[PDF] [PDF] Tableau des primitives - Mathovore

[PDF] Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime

sin(u) u cos(u) cos(u) -u sin(u) Fonction Intervalle d'intégration Primitive (x - a) n,n ∈ N,a ∈ R R 1 n + 1 (x - a)n+1 1 x - a ,a ∈ R ] - с;a[ OU ]a;+с[ ln(x - a)

[PDF] Formulaire de primitives - Maths-francefr

sin(x) − cos(x) + C, C ∈ R R Primitives et opérations • Si f et g sont continues sur I et si F et G sont des primitives sur I de f et g respectivement, F + G est une 

[PDF] Calcul des primitives

4 mai 2012 · 1 3 + 2i exp((3 + 2i)x) = 3 − 2i 13 e3x(cos(2x) + i sin(2x)) 6 Page 8 Maths en Ligne Calcul des primitives UJF Grenoble

[PDF] Tableau des primitives - Mathovore

29 avr 2010 · Toutes les primitives de ces tableaux s'obtiennent à partir de la u ne s'annule pas sur I f = u '×cosu F = sin u f = u '×sinu F = – cos u f = u' u

[PDF] Primitives dun polynôme en sinus et cosinus - Base RAISonnée d

sinp(x) cosq(x) = cosq(x)(1 − cos2(x))p′ sin(x) On fait alors le changement de variable t = cos(x) et on se ram`ene alors au calcul d'une primitive de la fonction 

[PDF] Primitives de P(x) sin(x) - Base RAISonnée dExercices de

Quand une fonction f s'écrit sous la forme f(x) = P(x) sin(x), o`u P est une fonction polynômiale, on calcule une primitive de f sur R par une intégration par parties 

[PDF] Aide-mémoire de primitivation 1 - Des primitives `a connaıtre sans

* Dans une expression trigonomérique en sin t et cos t vraiment compliquée, essayer u = tan(t/2) (ou, pire, si l'intervalle d'étude contient des multiples impairs de π 

[PDF] Primitives et intégrales

fonctions dérivées n'est pas nécessairement une fonction dérivée Exemple Soit f et g de R dans R définies par f(0) = g(0) = 0 et, pour x = 0, f(x) = x2 sin 1 x

[PDF] Primitives de fonctions trigonométriques

ln sin u u x u = ∫ k + , sur un intervalle ne contenant aucune racine de sin u 2 Formules de linéarisation : primitives de polynômes trigonométriques

[PDF] FORMULAIRE DERIVEES ET PRIMITIVES USUELLES

−sin(x) Par lecture inverse de ce tableau, on peut donner le tableau des primitives de certaines fonctions usuelles : La fonction définie par f(x) = admet une 

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Tableaux des primitives usuelles

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d'Alexandrie

Toutes les primitives de ces tableaux s'obtiennent à partir de la connaissance parfaite des formules de

dérivation, et, les résultats se contrôlent en dérivant ....

On doit avoir F ' = f

Tableau des primitives des fonctions usuelles

Fonction fPrimitives F (k est une constante

réelle)Intervalles f (x) = 0F (x) = kℝ f (x) = a F (x) = ax + kℝ f (x) = xF (x) = 1

2x² + kℝ

f (x) = ax + bF (x) = 1

2ax² + bx + kℝ

f (x) = xn n entier différent de -1F (x) = 1 n1xn+1 + kℝ si n > 0 ]-∞; 0[ ou ]0; +∞[ si n  -2 f (x) = 1 x2 F (x) = - 1 x + k ]-∞; 0[ ou ]0; +∞[ f (x) = 1 x F (x) = 2 x + k ]0; +∞[ f (x) = x   ≠ -1F (x) = 1 1x+1 + kselon les valeurs de  f (x) = 1 x F (x) = ln x + k ]0; +∞[ f (x) = cos x F (x) = sin x + k ℝ f (x) = sin x F (x) = -cos x + k ℝ f (x) = cos(ax + b)F (x) = 1 a sin(ax + b) + k ℝ f (x) = sin(ax + b)F (x) = - 1 a cos(ax + b) + k ℝ f (x) = 1 + tan²x = 1 cos2 x F (x) = tan x + k

2;

2[

2k;

2k1[f (x) = ex F (x) = ex + k ℝ

f (x) = eax+b F (x) = 1 a eax+b + k ℝ " C'est ce que je fais qui m'apprend ce que je cherche » Soulages

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Tableaux des primitives usuelles

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. Euclide d'Alexandrie

Primitives et opérations

u et v sont des fonctions de primitives respectives U et V Fonction f Une primitive F (déterminée à une constante près)Remarques f = u + v F = U + V f = ku (k constante)F = kU Dans la suite u est dérivable sur un intervalle I f = u' un (n ≠ -1)F = 1 n1un+1 selon les valeurs de n f = u' u2 F = - 1 uu ne s'annule pas sur I f = u '×cosuF = sin u f = u '×sinuF = - cos u f = u' u F = ln u si u > 0 F = ln (-u) si u < 0étudier le signe de u (x) ... f = u' u F = 2 u u > 0 f = u '×euF = eu f = u' ×(v' °u)F = v ° u conditions d'existence et de dérivabilité de v ° u. f F (x) = ∫ax ftdt f continue sur I a ∈ I

F est la primitive définie sur I de f

qui s'annule en a

Intégration par parties:

u, v dérivables et leurs dérivées u' et v' sont continues sur I. f = uv'

F (x) = ∫ax

utv'tdt = [utvt]ax - ∫a x u'tvtdt " C'est ce que je fais qui m'apprend ce que je cherche » Soulages

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