Remplissage d’une piscine Le profil du fond de la piscine
Tracer la diagonale [BD] du carré H désigne le milieu du segment [BC], I celui du segment [CD] Construire le segment [HI] G désigne le milieu du segment [HI] Tracer le segment [AG] Le segment [AG] coupe le segment [BD] en E F désigne le milieu du segment [BE] et J celui du segment [DE] Tracer les segments [IJ] et [FG]
Annales de mathématiques - Présentation du site
Partie D : L’étude du pentagone étoilé régulier ACEBD O A F G H B D C E Pentagone étoilé régulier (la figure n’est pas en vraie grandeur) D 1) Calculer la mesure de l’angle CAD’ D 2) On sait que le rapport entre la diagonale du pentagone convexe régulier et son côté est égal au nombre d’or ' = p 5+1 2
Calcul matriciel suite et autres - Lycée dAdultes
a) Traduire le système d’équation à l’aide d’une notation matricielle du type Un+1 = AUn b) En déduire Un en fonction de U0 4) Expression de Un a) De la relation an + bn = 500, déterminer les matrices D et E telles que : Un+1 = DUn +E où D est une matrice diagonale et E une matrice colonne
Nom : Evaluation de géométrie Les quadrilatères : le carré
C) Trace un losange dont les diagonales mesurent 7 cm et 4 cm 2 Connaître les propriétés des quadrilatères /8 Coche les propriétés correspondant à chaque quadrilatère dans les deux tableaux
Le théorème de Pythagore - Maths
Si le carré du plus grand côté d’un triangle est égal à la somme des carrés des deux autres côtés,alors ce triangle est rectangle Exercice: 5 m 3 m 4 m Un triangle dont les côtés mesurent 3 m, 4 m et 5 m est-il rectangle ? Le carré de son plus grand côté est : 5² =25
SAVOIRS-FAIRE DE FIN DE TROISIEME
Le cercle circonscrit admet chaque diagonale comme diamètre soit [AB] et [CD] Calculons les coordonnées du milieu I de [AB] Les coordonnées du point I sont données par: 2 A B I x x x + = 2 A B I y y y + = 2 2 +(−3) xI = 2 −2+1 yI = et 2 −1 xI = 2 −1 yI = et − − 2 1; 2 1 I Le point I, milieu d’un diamètre du cercle
27juin2017 Correction - MathExams
Le carré gris était lui composé d’un carré de n carreaux gris de côté Donc le nombre total decarreauxblancs était de: (n+2)2 −n2 =n2 +4n+4−n2 =4n+4 Onretrouvaitalors laforme développée desexpressions 1 et 3 Exercice7 6 points L’entraîneur d’un club d’athlétisme a relevé les performances de ses lanceuses de poids sur
ESD2019 16 : Géométrie plane - CAPES de Maths 2021, écrit
1 Le sujet A Exercice Le drapeau écossais est constitué d’une croix de Saint-André blanche sur fond bleu La figure ci-contre est un schéma du drapeau avec les cotes utiles à son dessin Quelle est l’aire de la partie blanche du drapeau ? B Les réponses de deux élèves à la première question Élève 1
15 semaines avant le brevet - Pour être un crack en maths
Un jeune berger se trouve au bord d’un puits de forme cy-lindrique dont le diamètre vaut 75cm : il aligne son regard avec le bord inférieur du puits et le fond du puits pour en estimer la profondeur Le fond du puits et le rebord sont ho-rizontaux Le puits est vertical 1 En s’aidant du schéma ci-dessous (il n’est pas à l’échelle),
Appliqué Celte Celtic
Pour centrer le motif sur le tissu de fond, il faut d’une pa t epé e le cente du motif et d’aute pa t epé e le cente du tissu de fond On supe pose ensuite minutieusement le cente de l’un su le cent e de l’aute Trouver le centre du motif en traçant les médianes du carré dans lequel le motif est inscrit ; sur le modèle imprimable
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© Jérôme ANDRIEUX - 12 - www.labossedesmaths.frExercice 52 Remplissage d'une piscine
On considère une piscine de 25 mètres de long et de 10 mètres de large. Son remplissage s'effectue avec une
vanne qui assure un débit de 5m3 par heure. La piscine est assimilée à un prisme droit.
Le profil du fond de la piscine dépend du modèle choisi. 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ Dans chaque cas, calculer le volume de la piscine en m3 et déterminer combien de temps il faut pour la remplir.
Donner la réponse en jours et en heures.
Chaque piscine étant initialement vide, représenter graphiquement l'évolution de la durée t de remplissage, en
heure, en fonction de la hauteur h de l'eau dans la piscine, au plus profond.Choisir correctement les unités sur chaque axe, la hauteur d'eau figurant en abscisse, la durée en ordonnée.
Dans chaque cas, estimer graphiquement la durée de remplissage pour obtenir les profondeurs de 1, 2, 3, 4
mètres, lorsque c'est possible, et pour remplir la piscine. Vérifier la cohérence des résultats obtenus.
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© Jérôme ANDRIEUX - 13 - www.labossedesmaths.frExercice 53 TANGRAM Voir page 246.
Construire un carré ABCD de 12 centimètres de côté sur une feuille de bristol. Construire les points précisément et tracer les segments demandés en trait épais mais seulement eux.Tracer la diagonale [BD] du carré.
H désigne le milieu du segment [BC], I celui du segment [CD].Construire le segment [HI].
G désigne le milieu du segment [HI]. Tracer le segment [AG]. Le segment [AG] coupe le segment [BD] en E. F désigne le milieu du segment [BE] et J celui du segment [DE]. Tracer les segments [IJ] et [FG]. Utiliser les sept pièces du TANGRAM pour reconstituer chacune des 49 silhouettes proposées.Cet exercice entraîne à extraire des figures de référence du contexte dans lequel elles sont masquées. Plus la
silhouette est compacte, plus il faut faire preuve d'imagination.Cette oeuvre est mise à disposition sous licence Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage dans les Mêmes Conditions 2.0 France.
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© Jérôme ANDRIEUX - 14 - www.labossedesmaths.frExercice 54 Voir page 188.
On considère le cercle de diamètre [AB], R et S deux points de ce cercle, distincts de A et de B, de part et
d'autre de (AB). On appelle O le centre du cercle.1/ Démontrer que le triangle BOR est isocèle en O. On appelle α la mesure de l'angle
OBR.2/ Démontrer que AOR est isocèle en O puis que la mesure de
AOR est le double de celle de OBR.
3/ On démontrerait de même que la mesure de
AOS est le double de la mesure de ABS.
En déduire que
ROS = 2 ´ RBS.
Exercice 55
Repérage en mer Voir pages 183, 190 et 246. Geneviève est dans un bateau B. Elle réussit à identifier trois amers (points de repère clairement identifiables qui sont reportés sur les cartes marines) le long de la côte. Un phare P, un clocher C et une tour T. En effectuant des visées avec un sextant, elle mesure les anglesCBP = 60° et TBC = 90°.
Construire le point B à la règle et au compas.Exercice 56
Plusieurs moyennes. Problème de synthèse.On considère deux demi-cercles de centre A d'un même demi-plan. L'un est de diamètre [BC] l'autre de
diamètre [GK]. Les points B, G, A, K et C sont alignés dans cet ordre. La perpendiculaire à (BC) passant par G
coupe le demi-cercle de diamètre [BC] en M. H est le pied de la hauteur issue de G dans le triangle MGA. La perpendiculaire en A à (MA) coupe le demi-cercle de diamètre [GK] en Q. On pose BG = a et GC = b.