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www mathsenligne net PRODUIT SCALAIRE ET ORTHOGONALITE EXERCICES 2D EXERCICE 2D 1 1 On considère un triangle ABC rectangle en A Ecrire la relation de Pythagore pour ce triangle 2 a On note u = AB et v = AC Démontrer que dans ce cas BC = v – u (Remarque : puisque le triangle est rectangle en A, on dit que les vecteurs u et v sont
Produit scalaire - F2School
Produit scalaire 1 Produit scalaire de deux vecteurs 1 1 Définition Définition : Soient et deux vecteurs non nuls Soient A, B et C des points tels que : et Soit H le projeté orthogonal de C sur (AB) On appelle produit scalaire de et et on note (qui se lit scalaire ) le réel définit par :
PRODUIT SCALAIRE (Partie 2)
I Produit scalaire et orthogonalité 1) Vecteurs orthogonaux Propriété : Les vecteurs "⃗ et $⃗ sont orthogonaux si et seulement si "⃗ $⃗=0 Démonstration : Si l'un des vecteurs est nul, la démonstration est évidente Supposons le contraire "⃗ $⃗=0 ‖"⃗‖×‖$⃗‖×+,-("⃗ ; $⃗)=0 +,-("⃗ ; $⃗)=0 Les
Espace : produit scalaire et plans
TS2 Géométrie élémentaire de l’espace partie 2 : Le produit scalaire et plans de l’espace avril 2020 Caractérisationde l’orthogonalité Les vecteurs →u et →v sont orthogonaux ⇐⇒ →u ·→−v = 0
Le produit scalaire - Maths Exercices
Définition du produit scalaire de deux vecteurs Définition 6 Le produit scalaire de deux vecteurs u et v, noté u v , est le nombre réel défini par : u V = Hull Il V Il cos (u, V), si u et v sont non nuls ; e u v = 0, si u=00u v = 0 On appelle carré scalaire de u le nombre = llu 112 REMARQUES :
Chapitre 7 : Produit scalaire de deux vecteurs du plan
I) Produit scalaire de deux vecteurs a) Définition u et v sont deux vecteurs du plan, on appelle produit scalaire de u par v , le nombre réel noté u v égal à : • 0 si l’un des vecteurs est nul • II u II ××××II v II ××× COS ( u, v ) si u ≠ 0 et v ≠ 0 Remarques : • Si les deux vecteurs u et v sont orthogonaux, alors cos
Première S - Propriétés de calcul du produit scalaire
III) Projection orthogonale et produit scalaire: 1) Définition: (d) est une droite et M un point du plan Le projeté orthogonal de M sur la droite (d) est le point H intersection de la perpendiculaire à (d) passant par le point M et de (d) 2) Propriété • Les vecteurs et sont non nuls tel que et Alors
PRODUIT SCALAIRE de lespace
Leçon : PRODUIT SCALAIRE dans l’espace Présentation globale 1) Le produit scalaire de deux vecteurs dans l’espace 2) Vecteurs orthogonaux 3) Produit scalaire et norme 4) repère orthonormé de l’espace base orthonormé de l’espace 5) analytique du produit scalaire dans l'espace 6) L'ensemble des points dans l'espace tq : u AM k
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