LES DIVISEURS Indique quels sont les diviseurs du produit 5
d dont 9 est un diviseur: _____ e dont 4 est un diviseur: _____ Trouve tous les diviseurs de chaque nombre 32 = 1 x 32 = 2 x 16 = 4 x 8 Les diviseurs de 32 sont 1, 2, 4, 8, 16 et 32 a 42 : _____ b 100 : _____ c 36 : _____ Dans cette liste, trouve les nombres qui sont: Liste : 14 – 20 – 24 – 30 – 35 – 40 – 55 – 60 - 96 a
Notions de diviseurs et multiples - famillefuteecom
est un multiple de 6 ℎ) 5 est un diviseur de 25 *) 52 est divisible par 13 +) 64 est un diviseur de 8 Exercice 3 : Déterminer si les nombres suivants sont
Fiche n°5 – Multiples et diviseurs
Si a est multiple de b alors tout multiple c de a est aussi multiple de b Diviseurs d'un entier naturel Dans a = b x c b est diviseur de a ou a est divisible par b c est diviseur de a ou a est divisible par c Tout entier naturel est diviseur de 0 et de lui-même Il est aussi divisible par 1 A retenir Si c est un diviseur de a et de b alors
Arithmétique et calcul du pgcd - Mathovore
5 est un DIVISEUR de 30 signifie que 30 peut s’écrire 5 k où k est un nombre entier (30 = 5 6) On dit aussi : 30 est un MULTIPLE de 5 7 est un diviseur de 70 car 70 peut s’écrire 7 k où k est un nombre entier (70 = 7 10) dit aussi : 70 est un multiple de 7 Exercice modèle Déterminer tous les diviseurs de 36
MATH : EXERCICES SUPPLEMENTAIRES
a) 12 est un multiple de 24 b) 105 est divisible par 5 c) 72 est divisible par 18 d) 108 est divisible par 4 e) 6 divise 96 f) 3 est un diviseur de 51 g) 13 est un multiple de 13 h) 13 est un diviseur de 13 i) 1 est un diviseur de 7 2018
CHAPITRE 1 : Propriétés et priorité des opérations
3 est un diviseur de 15 b est un diviseur de a 5 est un diviseur de 15 c est un diviseur de a 15 est un multiple de 3 a est un multiple de b 15 est un multiple de 5 a est un multiple de c Fiche à retenir C1 n° 2 (suite) 2 PROPRIETES DE LA DIVISIBILITE Cherchons : Coupons en morceaux pour mieux déguster le tout
Notion d’arithmétique et l’Ensemble des nombres entiers I) L
On dit aussi que a est un multiple de b ou que b est un diviseur de a remarque : tout nombre entier naturel non nul a admet au moins deux diviseurs, 1 et a ex : 12 = 4 3 = 1 12 = 6 2 4, 3, 1, 12, 6 et 2 sont des diviseurs de 12 par contre 5 n’est pas un diviseur de 12 car 12 5 IN 3)Critères de divisibilité
AKARMIM L’ARITHMETIQUE
1- Montrer que tout diviseur commun de =2 J+3 et =5 J+1 est un diviseur de 13 2- Déterminer tous les diviseurs commun de et 3- Déterminer les valeurs de J pour lesquels ∧ =13 Définition : On dit que deux entier relatifs et sont premiers entre eux si ∧ =1 5) L’algorithme d’Euclide Théorème :
Chapitre 2 : Diviseurs et multiples – Exercices de révisions
Athénée Royal Y Vieslet Nom : Marchienne-au-Pont Prénom :
« Rappels » de 6e Exercices interactifs Le reste de la
• 15 est aussi un multiple de 3 • 3 est donc aussi un diviseur de 15 • Il ne faut pas confondre « un diviseur » (comme 5 et 3 qui sont diviseurs du nombre 15) et « le diviseur » (comme 7 qui est le diviseur dans la division 46 ÷ 7) Critères de divisibilité • Un nombre est divisible par 2 s’il se termine par un chiffre pair
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Chapitre 2 : Autour de la divisibilité 1ère
Compétences Objectifs
C1 Expliciter des savoirs
