Faire une étude locale au voisinage de −∞ et de +∞ en précisant les li- mites, les asymptotes éventuelles et la position de la courbe par rapport `a ses
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] TD no 10 — Équivalents
a) sin x b) cosx c) tan x d) (1 + x)α − 1 e) arcsin x f) arctan x Exercice 2 Donner des équivalents polynomiaux en 0 des fonctions suivantes : a) ln(1 + x) sin2 x
[PDF] Fiche dexercices no 4 : Équivalents de fonctions au voisinage dun
Exercice 1 Équivalents de fonctions au voisinage de 0 Par un développement limité au voisinage de 0 montrer les équivalences suivantes : 1 sin(x) ∼0 x
[PDF] Planche no 23 Comparaison des fonctions en un point : corrigé
cosa )x = e− tan a Exercice no 2 1) 1 1 − x2 − x3 = x→01 +
[PDF] Exercices - Comparaison de fonctions et de suites : corrigé En
Exercices - Comparaison de fonctions et de suites : corrigé En pratique Exercice 1 - Équivalent simple - L1/Math Sup - ⋆ 1 C'est assez facile, car on sait bien
[PDF] Comparaisons des suites et fonctions - Mathématiques PTSI
g −1) Indications Correction de l'exercice 1 : (a) Par équivalents usuels, ln (1 + 2
[PDF] Relations de comparaison, équivalents Exercices chapitre 16
Donner un équivalent de f en +∞ Exercice 13 Comparaison d'une fonction et de sa primitive Comparer les fonctions ex2 et ∫ x
[PDF] Feuille dexercices 6 - Fonctions équivalentes - LMPA
Exercice 1 Trouver une fonction équivalente de tan(x), puis de arctan(x)) en 0 Exercice 2 Donner des équivalents des fonctions suivantes, et calculer leur limite
[PDF] Chapitre 5 Limites et comparaison de fonctions
6 Exercices corrigés 2 Plan du cours 4 Exercices types 7 Devoir Savoir si une fonction f est équivalente, dominée ou négligeable par rapport à une fonction
[PDF] Exercice 1 Donner des équivalents en 0 des fonctions suivantes
Faire une étude locale au voisinage de −∞ et de +∞ en précisant les li- mites, les asymptotes éventuelles et la position de la courbe par rapport `a ses
pdf Chapitre 10 - Equivalents´
Équivalents de fonctions Exercice 9 : Donner un équivalent simple en 0des fonctions ci-dessous et la limite éventuelle en 0 (a) ln(1+sin(x)); (b) ln(1+2x) cos(3x)?1; (c) (1?cos(x))ln(1+x3) x3tan2(3x); (d) ln(cos(x)) Exercice 10 : [corrigé] Déterminerunéquivalentdesfonctionsf suivantesenapuiscalculer lim x?a f(x): (a) f(x)=xln 1+x x
Feuille d’exercices 6 - Fonctions équivalentes
Exercice 1 Trouver une fonction équivalente de tan(x) puis de arctan(x)) en 0 Exercice 2 Donner des équivalents des fonctions suivantes et calculer leur limite (a) f(x) = 2x3+7x287 en +1; (b) f(x) = x85x9+4x en 1 ; (c) f(x) = x85x9+4x+3 en 0; (d) f(x) = 3x45x3+8x 2x4+87 en +1; (e) f(x) = x24x+8x 2x3+10 en +1; (f) f(x) = sin(x)(ex1) cos
Équivalents et Développements (Limités et Asymptotiques)
Faire l’étude de la fonction fn Montrer qu’il existe un unique réel un tel que fn (un) = 0 Donner un encadrement de un ainsi que son signe En remarquant que fn (un) = 0 calculer le signe de fn+1 (un) En déduire la monotonie de la suite u Montrer que la suite u est convergente on notera l sa limite
Searches related to fonctions equivalentes exercices corrigés
Exercice 2 Trouver un équivalent pour chacune des fonctions suivantes (1 + x) 1 0 tan(x) 0 Arcsin(x) 0 th(x) 0 Arctan(x) 0 ln(1 + sh(2x)) 0 eax ebx 0 avec a 6 = b deux réels
[PDF] fonctions exercices corrigés pdf
[PDF] fonctions exercices seconde pdf
[PDF] fonctions homographique seconde exercices corrigés
[PDF] fonctions polynomes du second degré exercices corrigés pdf
[PDF] fonctions sinus et cosinus terminale s
[PDF] fond de carte france libre de droit
[PDF] font psychology in logo design pdf
[PDF] font size chart print
[PDF] font size for a4 sheet in photoshop
[PDF] font size for a5 booklet
[PDF] font size for essay title
[PDF] font size viewing distance calculator
[PDF] font studygram
[PDF] font theory pdf
IUT de Cachan -GMP 1reann´ee- 2005/2006Feuille d"exercices n o3Exercice 1 Donner des ´equivalents en 0 des fonctions suivantes : ?f
1(x) = ln(1 +x)sin2(x)?f
2(x) =x2(ex-1)?f
3(x) = (ex-1)⎷1 +x-ex+ 1?f
4(x) =1-cosx2x?f
5(x) =4?⎷1 +x-1?2x
2sinxExercice 2
Calculer les limites suivantes en utilisant des ´equivalents : ?lim x→0(1-cosx)2tanx(2x+x2)sin4x?lim x→0e2x-2ex+ 1?
