CHAPITRE 1 : Récurrence , suites et fonctions
4 CHAPITRE 1 : Raisonnement par récurrence, suites et fonctions 1 Les suites numériques (rappel de première) 1 1 Généralités Une suite ( ) de nombres réels est une fonction où la variable J est un entier naturel
M11 les suites - lamachinedepascalbe
M Les suites 11 Les suites arithmétiques Les suites géométrique An+1 = An +R Définition par réccurence :Définition par réccurence Gn+1 =Gn Q Raison : Définition générale : 2 ( ) ( 1) 1 1 1 1 1 - + - + + = + = + = + - = + - p p p p n p n n p n A A A A A A A A A n p R A A n R g p A A R g p--= Définition générale : Somme : Raison
43 Suites de nombres réels dénies par une relation de récurrence
2 Montrer par récurrence que tous les termes de la suite sont strictement positifs 3 Montrer que la suite est strictement croissante 4 Montrer que, si la suite converge vers a , ce nombre vérie nécessairement l'équation a = a + 1 a En déduire la limite de la suite (u n) Dv Démonstration 1
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
Conséquence Les suites définies pour tout entier naturel n non nul par : un = 1 n, vn = 1 n2, wn = 1 n3, tn = 1 √ n, ont pour limite 0 Algorithme : Déterminer à partir de quel entier N, un est dans un intervalle contenant ℓ Soit la suite ((un)définie par : u0 =0,1 un+1 =2un(1−un) Cette suite converge vers ℓ = 0,5 On veut
Sommes, produits, récurrence
être devrais-je dire plutôt pour les suites, puisqu'il s'agit du premier thème faisant intervenir de façon assez intensive le symbole somme et les récurrences) 1 Symbole Σ et propriétés La somme est l'opération la plus élémentaire qui soit en mathématiques, vous l'utilisez d'aileurs
24 Équations de récurrence
règle pour trouver les termes à partir de ceux qui les précèdent est appelée une relation de récurrence La relation de récurrence et les conditions initiales déterminent la suite de façon unique Définition : Une relation de récurrence pour la suite an est une formule qui exprime an en
suites numériques - Free
1 les nombres de places et de de demandes constituent des suites de quelles natures? (justifier), donner le premier terme et la raison 2 calculer d6 et p6 puis d7 et p7 3 donner les "formules de récurrence" d n+1 en fonction de d n ainsi que p n+1 en fonction de p n 4 calculer d10 et p10 5 donner les "formules explicites" de d n et p n
FICHE DE RÉVISION DU BAC - Studyrama
Programme selon les sections : - notion de suite, représentation graphique, suites arithmétiques, suites géométriques : toutes sections - somme de termes, limite de suites arithmétique et
Planche no 2 Raisonnement par récurrence
2)Calculer de même les sommes Xn k=1 k2, Xn k=1 k3 et Xn k=1 k4 (et mémoriser les résultats) On donne les identités remarquables (a+b)3 =a3 +3a2b+3ab2 +b3, (a+b)4 =a4 +4a 3b+6a2b2 +4ab +b4 et (a+b)5 =a5 +5a4b+10a3b2 +10a2b3 +5ab4 +b5 Exercice no 6 (**T) 1) Montrer par récurrence que, pour tout n∈ N∗, Xn k=1 1 k(k+1) = n n+1 Trouver
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