Etude de fonctions - Moutamadrisma

Rappel : limite d’une fonction Limites d’une fonction polynôme en un réela 2) Limites d’une fonction polynôme en l’infini (∞) 5) Limites d’une fonction rationnelle en un réel (a) Limites d’une fonctionrationnelle en l’infini(∞) 6) Limites de type : ???? ???? → ∞ ???? + ????+ ± ???? 3)Limites des fonction de type :→ ????

TS - Lycée Desfontaines

mites qu’en l’inﬁni et en chaque valeur interdite 1-Limite d’une fonction rationnelle en l’inﬁni Méthode de Première S : Si on applique les règles opératoires sur les quotients de limites à une fct rationnelle, en l’inﬁni, on obtient en général une forme indéterminée

Limites dune fonction rationnelle aux bornes de son ensemble

Certaines fonctions n'ont pas de limite 4 Limite en un réel a 4 1 Limite finie en un réel a • Cas qui se présente la plupart du temps : la limite de la fonction ???? lorsque tens vers ???? est égale à ????(????) par exemple : lim ????→2 2=4

Etude de fonctions - Moutamadrisma

Limite d’une fonction rationnelle des • La limite d une fonction rationnelle en ou est ce+ − lle duquotient termes de plus haut degré Soit f une fonction rationnelle tel que : () () px fx qx = Si ( ) 0 lim forme indéterminée xa( ) 0 px → qx = C’est à dire est une racine de p x et q x( ) ( )

Etude d’asymptotes et de branches infinies

Remarques :1) La limite d’une fonction polynôme en +∞ (−∞) est la limite de son plus grand terme 2) La limite d’une fonction rationnelle en +∞ (−∞) est la limite du rapport des termes de plus grand degré Limites des fonctions trigonométriques : Soit a on a :1) limsin sin xa xa 2) limcos cos xa xa 3)si 2 ak

LIMITES DES FONCTIONS (Partie 1)

I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction admet pour limite # en +∞ si (’) est aussi proche de # que l’on veut pourvu que ’ soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par (’)=2+ +, a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞

2 : LIMITE ET CONTINUITE

L10 5 Savoir calculer la limite en un point d’u ne fonction homographique L10 6 Savoir calculer la limite l’infini d’une fonction homographique L10 7 Savoir calculer la limite l’infini d’une fonction rationnelle L10 8 Savoir exploiter le nombre dérivé en un point L10 9 Savoir lever une indétermination sur les radicaux

LIMITES DUNE FONCTION On sintéresse ici au comportement d

III Limite finie d'une fonction en un réel x 0 1) Définitions : - On dit que la fonction f admet pour limite L R en le réel x 0 si tout intervalle ouvert centré en L contient toutes les valeurs de f (x) dès que x est suffisamment proche de x 0 et on note : lim x→ 0 f(x) = L Dans ce cas, on dit que f converge vers L en x 0

Sujet 1 République de Côte d’Ivoire - Examens & Concours

1 La limite d’une fonction rationnelle en +∞ est la limite en +∞ du quotient des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur 2 (D) est une droite d’équation y= ax+b (a≠0) et h est une fonction rationnelle Si lim →−∞ (ℎ(????)−( ????+ ))=0 alors la droite (D) est asymptote oblique à la courbe

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