Convergence de suites - wwwnormalesuporg
Proposition 2 outeT suite convergente est bornée Démonstration Appliquons la dé nition de la limite avec par exemple ε = 1 On obtient un entier n 0 tel que, ∀n > n 0, u n ∈]l −1;l +1[ Par ailleurs, les termes de la suite d'indice inférieur à n 0 sont
Des d´emonstrations en analyse - unistrafr
c’est-a`-dire l’existence d’une suite convergente extraite de la suite (un) Notons (unp) cette suite extraite, ℓ sa limite et montrons que la suite (un) elle-mˆeme converge vers ℓ Soit ε > 0 Comme la suite (unp) converge vers ℓ, il existe P ∈ N tel que p > P =⇒ unp −ℓ 6 ε 2 On a donc
Amphi 2: Suites - Compacité - Connexité
a 2X est unevaleur d’adh erencede la suite (x n) n2N s’il existe une suite extraite de (x n) n2N qui converge vers a Exemples Une suite convergente a une unique valeur d’adh erence, c’est sa limite La suite (( 1)n) n2N a deux valeurs d’adh erence 1 et 1 La suite ((1 + ( 1)n)n) n2N a une unique valeur d’adh erence, c’est 0
= 2 CH VI : Convergence des suites réelles - Jobin
ECE1-B 2015-2016 CH VI : Convergence des suites réelles I Suitesréellesconvergentes I 1 Définitions Définition Suitesréellesconvergentes
Suites et séries de fonctions (corrigé niveau 3)
Puis la suite (xn) est bornée et on en extrait une suite (xαn( )) convergente, et la suite (yαn( )) étant elle- même bornée, on peut à nouveau en extraire une suite (y αβ n( ( ))) convergente Mais alors (x αβ n( ( ))) comme suite extraite d’une suite convergente est encore convergente
Lycee´ Thiers - MPSI-3
Bref, une seconde application du théorème de BW donne une suite extraite y) (n n2N convergente, de limite 2R On observe pour finir que la suite x) (n n2N converge vers (car toute suite extraite d’une suite convergente converge vers la même limite) : le résultat annoncé est démontré (avec ’= )
Suites numériques 1 Définitions - Weebly
On appelle suite extraite de (un)toute suite de terme général vn=uϕ(n) où ϕest une extractrice Remarques 5 Toute extractrice ϕvérifie ϕ(n)>npour tout n∈ N(faire une récurrence) Une suite extraite de la suite extraite uϕ(n) est de la forme uϕ ψ(n) où ϕ,ψ:N−→ N sont strictement croissantes (noter l’ordre de la composition)
Université Paris 7 - Paris Diderot Premier semestre 2012/13
1) Montrer que toute suite convergente est une suite de Cauchy 2) On souhaite prouver la réciproque à la question précédente Soit (u n) une suite de Cauchy Montrer que (u n) est bornée 3) On suppose que (u n) admet une suite extraite convergente Montrer que (u n) est convergente 4) Conclure 2
[PDF] si u2n et u2n+1 convergent alors un converge
[PDF] montrer que sin n diverge
[PDF] un+1=f(un) exercice
[PDF] ccp maths 1 mp 2003
[PDF] dm polynomes de tchebychev
[PDF] tchebychev metrologie
[PDF] polynômes de tchebychev python
[PDF] heure de vie de classe que faire
[PDF] heure de vie de classe ressources
[PDF] heure de vie de classe seconde
[PDF] 5 2x 2
[PDF] synonyme encadrement personnel
[PDF] histoire de l'encadrement d'art
[PDF] synonyme encadrement pédagogique