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TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Page 1 sur 1 Corrigé du TD 05 "Réalisation de filtres passifs"

TD N°05

RÉALISATIONS DE FILTRES PASSIFS (calcul des fonctions de transfert) FILTRES PASSIFS PASSE-BAS DU 1° ORDRE 1- Circuit "RC" ? Pour w = 0, Z

C ® ¥ (court ouvert) donc v

S = v

E (pas de courant dans R).

Pour w ® +¥, Z

C ® 0W (court-circuit) on a donc v

S = 0V .

Le filtre est donc de type passe-bas.

C

C R R CZ1 1T(j )

Z Z 1 Z Y 1 jRC

w = = = + + + w ?et?

1 1T(j )1 jRC1 j

1/RC w = = w + w+ avec par identification : 0T 1 et 0 1RC w =

2- Circuit "LR"

? Pour w = 0, Z

L ® 0W (court-circuit) donc v

S = v E .

Pour w ® +¥, Z

L ® ¥ (court-ouvert) on a donc v

S = 0V (pas de courant dans R).

Le filtre est donc de type passe-bas.

R

R LZRT(j )

Z Z R jL

w = = + + w

1 1T(j )L1 j 1 jR R /L

w = = w + w + ? Par identification on a : 0T 1 et 0 R /L w =

FILTRE PASSIF PASSE-BAS DU 2° ORDRE

? Pour w = 0, Z

C ® ¥ et Z

L = 0W donc v

S = v E .

Pour w ® +¥, Z

C ® 0W et Z

L ® ¥ ? v

S = 0V (pas de courant dans R).

Le filtre est donc de type passe-bas (double efficacité avec L et C). ? C 2 2

R L C R C R CZ1 1T(j )Z Z Z Z Y Z Y 1

jRC j LC 1 w = = =+ + + + w+ w + ?et? Si on prend CL2R= on a alors 2 2 2 2

1 1T(j )L 1 2j LC. j LC1 2j C j LCCw = =

+ w+ w + w+ w 2

1T(j )

1 j LC.

w = + w avec par identification : 0T 1 et 0 1LC w =

Remarque

: Le filtre est du 2°ordre (deux filtres 1°ordre en cascade) FILTRES PASSIFS PASSE-HAUT DU 1° ORDRE 1- Circuit "CR" ? Pour w = 0, Z

C ® ¥ (court ouvert) donc v

S = 0V (pas de courant dans R).

Pour w ® +¥, Z

C ® 0W (court-circuit) on a donc v

S = v E .

Le filtre est donc de type passe-haut.

R CR

C R R CZ YZjRCT(j )

Z Z 1 Z Y 1 jRC

w w = = = + + + w ?et? 0 0 jjRCT(j ) T1 jRC1 j wwww = =w + w+ w avec par identification :

T 1¥=

et 0 1RC w =

2- Circuit "RL"

? Pour w = 0, ZL ® 0W (court-circuit) donc v

S = 0V .

Pour w ® +¥, Z

L ® ¥ (court-ouvert) on a donc v

S = v

E (pas de courant dans R).

Le filtre est donc de type passe-haut.

L

R LZjLT(j )

Z Z R jL

w w = = + + w 0 0

LjjjR/LRT(j ) TL

1 j 1 j 1 j

R R /L

w wwww = = =w w + w + + w ? Par identification on a :

T 1¥=

et 0 R /L w = R C ve vs R ve vs C R ve vs L R C ve vs L R ve vs Lquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25