PARALLELOGRAMME PARTICULIERS, AXES DE SYMETRIE
Un losange est un parallélogramme particulier : Il a deux cotés consécutifs de la même longueur SI les diagonales d’un parallélogramme sont perpendiculaires, ALORS ce parallélogramme est aussi un losange 3°) Axes de symétrie : Un losange a deux axes de symétrie : les droites portant ses diagonales
Le parallélogramme
Axes de symétrie : 1 axe de symétrie Diagonales : non isométriques, perpendiculaires, se coupent à l’extérieur de la figure Le cerf-volant Côtés : 2 paires de côtés isométriques pas de côtés parallèles Angles : 2 angles égaux (opposés) Quadrilatère : convexe Axes de symétrie : 1 axe de symétrie Diagonales :
Chapitre PARALLÉLOGRAMMES - Intermath
Si une figure a un centre de symétrie alors en la faisant tourner de 180° (demi-tour) autour de son centre de symétrie, on obtient la même figure b) Centre de symétrie d'un parallélogramme : (propriété admise) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors il possède un centre de symétrie qui est le point d'intersection de ses
1/6 PARALLÉLOGRAMMES ET PARALLÉLOGRAMMES PARTICULIERS
Un parallélogramme admet un centre de symétrie qui est le point d'intersection des diagonales b) Propriété des côtés : Dans la symétrie d’axe ( ),
Exploitation – Axes et centres de symétrie
J'ai un centre de symétrie et pas d'axe de symétrie; 3) Parmi les propositions ci-dessous, quelle est celle qui te permet d'affirmer qu'un quadrilatère convexe est un rectangle a) Mes diagonales se coupent en leur milieu b) J'ai deux angles droits c) J'ai un centre de symétrie et mes diagonales de même longueur
Chapitre vecteurs, translations, compositions de symétrie
Chapitre vecteurs, translations, compositions de symétrie centrales I Vecteurs 1) vecteur Si une translation transforme A en A' , B en B', C en C', D en D' , alors cette translation
SYMETRIES axiales et centrales, TRANSLATIONS
Image par la symétrie d’axe D Pour mémoire La symétrie axiale « correspond » à un miroir Caractériser Pour caractériser une symétrie axiale, il faut donner son axe Pour retrouver son axe, il suffit de connaître un point et son image L'axe de symétrie est la médiatrice du segment formé par ces 2 points
Nom : Géométrie Les axes de symétrie des figures Synthèse 1
Plus de Polygones réguliers Carré Définition Une figure possède un axe de symetrie si les 2 moitiés se superposent exactement quand on plie la figure la figure selon cet axe Les axes de symétrie Rectangle Parallélogramme Trapèze rectangle Quadrilatère quelconque Trapèze isocèle Triangle isocèle Losange Triangle equilatéral
Chapitre 5 : Eléments invariants d’une figure
Si le triangle ABC possède 1 axe de symétrie, alors * L’image de [AC] par la symétrie orthogonale d’axe d est [AB] ↔ donc AC = AB car les sym orth conservent la longueur des segments Donc : si un triangle a un axe de symétrie, alors il est isocèle d * L’image de par la symétrie orthogonale d’axe d est BÖ
Théorèmes & propriétés de géométrie - Eklablog
Propriété 3 → 5ee Un parallélogramme a ses angles opposés de même mesure Propriété 4 → 5ee Un parallélogramme a ses angles consécutifs supplémentaires Théorème 8 Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors : 1- Ses diagonales ont le même milieu : c’est le centre de symétrie du parallélogramme
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Van In © - Actimath 2 1 Ch. 4 - Axes et centres de symétrieExploitation - Axes et centres de symétrie
Questions relatives à la restitution des connaissances1) Réponds par VRAI ou FAUX à chacune des affirmations suivantes.
a) Un triangle équilatéral a un centre de symétrie. b) Tout quadrilatère qui admet un centre de symétrie est un rectangle. c) Tout carré est un losange. d) Un triangle rectangle n'admet jamais d'axe de symétrie.e) Tout quadrilatère ayant ses diagonales perpendiculaires et de même longueur est un carré.
