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Seconde 7 - 2009/2010 Exercices - 9
Repérage - Coordonnées et milieux
Exercice 1
On considère la figure ci-contre :
Déterminer les coordonnées de tous les points de la figure 1/ dans le rep ère(C,B,D); 2/ dans le rep ère(E,H,I); 3/ dans le rep ère(H,I,G).A BCD EF G HI JExercice 2
On se place dans un repère(O,I,J). On considère les pointsA(2;-1),B(-1;3),C(1;3)etD(-1;4). 1/F aireune figure.
2/ Déterminer les co ordonnéesde tous les p ointsde la figure a) dans le repère(B,C,D);b) dans le rep ère(B,D,C). 3/ Placer le p ointKde coordonnées(2;1)dans le repère(O,I,J). Déterminer les coordonnées de tous les points de la figure dans le repère(I,K,J).Exercice 3SoitABCDun parallélogramme. On appelleEle symétrique deApar rapport àB,Fle point tel
queBDEFsoit un parallélogramme etGle centre de gravité deAEC. 1/F aireune figure.
2/ Déterminer les co ordonnéesde tous les p ointsde la figure a) dans le repère(A,B,D);b) dans le rep ère(C,D,B). Exercice 4SoitABCDun parallélogramme. Construire les points suivants :1/Ede coordonnées?12
;12 dans(A,B,D);2/Fde coordonnées(1;1)dans(A,B,C);
3/Gde coordonnées(2;-1)dans(B,A,C);
4/Hde coordonnées?
-12 ;1? dans(D,C,B). Dans les exercices suivants, on se place dans un repère(O,I,J). Exercice 5Calculer les coordonnées du milieuKde[AB]dans les cas suivants :1/A(2;3)etB(-1;4);2/ A(2;-3)etB(2;-7);
3/A?12
;-3? etB? -52 ;3?4/ A?34
;-25 etB? -23 ;0?Repérage - Coordonnées et milieux - 1/2
Seconde 7 - 2009/2010 Exercices - 9
Exercice 6
Déterminer siABCDest un parallélogramme dans les cas suivants :1/A(-1;-2),B(3;0),C(0,1)etD(-4;-1);
2/A(2;5),B(-1;4),C(-2,-3)etD(-5;-3);
Exercice 7On considère les pointsA(3;4),B(-1;1),C(-5;-2),D(1;-6)etE(2;-1). 1/F aireune figure.
2/Démon trerque (BE)et(CD)sont parallèles.
Exercice 8On considère les pointsA(4;-2),B(2;4),C(-1;5)etD(-2;0). On veut démontrer queABCDest un trapèze. 1/F aireune figure.
2/ Soit Ele milieu de[AD]. Démontrer queABCEest un parallélogramme. 3/Conclure quan tà la nature de ABCD.
Exercice 9On considère les pointsA(2;-3)etB(-1;1). SoitCle symétrique deApar rapport àB. 1/Préciser les p ositionsrelativ esde A,BetC.
2/ On p oseC(xC;yC). Déterminer deux équations vérifiées parxCetyC. 3/Calculer les c oordonnéesde C.
Exercice 10On considère les pointsA(-1;3),B(2;-2)etC(4;-1). 1/ Déterminer les co ordonnéesdu milieu de [AC]. 2/ Déterminer les co ordonnéesde Dtel queABCDsoit un parallélogramme. Exercice 11On considère les pointsA(-4;-3),B(2;-1)etC(0;3). 1/F aireune figure.
2/ Déterminer les co ordonnéesde Dtel queABCDsoit un parallélogramme. 3/ Soit Ele milieu de[CD]. Déterminer les coordonnées deE. 4/ Soit Fle symétrique deApar rapport àE. Déterminer les coordonnées deF. 5/Démon trerque ADFCest un parallélogramme.
6/Démon trerque Cest le milieu de[BF].
Exercice 12SoitABCDun parallélogramme etIle milieu de[CD]. On appelleEle symétrique deIpar rapport
àC,Gle symétrique deIpar rapport àBetFle point tel queBICFsoit un parallélogramme. 1/