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Les variables aléatoires Y1 −Y2 et Y1 +Y2 sont-elles indépen- dantes ? Exercice 2 Soit X := (X1, ,Xn) un vecteur gaussien centré de matrice de covariance 



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[PDF] I Vecteurs gaussiens I1 Exercice Expliciter la fonction

Calculer la covariance de X et Y b Le couple (X, Y b) forme-t-il un vecteur gaussien ? I 9 Exercice Soit X une variable aléatoire gaussienne centrée réduite et Y 



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Expliquer comment simuler un vecteur gaussien centré de matrice de covariance K à partir de variables gaussiennes indépendantes Solution de l'exercice 2 Soit  



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Montrer que (X +Y,2X −Y )t est un couple gaussien Déterminer sa matrice de covariance Exercice 3 Soient X1 et X2 deux var iid suivant chacune la loi normale 



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[PDF] Vecteurs gaussiens Exercice 1 : Indépendance de la moyenne et de

Exercice 2 : changement de variables et indépendance pour vecteurs gaussiens Exercice 3 : comment générer un vecteur gaussien de vecteur moyenne m et 



[PDF] Vecteurs Gaussiens БI БI БI БI 2 3БI 2 0 БI S БI S S Б S Б S Б S Б S

Vecteurs Gaussiens Exercice 1: Soit V un vecteur aleatoire gaussien рa valeurs dans R Soient XБ,X2et X les composantes de V suivant la base canonique



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Exercice 1 Densité d'un vecteur gaussien Soit X un vecteur gaussien de matrice de covariance C et d'espérance µ Nous supposons que C = ADAt o`u D est 



[PDF] Réponse Exercice 2 Vecteur Gaussien - SAMM

Dans cet exercice X = (X1,X2,X3,X4)T désigne un vecteur gaussien de moyenne (0,0,0,0)T et de matrice de variance-covariance identité 1 Quelle est la loi de 



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Exercice 10 1 Soit (X, Y ) un vecteur gaussien centré, avec E(X2)=4et E(Y 2) = 1, et tel que les variables 2X + Y et X - 3Y sont indépendantes 1 Déterminer la 



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Exercice 1 Densité d'un vecteur gaussien Soit X un vecteur gaussien de matrice de covariance C et d'espérance µ Nous supposons que C = ADAt o`u D est 

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