*1 Employer à bon escient les termes suivants : multiple, diviseur, est divisible par, divise *2 1RPHU O·HQVHPNOH GHV GLYLVHXUV G·XQ QRPNUH O·HQVHPNOH GHVPXOPLSOHV G·XQ QRPNUe
*3 (QRQŃHU HQ IUMQoMLV OM SURSULpPp TXL PRQPUH TX·XQ QMPXUHO Q·HVP jamais sans diviseurs *4 Définir un nombre premier *5 Enoncer les 3 propriétés fondamentales de la divisibilité, en français et avec une écriture littérale *6 Enoncer chacun des caractères de divisibilité *7 (PSOR\HU j NRQ HVŃLHQP O·H[SUHVVLRQ © décomposer en facteurs premiers »C2 Appliquer une procédure
*1 5HŃOHUŃOHU PRXV OHV GLYLVHXUV G·XQ QRPNUH GRQQp *2 Enoncer les premLHUV PXOPLSOHV G·XQ QRPNUH GRQQp *3 Ecrire une égalité qui justifie si un nombre divise ou non un MXPUH QRPNUH V·LO HVP PXOPLSOH RX QRQ G·XQ MXPUH *4 Utiliser les mots : diviseur, multiple, est divisible par, divise *5 Repérer VL XQ QRPNUH HVP SUHPLHU JUkŃH j O·LQYHQPMLUH GH VHV diviseurs *6 Utiliser les propriétés fondamentales de la divisibilité pour vérifier si un nombre en divise un autre *7 Vérifier si un nombre est divisible par un autre en utilisant un caractère de divisibilité *8 Décomposer un nombre en facteurs premiers en utilisant la disposition pratiqueC3 Résoudre des problèmes
*1 Justifier la relation entre 2 nombres *4 Utiliser plusieurs notions dans un même énoncéA retenir : Chapitre 2
C1 *1 Vocabulaire.
GMQV O·pJMOLPp 48 6 B 8
6 est un diviseur de 48 8 est un diviseur de 48
6 divise 48 8 divise 48
48 est un multiple de 6 48 est un multiple de 8
48 est divisible par 6 48 est divisible par 8
C1 *2 Notation.
N O·HQVHPNOH GHV QRPNUHV QMPXUHOV Q : un nombre naturel div. n O·HQVHPNOH GHV GLYLVHXUV GH Q exemple : div. 14 = 1 ; 2 ; 7 ; 14GLYB 14 HVP O·HQVHPNOH GHV GLYLVHXUV GH 14
a N O·HQVHPNOH GHV PXOPLSOHV GH M a n : un multiple de a exemple : 3 N = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 "3 1 HVP O·HQVHPNOH des multiples de 3
3 n : un multiple de 3
3 Q SHXP YMORLU 0 RX 3 RX 6 RX E "
C1 *3 Propriété.
Tout nombre naturel admet comme diviseurs 1 et lui-mêmeC1 *4 Définition de nombre premier.
Un nombre premier est un nombre naturel qui admet exactement deux diviseurs : 1 et le nombre lui-même C1 *5 Propriétés fondamentales de la divisibilité. a) Si un nombre naturel en divise un autre alors il divise tous les multiples de cet autre nombre a divise b n b est un multiple de b a divise n b b) Si un nombre en divise deux autres alors il divise leur somme a divise b a divise c a divise b + c c) Si un nombre en divise deux autres alors il divise leur différence a divise b a divise c a divise b - cC1 *6 Caractères de divisibilité.
Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est un multiple de 2 par 5 de 5 Un nombre est divisible par 10 si son dernier chiffre est 0 Un nombre est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre multiple de 4 par 25 de 25 Un nombre est divisible par 100 si il se termine par 00 Un nombre est divisible par 8 si ses trois derniers chiffres forment un nombre multiple de 8 par 125 de 125 Un nombre est divisible par 1000 si il se termine par 000 Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres forme un nombre multiple de 3 par 9 de 9C1 *7 Décomposition en facteurs premiers.
GpŃRPSRVHU XQ QRPNUH HQ IMŃPHXUV SUHPLHUV Ń·HVP pŃULUH ŃH QRPNUH ŃRPPH XQ SURGXLP GH IMŃPHXUV