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Un nombre représenté en virgule flottante est normalisé s'il est Avec 2 digits réservés au codage de l'exposant Le 1 précédant la virgule n'est pas codé en

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Le codage des nombres Les nombres à virgule flottante et la norme IEE754 nombres flottants http://lycee lagrave free fr/IMG/ pdf /codage_binaire_nombres

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Le nombre flottant X est alors dit de précision p Page 10 Codage des décimaux en virgule flottante ○ bE correspond au facteur 

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Flottant 159 Dieu a créé les entiers naturels, tout le reste a été fait par l'homme L Kronecker But de la virgule flottante: Représentation et calcul des nombres 

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La notation en flottant permet de représenter ces nombres Les nombres nombre de bits utilisés près le schéma de codage est identique pour tous les formats

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Codage en virgule fixe complément à deux S bm-1 bm-2 b1 b0 b-1 FIR, DCT, IIR, FFT, auto-corrélation, produit de matrice Type Flottant gFix pFix VHDL

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Rappels sur les entiers Virgule Flottante m : nombre binaire codé sur 31 bits ( magnitude) Vincent Nozick The Algorithm Design manual, Steven Skiena

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Ceci résulte du codage des valeurs réelles sur un nombre fini de bits, ce que Un nombre à virgule, ou nombre décimal, à plusieurs écritures différentes Les différences de représentation des nombres flottants d'un ordinateur à un

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Convertir le nombre décimal 8,625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754 Donnez la traduction à laquelle correspond le mot de 4 octets codé en 

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Les nombres flottants (à virgule flottante) sont tellement différents des nombres En français il n'y a qu'un seul mot pour parler de la précision de codage des

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1

D. MENARD

Équipe de recherche R2D2 -IRISA/INRIA

ENSSAT - Université de Rennes1

Méthodologies de conversion

automatique en virgule fixe pour les applications de traitement du signal

École thématique ARCHI 03

Roscoff 31mars - 4 avril

I. Introduction

Codage en virgule fixe I. Introduction

. Arithmétique virgule fixe . Comparaison virgule flottante / virgule fixe . Objectifs du codage en virgule fixe II. Évaluation de la précision des systèmes en virgule fixe

III. Évaluation de la dynamique des données

IV. Codage des données pour une implantation matérielle V. Codage des données pour une implantation logicielle 3

Codage en virgule fixe

Codage en virgule fixe complément à deux

Sb m-1 b m-2 b 1 b 0 b -1 b -2 b -n+2 b -n b -n+1 2 -n 2 -1 2 1 2 0

Partie entière

(m bits)Partie fractionnaire (n bits) mn 2 m-1

Domaine de définition

du codage :Précision du codage

Pas de quantification :

n q =2]22,2[ nmm D 1 22
m nii im bSx 4

Codage en virgule flottante

Codage virgule flottante

L'exposant associé à la donnée est codée au sein de celle-ci

Les données sont composées de deux parties

9Exposant

9Mantisse

)Sa valeur est comprise dans l'intervalle 1 11 11

2)1(avec221)1(2

E ii iSM ii iS u duCx EE [][]1,2121,1?-- S E d 1 d 2 d e-1 S M C 1 C 2 C 3 C m-2 C m-1

Exposant (E bits)Mantisse (M bits)

C 1 C M-1 d E-1C 2 C 3 d 1 d 2 d E-1 5

Règles de l'arithmétique virgule fixe

Addition a+b

Choix d'un format identique

Alignement de la virgule

Extension de bits

Multiplication a ×b

Représentation identique

9Doublement du bit de signe

S A b mA b 1 b 0 b -1 b -2 b nA n A m A S A b mA b 1 b 0 b -1 b -2 b nAquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2