2 Comparaison des moyennes arithmétique et géométrique
La moyenne géométrique de a et b est le réel √ ab Exemple Vérifier que si a et b sont deux côtés d’un rectangle, alors a+b 2 est le côté d’un carré ayant le même périmètre que ce rectangle et √ ab le côté d’un carré ayant même aire que ce rectangle 2 Comparaison des moyennes arithmétique et géométrique 1
comparaison des moyennes - SFR
Comparaison des moyennes harmonique, géométrique et arithmétique 1 Pour tout x>0, on pose f(x) =lnx−x+ 1 De l'étude de f, déduire que, pour tout x>0,
Comparaison de Moyennes et ANOVA - monnanoweeblycom
Comparaison de moyennes et ANOVA Id ee de base Types de moyenne Liens entre les 3 types de moyenne, f-moyenne Soit f fonction continue strictement monotone sur l’intervalle I ˆIR Soit x 1; ;x n une s erie de valeurs de I Il existe un unique el ement m de I tel que f(m) = 1 n Xn i=1 f(x i) Preuve existence: min i=1; ;n f(x i) 1 n Xn i=1 f
Tests de comparaison de deux Moyennes
Fabrice Mazerolle, « Moyenne Arithmétique », 2012 (consulté le 13 février 2012) 2 [PDF]Gilles Costantini, « Moyennes », 2003 (consulté le 21 août 2011)
A LA DÉCOUVERTE DES DIFFÉRENTES MOYENNES
Activité n°1 : moyenne arithmétique, arithmétique pondérée et élaguée 1) Les notes sur 20, obtenues en Mathématiques par un élève au cours du trimestre, sont les suivantes : Devoirs DS1 DS2 DS3 DM1 DM2 Notes 9 12 7 15 13 a) Calculer la moyenne trimestrielle de cet élève si les notes ne sont affectées du même coefficient
In´egalit´es souvent rencontr´ees - Université de Sherbrooke
Le nom de cette in´egalit´e vient du fait qu’elle compare la moyenne arithm´etique a 1 + 2 ··· n n avec la moyenne g´eom´etrique n √ a 1a 2 ···a n Voici quelques id´ees qui permettent d’obtenir l’IAG pour n = 4 et n = 3 Exemple 1 4 Montrer IAG dans le cas n = 4 Solution: On applique le cas n = 2 a a,b puis a c,d Ainsi
Preuves pour démontrer linéga- lité entre moyennes
lité entre moyennes arithmétique et géométrique Jacques Bair Mots clés : Moyennes arithmétique et géométrique, analyse et synthèse, preuves sans mots, preuves par récurrence Résumé L'inégalité entre moyennes arithmétique et géométrique pour des nombres positifs est importante en mathématiques
Club Mathématique de NancyInstitut Élie Cartan Différentes
l’aller et de 4m/s au retour Quelle est sa vitesse moyenne? Définition 0 1 Soient x et y des réels 1 Leur moyenne quadratique est Q ˘ s x2 ¯y2 2 2 Leur moyenne arithmétique est A ˘ x¯y 2 3 S’ils sont positifs, leur moyenne géométrique est G ˘ p xy 4 S’ils sont strictement positifs, leur moyenneharmonique est H ˘ 2 1 x
recueil de problèmes - u-bourgognefr
Exprimer la moyenne m de ces n notes à l’aide des nombres n, x1, x2, , xn Vocabulaire : ce type de moyenne est appelé « moyenne arithmétique » La moyenne arithmétique de deux nombres a et b est le nombre m vérifiant l’égalité : 2 ab m À retenir : pour calculer la moyenne arithmétique de plusieurs valeurs :
Comparaison des masques de protection respiratoire filtrants
Comparaison des masques de protection respiratoire filtrants FFP2, KN95 et N95 et d’autres masques de protection respiratoire filtrants Description Les pièces faciales filtrantes jetables, aussi appelées masques de protection respiratoire jetables sont soumis à diverses normes réglementaires dans le monde
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FacultĠ de mĠdecine d'Oran
Service de biostatistique
Polycopié distribué aux étudiants de première année médecine, chirurgie dentaire et
pharmacieTests de comparaison de deux
Moyennes
ABDELOUAHAB A
Test de
: comparer des paramètres en testant leurs différencesDeux moyennes observées " m1 » et " m2 »
Comment aborder le problème de comparaison de deux moyennes ?Première étape fixer
=5% D=1.96Deuxième étape deux moyennes
troisième étape ȝ 30 (m1 et m2) : n1 30n 2 30 Quatrième étape: calcul de la variable testée 1-
2-Comparaison de deux moyennes observées
Cinquième étape conclusion et prise de décision : si < si tHDH0 est rejetéeTest T de Student
Une moyenne observée à une moyenne théoriqueLes moyennes de 2 petits échantillons
même principe que et mêmes étapes sauf: tudent: DDL etUtilisable si petits effectifs
Mais la distribution de la variable dans les populations doit être normale Et les populations doivent avoir des variances identiques Test T pour comparer une moyenne observée à une moyenne théorique :Test de T pour comparer 2 moyennes observées
S2d est la variance commune
Comparaison de moyennes série appariées
Situation du problème
Deux cas habituels :
Mesures répétées deux fois chez le même sujet:Tableau des observations
Individu Avant Après Après-Avant A 140 160 + 20B 150 150 0
C 150 140 - 10D 120 150 + 30
Enquête cas/témoin
cancéreux observé, on apparie un témoin non cancéreux mais ayant les mêmes caractères que
uencer le cancer : âge, sexe...