=1,12 . Le coefficient multiplicateur de l'évolution réciproque est égal à : 1 1,12 ≈0,89=1-0,11=1- 11 100
. Sur la 2e année, l'effectif de l'école diminue de 11 %. Horsducadredelaclasse,aucunereproduction,mêmepartielle,autresquecellesprévuesàl'articleL122-5ducodedelapropriétéintellectuelle,nepeutêtrefaitedecesitesansl'autorisationexpressedel'auteur.www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47