Flocon de Koch 1ère Mathématiques

Soit un escalier à n marches - Paris Diderot University

Flocon de Van Koch – Rallye mathématique 2009 Voir les premières figures dans les pages jointes Nombre de côtés (jaune) : Les côtés se comptent « à la main » pour les premières figures

Une introduction aux fractales - paestelfr

Le ocon de Koch a un périmètre in ni 5 b On a 4 9 < 1, d'où lim n+1 a n = lim n+1 p 3 4 + 3 p 3 20 1 4 9 n = p 3 4 + 3 p 3 20 = p 3 4 1 + 3 5 = p 3 4 8 5 = 2 p 3 5: L'aire du ocon de Koch est de 2 p 3 5 (soit 8 5 de l'aire du triangle initial) 5 c Le ocon de Koch est d'aire nie mais de périmètre in ni Cette propriété est

Bulletin du laboratoire de mathématiques de Toucy – Numéro 1

LE FLOCON DE NEIGE ET LE FLOCON DE VON KOCH Si on observe attentivement la nature, celle-ci recèle des merveilles de complexité géométrique et donc de mathématiques Le flocon de neige en est un formidable exemple On ne peut s’empêcher de tenter de comprendre les mécanismes naturels permettant une telle symétrie Un flocon de neige a

H I S T O I R E D E S M A T H E M A T I Q - académie de Caen

Mandelbrot en 1975, dont la forme laisse apparaître à des échelles de plus en plus fines des motifs similaires et détaillés Par exemple il existe des fractales naturelles, telles que le chou romanesco, ou encore avec le flocon de neige On peut créer une fractale en utilisant la courbe de Koch, en dessinant un triangle puis

ML 2000 g (Page 12) - le Kangourou des mathématiques

limite d’une suite de courbes dont nous avons des-siné les six premières (fig 1) Helge von Koch, en 1904, dessina le flocon de neige le plus célèbre de l’histoire des mathéma-tiques qui est un exemple de courbe sans tangente en aucun point (fig 2) La première définition d’une dimension non Peano(1) Peano(2) Peano(4) Peano(5

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