[PDF] [PDF] Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Institut de

[PDF] Tableau des dérivées élémentaires et règles de - Lycée dAdultes

u u2 Dérivée du quotient (u v ) = u v − uv v2 Dérivée de la puissance (un) = nu un−1 Dérivée de la racine (√ u) = u 2 √ u Dérivée du logarithme [ln(u)] =

[PDF] Dérivée et différentielle

v ) = u′v − uv′ v2 d dx (f(u)) = u′f′(u) d dx (f(u)) = du dx df du du dx = 1 dx/ du 1 3 2 Dérivées des fonctions logarithmes et exponentielles d dx ln u = u′ u

[PDF] Fiche : Dérivées et primitives des fonctions usuelles - Institut de

Dans chaque ligne, f′ est la dérivée de la fonction f sur l'intervalle I f (x) I f′ (x) si a ∈ R \ {−1} ln u + C si a = −1 Module MA109 - Outils mathématiques 1

[PDF] DÉRIVÉES USUELLES ET DIFFÉRENTIELLES

DÉRIVÉES FONDAMENTALES Fonction Dérivée 1 Dérivée 2 Différentielle y = u'(v)dv y = Ln(x) y' = 1 x dy dx = 1 x dy = dx x y = Ln(u(x)) y' = u' u dy dx = 1 u

[PDF] Tableaux des dérivées Dérivées des fonctions usuelles Notes

Dérivées Conditions f = u + v f ' = u' + v' u et v dérivables sur un intervalle I f = ku ( k u dérivable sur un intervalle I f = ln u f ' = u' u u dérivable sur un intervalle I

[PDF] Fiche méthode : Dérivation Table des mati`eres 1 Rappel de cours

Fiche méthode : Dérivation 1 2 Formules de dérivation fonction ku uv u v 1 v lnu eu formule de dérivation ku u v + uv u v − uv v2 −v v2 u u avec u(x) > 0 u eu

[PDF] Règles et formules de dérivation - CIRRELT

Règles et formules de dérivation Règles de dérivation Si c est une constante, u et v des fonctions et x la variable indépendante, alors 1 (cu)∨ = cu∨ 2

[PDF] Dérivée, logarithme et exponentielle en terminale

si f(x)=v(u(x)) alors f'(x)=v'(u(x))u'(x) la dérivation d'une fonction Dans le même ordre d'idées, il faut rappeler que si u désigne une fonction, l'écriture ln u

[PDF] FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES

v ) = u v − uv v2 2) Dérivées et primitives des fonctions usuelles Le tableau suivant ln(u) 1 u × u u > 0 sur I eu eu × u sin(u) cos(u) × u cos(u) −sin(u) × u

[PDF] FORMULAIRE

Dérivées Fonctions usuelles Fonctions usuelles R`egles de dérivation Exemples (u(v(x)))′ = u′(v(x)) × v′(x) (sin (e2x))′ = 2e2x cos(e2x) sin x cosx ex ex

[PDF] dérivée nombre complexe

[PDF] dérivée racine de u

[PDF] dérivée u/v

[PDF] dérivée u^n

[PDF] dériver une intégrale impropre

[PDF] dernier délai d inscription uir

[PDF] dernier jour d'un condamné victor hugo

[PDF] dernier recensement au niger

[PDF] dernier recensement de la population senegalaise

[PDF] derniere version r link 2

[PDF] dérogation plafonds de ressources logement social

[PDF] déroulement d'une séquence pédagogique

[PDF] déroulement de la guerre d'algérie

[PDF] déroulement élections municipales partielles

[PDF] déroulement oral agrégation interne mathématiques

Faculte des Sciences et TechniquesUniversite Paul CezanneFormulaire : Derivees et primitives usuellesLyc´ee Blaise PascalTSI 1 ann´ee

Fiche : D

eriv´ees et primitives des fonctions usuelles

Dans tout le formulaire, les quantit´ees situ´ees au d´enominateur sont suppos´ees non nulles

D´eriv´ees des fonctions usuelles

Dans chaque ligne,f?est la d´eriv´ee de la fonctionfsur l"intervalleI. f(x) I f?(x)

λ(constante)

R 0 x R 1 xn(n?N?) R nxn-1 1x ]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -1x2

1xno`un?N, n?2

]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -nxn+1 ⎷x ]0,+∞[

12⎷

x lnx ]0,+∞[ 1x ex R ex sinx R cosx cosx R -sinx tanx i

2+kπ,π

2+kπh

, k?Z

1 + tan2x=1

cos2x

Op´erations et d´eriv´ees

(f+g)?=f?+g? (f◦g)?=g?×(f?◦g) (λf)?=λf?,λd´esignant une constante(un)?=nun-1u?(n?N, n?2) (fg)?=f?g+fg?"1un" =-nu? un+1(n?N, n?1) "1 g" =-g? g2 (eu)?=u?eu "f g" =f?g-fg? g2 (ln|u|)?=u? u

En particulier,siu >0 :?a?R,

(ua)?=αu?ua-1

Primitives des fonctions usuelles

Dans chaque ligne,Fest

une primitive defsur l"intervalleI. Ces primitives sont uniques `a une constante pr`es not´eeC. f(x) I F(x)

λ(constante)

R

λx+C

x R x22+C xn(n?N?) R xn+1n+ 1+C 1x ]-∞,0[ ou ]0,+∞[ ln|x|+C

1xno`un?N, n?2

]-∞,0[ ou ]0,+∞[ -1(n-1)xn-1+C

1⎷x

]0,+∞[

2⎷

x+C lnx R?+ xlnx-x+C ex R ex+C sinx R -cosx+C cosx R sinx+C

1 + tan2x=1

cos2x i

2+kπ,π

2+kπh

, k?Z tanx+C

Op´erations et primitives

On suppose queuest une fonction d´erivable sur un intervalleI•Une primitive deu?unsurIestun+1 n+ 1(n?N?)

•Une primitive deu?

u2surIest-1 u.

•Une primitive deu?

unsurIest-1 (n-1)un-1.(n?N,n?2.

•Une primitive deu?

⎷usurIest 2⎷ u(En supposantu >0 surI.)

•Une primitive deu?

usurIest ln|u|.

•Une primitive deu?eusurIesteu.En particulier, siu >0 surIet sia?R\ {-1}, une primitive deu?uasurIest :

Z u ?ua=8<:1 a+ 1ua+1+Csia?R\ {-1} lnu+Csia=-1Module MA109 - Outils mathematiques 1 Annee 2010/2011quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50