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Calculer la covariance de X et Y b Le couple (X, Y b) forme-t-il un vecteur gaussien ? I 9 Exercice Soit X une variable aléatoire gaussienne centrée réduite et Y 



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Expliquer comment simuler un vecteur gaussien centré de matrice de covariance K à partir de variables gaussiennes indépendantes Solution de l'exercice 2 Soit  



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Montrer que (X +Y,2X −Y )t est un couple gaussien Déterminer sa matrice de covariance Exercice 3 Soient X1 et X2 deux var iid suivant chacune la loi normale 



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Les variables aléatoires Y1 −Y2 et Y1 +Y2 sont-elles indépen- dantes ? Exercice 2 Soit X := (X1, ,Xn) un vecteur gaussien centré de matrice de covariance 



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Exercice 2 : changement de variables et indépendance pour vecteurs gaussiens Exercice 3 : comment générer un vecteur gaussien de vecteur moyenne m et 



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Vecteurs Gaussiens Exercice 1: Soit V un vecteur aleatoire gaussien рa valeurs dans R Soient XБ,X2et X les composantes de V suivant la base canonique



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