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RÉDIGER UNE DÉMONSTRATION DE GÉOMÉTRIE

En 5ème, la difficulté en géométrie n'est pas en général de trouver comment démontrer mais plutôt de rédiger correctement les démonstrations !

Voici donc un exemple commenté pour vous y aider :

ÉNONCÉ

Dans la figure ci-contre, A' est le symétrique de A par rapport à I.

Montrer que (A'C) est parallèle à (AB)

RÉDACTIONCOMMENTAIRES

Hypothèses

ABC est un triangle

I est le milieu de [BC]

A' est le symétrique de A par rapport à IHypothèses Dès qu'il y a des démonstrations dans un exercice de géométrie, il faut commencer

l'exercice en rassemblant toutes les hypothèses qui ont été données dans l'énoncé et dans

le codage de la figure (s'il y en a une) et seulement ces hypothèses. Les notations mathématiques sont acceptées (∈, //, ...) à condition de ne jamais les mélanger avec du français. (d et d' sont //)

Montrer que : ( A ' C ) // ( AB )

Par hypothèses : A' est le symétrique de A par rapport à I I est le milieu de [BC] donc C est le symétrique de B par rapport à I donc (A'C) est symétrique de (AB) par rapport à IDémonstration La structure d'une démonstration est toujours la même : Liste des hypothèses utiles - une seule propriété - une seule conclusion.

Dans la liste des hypothèses utiles, écrire toutes les hypothèses utiles à la propriété

choisie et seulement ces hypothèses. On peut également y faire quelques déductions sans propriétés à condition que les

propriétés omises soient " évidentes ». (ici deux " donc » dans la liste des hypothèses)

Or l'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite

parallèleEn écrivant la propriété, vérifier que l'on a introduit clairement tout ce dont elle parle.

(ici une droite et son image)

Donc La conclusion doit bien entendu se déduire directement de la propriété. (A'C) est parallèle à (AB) A

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