3⎷1 +x-1?
2?lim x→0? ex-1?? lnx+ ln? 1 +1x ??1-cosx?lim x→0?14x-12x(eπx+ 1)?Exercice 3
On admet les ´equivalents suivants :x-sinx≂0x 36,x-Arcsinx≂0-x36 etsinx-tanx≂0-x32 . Calculer les limites suivantes :?lim x→0xtan2xx-sinx?lim x→0x-Arcsinxx 3?lim x→02(tanx-sinx)x
3Exercice 4
Calculer les limites suivantes en utilisant des ´equivalents : ?lim x→122x2-3x+ 1?tan(πx)?lim
x→1x 32-1⎷x
2-1?lim
x→+∞? x2-1x 2+ 1? x2 ?lim x→+∞? ?ln(x2+ 1)-?ln(x2-1)?Exercice 5 Donner les d´eveloppements limit´es suivants : ?DL3(0) def1(x) = (cosx)⎷1 +x?DL
4(0) def2(x) = ln(1 +x)⎷1 +x?DL
3(0) def3(x) =3⎷1 +x1-x?DL
9(0) def(x) = Arctanx?DL
6(0) def5(x) = Arcsinx?DL
4(0) def6(x) =esinx?DL
4(0) def7(x) = ln?sinxx
??DL4(0) def8(x) =1cosx?DL
3(0) def9(x) =xln(1 +x)?DL
4(0) def10(x) =ecosxExercice 6
Justifier les ´equivalents admis dans l"exercice 3.Exercice 7
On consid`ere la fonction
f:]-1,1[→R,x?→f(x) =⎷1 +x1-x.?Donner leDL3(0) de la fonctionf.?En d´eduire l"´equation de la tangente au graphe defau point de cooordon´ees(0,f(0)) puis la position de la courbe par rapport `a sa tangente.Exercice 8
Soitf:]-1,+∞[→Rd´efinie par
f(x) =? ???x-ln(1 +x)x2six?= 0
12six= 0?Pourquoi la fonctionfest-elle continue en 0??Donner leDL2(0) def.?Que peut-on en d´eduire pour le graphe defau point (0,f(0))?Exercice 9
Soitf:]-1,+∞[→Rd´efinie par
f(x) =? ?Arctanxx(x+ 1)six?= 0asix= 0?Que doit valoirapour que la fonctionfsoit continue en 0??Donner leDL2(0) def.?Que peut-on en d´eduire pour le graphe defau point (0,f(0))?Exercice 10
On consid`ere la fonction
f:R→R,x?→f(x) =x+?x2+ 1.?Faire une ´etude locale au voisinage de-∞et de +∞en pr´ecisant les li-mites, les asymptotes ´eventuelles et la position de la courbe par rapport `a ses
asymptotes.?D´eterminer l"´equation de la tangente au graphe defau point de cooordon´ees(0,f(0)) puis la position de la courbe par rapport `a sa tangente.Exercice 11