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Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 2) Théorème d 'Al Kashi A Samarkand, le savant perse Jemshid ibn Massoud al Kashi (1380 

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On peut prouver le théorème d'al-Kâshî à partir de celui de Pythagore et des relations trigonométriques dans le triangle rectangle On le fait ici dans le cas où  

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Dans le triangle ABC tel que: AB = 3 cm AC = 4,3 cm et BC = 6,7 cm Déterminer l 'angle  D'après le théorème d'Al Kashi, BC² = AC² + AB² 2 AC AB 

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Al Kashi (1380-1430) : mathématicien et astronome perse - auteur de « Miftah al Théorème Si , dans le triangle quelconque ABC ,on note AB = c , BC = a

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Deuxième partie : Démonstration de la formule d'Al-Kashi Soit ABC Première partie : Une première version du théorème de Thalès Je suis fan des maths

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Il laisse par ailleurs son nom à un théorème qui généralise le théorème de Pythagore pour un triangle quelconque et qui s'exprime aujourd'hui de la façon 

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Mathématiques Terminale STD2A 2 27 mars 2018 Théorème d'Al-Kashi : exercices Exercice 1 PARTIE A:ÉTUDE DE LA MAILLE « PÉTALE » La maille 

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Le théorème d'Al-Kashi est une version du théorème de Pythagore amélioré On trouve Théorème (Al-Kashi) Dans un triangle ABC on a : AB2 = BC2 +CA2 

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Ce dont je suis totalement sûr en revanche, c'est que al-Kashi méritait bien qu'on se souvienne de lui 1 Relations métriques dans le triangle À ma connaissance,  

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La longueur totale du parcours est égale au périmètre du triangle ABC soit 5457 m (à 1 m près) 2) D'après le théorème d'Al-Kashi, on a: AB2 = AC2 + BC 2 − 2 

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Lycée AugusteRenoirMathématiques

Terminale STD2A 227 mars 2018

Théorème d'Al-Kashi : exercices

Exercice 1

P

ARTIEA : ÉTUDE DE LA MAILLE" PÉTALE»

La maille "Pétale»

M 1 est constituée : • d'un triangle PLE rectangle et isocèle en P tel que PE PL 4; • d'un triangle LET tel que

LET =30

et TE 5; • d'un triangle LAT rectangle et isocèle en A 1.

Calculer la longueur

LE 2.

Calculer la longueur

LT 3.

Calculer la longueur

TA

On arrondira le résultat au dixième.

M 1 P L E T A 30

Exercice 2

AB 8, AC 5 et A =70 o A B C 1.

Calculer

BC .page 1 / 3

2. CalculerB.

3.

CalculerC.

Exercice 3

AB 10, BC 7 et B =30 o 1.

Dessiner le triangle

ABC 2.

Calculer

AC 3.

CalculerA.

page 2 / 3

4. CalculerC.

Exercice 4

Un trianglea des côtés de longueurs8 cm, 10 cm et 12 cm. Faire un schéma et trouver les mesures des trois angles de ce triangle.

Exercice 5

Un triangleisocèle en C a pour base

AB 5 cm et son angle

C mesure 80

o A B C

Calculer

AC page 3 / 3quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47