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18 avr 2012 · To cite this version: Jean-Loup Waldspurger Calcul d'une valeur d'un facteur epsilon par une formule intégrale 2012 hal-00423849v2  

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La permittivité du vide ε0 apparaît dans le système d'unités MKSA Elle n'a pas de valeur prédéterminée, et doit donc être mesurée Puisque cette mesure ne peut 

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valeur absolue entière Voici comment on peut écrire la fonction valeur absolue : Définir une constante epsilon égale à 10−6 (1e-6 en C++); 2 Écrire une 

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admet une limite en a si et seulement si / admet une limite à gauche et à droite en a et / (a) = /- (a) (et alors lim xªa /(x) est égale à cette valeur commune)

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réel epsilon strictement positif, elle renvoie une valeur approchée de b à epsilon près 1 function b = valeur_approchee(epsilon) 2 n = 0 3 while 4

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La lettre k est appelée l'indice de sommation k commence à la valeur 1 et finit à la valeur p en prenant toutes les valeurs entières intermédiaires Pour spécifier 

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valeurs singulières telles que minima et maxima la valeur de f(a), puis f(a+Dx) et on évalue la valeur 4 tester si f(x) < epsilon ( valeur acceptable) 4' si f(x) 

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Soit l un réel La fonction f tend vers l quand x tend vers a, si et seulement si, pour toute suite (xn), à valeurs dans Df 

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1 0

LienaveclecoursdePhysiqueGénérale:

Ͳ PhysiqueI,Chapitre11:Lescharges,laforceetlechampélectrique Ͳ PhysiqueI,Chapitre12:Potentieleténergieélectrique.Courantélectrique

Objectifgénéraldel'expérience

0 .Cette en distanceentrelesplaquesnouspermettrad'accéderàlaconstanterecherchée.1 Introduction En qu'onappelle deschampsélectrostatiques.La constanteconstanted'influence 0 ,oupermittivitéduvide, et 0 .Les vitessedepropagationcdela lumièredanslevideestdonnéepar 00 1c (Eq.1) = 4 [Vͼs/Aͼm](unitééquivalenteHenry/m=[H/m]). (Eq.2)

Danscette

convention,etunefoislavaleurde définie,cellede 0 n'estplusarbitrairemaisdoitêtre 0 physique. 2

2 Principegénéraldel'expérience

Lapermittivitéduvide

0 uneloiphysiquequipermetfacilementd'y dansleparagraphesuivant.

2.1) Condensateurplan

surfaceS, plaquesconstituel'isolant.

Figure1:Schémad'uncondensateurplan.

s'écrire:

QCV. (Eq.3)

ordredegrandeur.Ilestdoncpluscourant d'utiliserlesunitésdenanofarad(1nF=10 Ͳ9

F)oupicofarad(1pF=10

Ͳ12

F).

2.2) Lienavec

0 2 ,distanceentreles 2 0 [m ][F][m]SCd . (Eq.4) vide 0 plaques. S 3

2.3) Mesuredelacapacitéd'uncondensateurplanàl'aided'unpontdeWheatstone

0 .Lamesuredela 0 ,estaussiunemesure

2.3.1 PontdeWheatstone

2 etR 3 ,d'unerésistancevariableR 1 ,et delarésistanceinconnueàmesurerR x 13 2x

RR RR (Eq.5)

1 résistanceinconnueR x peutalorsêtredéterminée.

2.3.2 PontdeWheatstonemodifiépourmesurerunecapacité

x estremplacéeparun =50Hz. 4 2, R 3 etle 4 1RC . (Eq.6) 1 2 13 1RCRR (Eq.7)

2.3.3 Capacitéparasite

par (Figure4): par CCC . (Eq.8)

CettecapacitéparasiteC

par par ,quiasonoriginedans

Précautionsàprendre:

pointssuivants: constantlorsdechaquepointdemesure.

2.4) Résumé

Ͳ LamesuredecapacitéCd'uncondensateurplanenfonctiondel'espacementddesesplaques 0 paruneloisimple(Eq.4). Ͳ LepontdeWheatstonemodifié(Figure3a)permetdefairedesmesuresprécisesdecapacité (Eq. 1 surla Ͳ Danstoutcircuitélectrique,ilyatoujoursdescapacitésparasitesC par provenantdescâbleset par 5

3 Marcheàsuivre

3.1) Mesuresàeffectuer:

3.1.1 RéaliserlemontagedelaFigure3etlefairecontrôlerparunassistant.

toutel'expérience.

3.1.2 MesurerlacapacitétotaleC*pour10valeursdel'écartementdentrelesarmaturesdu

choixdesvaleursdedserafaitdefaçonà

équidistanteenfonctionded).

surunaxe(1/d)pour2mm3.2) Déterminationdelaconstanted'influence 0 0 .Comparerlavaleurobtenueàcelle trouvéedanslalittérature.

Préalable:trouverlavaleurréellede

0 dansunetablederéférence. par ducircuit. 0 graphiqueC*=f(1/d).

4 Préalable

d'erreuraétéintroduit.

PartieDescriptif

axe(1/d)pour2mm3.2)Trouverlavaleurréellede 0 dansunetablederéférence.

Vers.12/09/2017,révisionS.Schilt

3.1)Mesures

Surfaced'unearmature:

S=[m2

Résistancesdupont:R

2 R 3

Incertitudesurlesrésistances

R2 etR 3

Incertitudesurlesdistancesmesurées: [mm]

d1/d(1/d)R 1 C*C* [mm] [mm Ͳ1 ] [mm Ͳ1 ][][nF] [nF] 0

Résultats:

Valeurderéf.:

0 =[AsV

Ͳ1m

Ͳ1

Valeurexp.:

0 =±[AsV Ͳ1 m Ͳ1

Capacitépar.:C

par =±[nF] versionfichier:5/3/2014 (aw);rev10/9/2017(SSc)quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28