f) Tout quadrilatère dont les médianes se coupent en leur milieu et ont même longueur est un
losange.2) Parmi les quadrilatères suivants : carré, rectangle, losange, parallélogramme, écris celui qui
correspond à chaque affirmation. je suis un ... Je n'ai que deux axes de symétrie : mes diagonales;Je n'ai que deux axes de symétrie : mes médianes; Je suis ma propre image par une rotation de 90°;
Je n'ai aucun axe de symétrie;
J'ai quatre axes de symétrie et un centre de symétrie; J'ai un centre de symétrie et pas d'axe de symétrie;
3) Parmi les propositions ci-dessous, quelle est celle qui te permet d'affirmer qu'un quadrilatère
convexe est un rectangle. a) Mes diagonales se coupent en leur milieu. b) J'ai deux angles droits. c) J'ai un centre de symétrie et mes diagonales de même longueur. d) J'ai deux axes de symétrie. e) J'ai mes côtés opposés parallèles et de même longueur.4) Voici deux propriétés que tu connais bien.
a) Les angles opposés d'un parallélogramme ont la même amplitude. b)Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur, alors ce
quadrilatère est un rectangle.Énonce les propriétés réciproques.
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Van In © - Actimath 2 2 Ch. 4 - Axes et centres de symétrie Questions relatives à l'application et à l'exploitation de la matière vue en classe1) Trace un rectangle EFGH tel que |EF|= 7 cm et |FG|= 5 cm. Note P le centre de symétrie de ce
rectangle. a) Construis R le symétrique de P par rapport à EF. Construis S le symétrique de P par rapport à FG. Construis T le symétrique de P par rapport à HG. Construis U le symétrique de P par rapport à EH. b) Quelle est la nature du quadrilatère RSTU ? Justifie. c) Calcule l'aire de ce quadrilatère. d) Compare les aires de EFGH et de RSTU.2) Trace un triangle équilatéral ABC dont le côté mesure 6 cm. Trace la droite d perpendiculaire à la
droite BC passant par B. Construis les points M et N, symétriques respectifs des points A et C
par rapport à la droite d. a) Quelle est la nature du quadrilatère MACN ? Justifie. b) Calcule le périmètre de MACN. c) Compare les aires du triangle ABC et du trapèze MACN.3) Lors d'un contrôle, un professeur a proposé l'exercice suivant à sa classe.
Soit un triangle EFG; M est le milieu de [FG] et H est le symétrique de E par rapport à M.Quelle est la nature du quadrilatère EGHF ?
Voici les réponses de quatre élèves de cette classe :Céline : EGHF est un parallélogramme
Sébastien :
EGHF est un losange
Pauline : EGHF est un rectangle
Olivier :
EGHF est un carré
Le professeur affirme : "Personne n'a tort, mais trois d'entre vous ont fait un dessin particulier."
Retrouve les trois dessins particuliers et donne pour chacun d'eux la nature du triangle initial.4) Dans chaque cas, colorie un minimum de cases afin que la figure possède la (les) droite(s)
proposée(s) comme axe(s) de symétrie. n mp qrNom : ...................................................... Prénom : ....................................................... Classe : .....................................
Van In © - Actimath 2 3 Ch. 4 - Axes et centres de symétrie5) Dans chaque cas, colorie un minimum de cases afin que la figure possède un centre de symétrie.
6) Le quadrilatère ABCD est un carré de 6 cm de côté.
Détermine l'aire du quadrilatère OEBF si tu sais que O est le centre de symétrie du carré et que l'angleEÔF est droit.
Les transformations du plan peuvent t'aider pour
expliquer ton raisonnement.7) Construis un parallélogramme ABCD. Repère le milieu M du segment [CD].
Trace la parallèle à la droite BD passant par le point C; elle coupe la droite AD au point E.Parmi les justifications suivantes, trouve celle qui te permet d'affirmer que le quadrilatère DBCE
est un parallélogramme : a) M est le milieu de [DC] et de [EB], donc DBCE est un parallélogramme. b) DE // BC et DB // EC, donc DBCE est un parallélogramme. c) [BC] et [DE] sont parallèles et de même longueur.8) Trace un cercle de centre A. Place un point B à l'extérieur du cercle.
a) Trace le cercle de centre B de telle manière que la figure formée par les deux cercles admette
deux axes de symétrie. Trace ces deux axes.b) Trace le cercle de centre B de telle manière que la figure formée par les deux cercles admette
un seul axe de symétrie. Trace cet axe.