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Les Vecteurs - mathsaulmafr

Pour représenter le vecteur égal à une somme de plusieurs vecteurs, on pourra tracer des représentants de ces vecteurs les uns à la suite des autres, relier l’origine du premier vecteur à l’extrémité du dernier vecteur A Tourniaire Les Vecteurs

LES VECTEURS : Ce sont des molécules nucléiques (généralement

celles du vecteur Dans le cas où la liaison entre les extrémités du vecteur et de l’ADN à insérer ne se fait pas, il faut envisager de modifier ces extrémités en ajoutant une queue oligo G sur le vecteur et une autre oligo C sur l’ADN à insérer Une fois les recombinants purifiés par extraction et précipitation, le vecteur est prêt

CHAPITRE 6 – Les vecteurs

On dit qu’un vecteur⃗u non nul est un vecteur directeur de la droite (d) s’il existe deux points A et B de (d) tels que⃗AB=⃗u b) Propriétés Soit A un point de (d) et⃗u un vecteur directeur de (d) - Alors, la droite (d) est l’ensemble de tous les points M tels que⃗AM et⃗u sont colinéaires

COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (1/3)

www mathsenligne com ECONDE COURS SUR LES VECTEURS (S ) COURS (2/3) III OPERATIONS SUR LES VECTEURS a Addition de deux vecteurs : La somme de deux vecteurs et un vecteur - Quand les deux vecteurs sont représentés par des flèches ayant la même origine, on trace le vecteur somme en construisant un parallélogramme

Seconde - Les vecteurs - ChingAtome

Déterminer, par le calcul, les coordonnées du vecteur EF b Préciser la position de F sur le segment [EL] Justifier 4 Recopier et compléter l’égalité :

Vecteurs - Exercices 1 Translation et vecteurs associés

1 Donner les images des points C, D et E par la translation de vecteur AB 2 Citer trois vecteurs égaux au vecteur AB 3 Citer les trois parallélogrammes de nis par les égalités vectorielles de la question précédente Exercice 2 Construire un carré de côté 5cm et de centre O Construire l'image de ce carré : 1 par la

Chapitre 4 Vecteurs, bases et repères

Les vecteurs −→ AB, −−→ DE et −→ HI sont donc les représentants d’un même vecteur car ils ont même sens, même directionet mêmenorme: onpeutdoncdésignerce vecteurparunnomunique,parexemple →− d La norme duvecteur −→ AB estégaleà lalongueurAB Pourdésignerlanormede →− d, onutilise ° ° ° →− d

Manipuler les vecteurs du plan - WordPresscom

Manipuler les vecteurs du plan I Généralités sur les vecteurs Exemple 1 : On considère le triangle ABC suivant : 1 Donner son image par la translation de vecteur ⃗u 2 Donner son image par la translation de vecteur ⃗v 3 Donner son image par la translation de vecteur ⃗w ⃗u Exemple 2 :

Seconde - Déterminants de deux vecteurs Vecteurs colinéaires

Le vecteur nul ⃗⃗ est colinéaire à tous les vecteurs Exemples : Soit (O, ⃗, , ⃗) un repère du plan Soit (O, ⃗, ⃗) un repère du plan Les vecteurs ⃗et ont pour coordonnées respectives dans ce plan : 1) Soit (O, ⃗, ⃗) un repère du plan Les vecteurs ⃗et ont pour coordonnées

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I. TRANSLATION

Définitions :

Définition par les milieux :

À tout point C du plan, on associe, par la translation [BC] ont même milieu.

Définition par le parallélogramme :

Cette translation est appelée translation de vecteur AB

II. VECTEURS DU PLAN

a. Egalité de deux vecteurs - la même direction - le même sens - la même longueur

Exemple :

Dans ce parallélogramme, on peut écrire les égalités suivantes : AB= CD ; AC= BD ; BA= DC ; CA= DB

Remarques :

Dire que

AB et CD revient à dire que ABDC est un parallélogramme (éventuellement aplati). (voir ci-dessus)

Dire que

AB =

BC revient à dire que B est le milieu de [AC].

Dire que

AB =

AC revient à dire que B et C sont confondus.

b. Vecteur nul :

Le vecteur nul, noté

0 est le vecteur

AA, BB " - la même direction - la même longueur - mais pas le même sens

AB se note ±

AB ou BA. A B D C A B C

A B = C

A B D C www.mathsenligne.com COURS SUR LES VECTEURS (SECONDE) COURS (2/3)

III. OPERATIONS SUR LES VECTEURS

a. Addition de deux vecteurs :

La somme de deux vecteurs et un vecteur.

- Quand les deux vecteurs sont représentés par des flèches ayant la même origine, on trace le vecteur somme en construisant un parallélogramme. - Quand les deux vecteurs sont représentés par des AB + BC = AC Cette égalité permet de transformer une somme de deux vecteurs en un seul vecteur, et réciproquement. b. Soustraction de deux vecteurs : Soustraire un vecteur revient à ajouter son opposé. u ± v = u+ (- v) =

AB + (-

AC) = AB+ CA = CB

Soit NJ un nombre réel et u un vecteur.

On appelle produit de NJ par u le vecteur noté NJ u caractérisé par : - La même direction que u. - Le même sens que u si NJ est positif, le sens contraire si NJ est négatif. - Une longueur égale à |NJ| fois la longueur de u.

Exemples :

IV. COLINEARITE DE DEUX VECTEURS

a. Vecteurs colinéaires : On dit que deux vecteurs sont colinéaires quand ils ont la même direction.

Propriété :

A B C D u v u+ v A B C u v u+ v A B C u v u ± v v u 2 u 3 2 u -3 u - 3 4 u 1 2 u www.mathsenligne.com COURS SUR LES VECTEURS (SECONDE) COURS (3/3) b. Applications

Démontrer le parallélisme

AB = NJ

CD équivaut à dire que

les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

AB = NJ

AC équivaut à dire que

les points A, B et C sont alignés B A C C A B Dquotesdbs_dbs6.pdfusesText_11