Le plan est muni d'un rep`ere (O, I, J) orthonormé Calcul de distance en rep` ere orthonormé 7 1 Démontrer que ABC est un triangle rectangle 12 1
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(Pythagore, considérations d'aire, triangles semblables), même si l'idée des La matrice d'une isométrie dans une base orthonormée est orthogonale (tM A′C On veut montrer que A = A′ (i e , le projeté orthogonal est l'unique Pour finir, choisissons un rep`ere orthonormé (H, i, j), o`u i dirige (BC) et j dirige (AH)
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Q C M Déterminer la (ou les) bonne(s) réponse(s) ABC est un triangle équilatéral direct, ABCD est un trapèze direct, rectangle en A et D On a AB = 6 et Utiliser la propriété 1 et l'activité 2 : dans tout repère orthonormé : -→ u + -→ Démontrer que quel que soit le point M du plan, on a l'égalité : MA2 – MB2 = ( --→
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Un rep`ere affine de E est dit orthogonal si ses vecteurs sont orthogonaux et orthonormé si En effet, dans un rep`ere non orthonormé, pour ne donner que cet 2) Calculer les longueurs AG et CG et montrer qu'elles sont égales Dans cet On consid`ere un triangle ABC rectangle en A On choisit le rep`ere de telle sorte
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Soit A(3; 5), B(−1; 2) et C(6; 1) trois points dans un repère orthonormé (O,I,J) Montrer que le triangle ABC est rectangle en A Que peut-on dire de plus ? sur ]0; +∞[ par f(x) = 1 x Est-ce que f admet un minimum ? Justifier votre réponse 1
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Le segment est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés mesurent 4 et 3 D'après le Dans un repère orthonormé, on considère les points , , et Calculer les Démontrer que le quadrilatère est un parallélogramme Réponse
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Justifier votre réponse Exercice 2 : (Brevet 2006) 3°) Montrer que le triangle OAC est un triangle rectangle isocèle en O 4°) Construire le Dans un repère orthonormal (O, I, J ), on considère les points A (-4 ; 3 ) , B (3 ; 2 ) et C (1 ; -2) L' unité
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