[PDF] Introduction à Mathematica

Limites de fonctions

l’enchaînement d’une fonction affine et de la fonction racine carré : √2x+4 2 Proposer un schéma expliquant le calcul de limite pour une fonction composée 3 Que devient la fonction composée si on inverse l’ordre d’application des fonctions usuelles ? 4 Proposer deux enchaînements de plusieurs fonctions usuelles et faites les

LIMITES – EXERCICES CORRIGES

2) Si une fonction f a pour limite 0 en +∞, alors, à condition de prendre x suffisamment grand, tous les nombres réels f(x) sont de même signe 3) Si une fonction f a pour limite -1 en +∞, alors, à condition de prendre x suffisamment grand, tous les nombres réels f(x) sont de même signe Exercice n°5

Limites de fonctions - Exo7

1 Montrons d’abord que la limite de f(x)= xk ak x a en a est kak 1, k étant un entier fixé Un calcul montre que f(x)=xk 1 +axk 2 +a2xk 3 + +ak 1; en effet (xk 1 +axk 2 +a2xk 3 + +ak 1)(x a)=xk ak Donc la limite en x=a est kak 1 Une autre méthode consiste à dire que f(x) est la taux d’accroissement de la fonction xk, et donc la

Chapitre 8 ère1 S Comportement asymptotique

On dit que la limite d’une fonction est l quand tend vers l’infini lorsque pour tout intervalle aussi petit soit-il autour de l, on peut trouver un réel A tel que pour tout , on ait On note l Fonction carré Fonction inverse Produit Fonction cube Fonction racine carrée II- Calculs sur les limites :

Limites et fonctions continues - Exo7

Une fonction d’une variable réelle à valeurs réelles est une application f: UR, où U est une partie de R En général, U est un intervalle ou une réunion d’intervalles On appelle U le domaine de définition de la fonction f Exemple 1 La fonction inverse : f: ]1,0[[]0,+1[ R x 7 1 x Le graphe d’une fonction f: UR est la

Dérivabilité Prof Smail BOUGUERCH

Exercice : etude d’une fonction avec une racine

Exercice : etude d’une fonction avec une racine page 1 de 2 Exercice : etude d’une fonction avec une racine Soit f la fonction d e nie sur ] 1 ; 4] [[0;+1[ par f(x) = 1 + x+ p x2 + 4x Etudier cette fonction : d eriv ee, sens de variation, limites, asymptotes 1 D eriv ee a droite en 0 Il est n ecessaire de distinguer ce cas car la formule (p

PRISE EN MAIN DE MAXIMA

4 Dérivée d’une fonction 10 5 Limite d’une fonction 10 6 Calcul intégral 11 On sait que la primitive de la fonction carré nulle en 1 est la fonction x

CHAPITRE 1 : Récurrence , suites et fonctions

4 CHAPITRE 1 : Raisonnement par récurrence, suites et fonctions 1 Les suites numériques (rappel de première) 1 1 Généralités Une suite ( ) de nombres réels est une fonction où la variable J est un entier naturel

Introduction à Mathematica

Dans la définition d'une fonction, on utilise habituellement le signe ": =" qui signifie une "affectation retardée", c'est-à-dire que le membre de droite n'est pas évalué et affecté à f(x) lors de la définition de la fonction ci-dessus mais il sera évalué plus tard à