intégrale d'ordre négatif, après avoir transformé l'expression de l'in- tégrale d' ordre a D^y (la continuité est entendue par rapport à la variable de dérivation) D{*~r)f(œ) étant nécessairement borné dans (Û',^), quel que soit on obtient en
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Continuité et dérivabilité d'une intégrale dépendant d'un para- On peut retenir l' abréviation mnémotechnique d'interversion dérivée/intégrale : d dx Ici, pour nos fonctions de deux variables, on calcule d'abord l'aire d'une tranche Une catégorie un peu différente d'intégrales est lorsque ce sont les bornes qui sont les
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Si f est une fonction d'une variable, l'intégrale de f sur un intervalle [a, Calculer la dérivée d'une fonction est toujours possible, et relativement facile : il suffit nue de deux variables f, et une région borné D de R2 délimité par une courbe
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Intégrale dépendant de la borne supérieure Le théorème suivant Ce théorème donne un moyen d'écrire (sous forme intégrale) une primitive de f sur I mais on l' utilise Pour étudier la dérivée de F, on va expliciter l'intégrale en utilisant une
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(Intégrale définie) On suppose que la fonction réelle f: [a, b] R est intégrable sur [a, b] f(x)dx, a et b sont les bornes d'intégration, x est la variable d'inté- gration; c'est une Remarque 2 15 (conséquence de la linéarité de la dérivation) 1
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Prérequis savoir calculer les dérivées des fonctions usuelles (en particulier 1 xn ) et les dérivées 2 Intégrale sur un segment d'une fonction continue Définition : f Découpages : Chasles (bornes variables et contenu fixe, ∑ n k=1 ∫ k+1
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