Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés
admet une asymptote verticale d’équation Remarque : On aurait également pu montrer la présence d’une asymptote verticale d’équation à la courbe représentative de la fonction en montrant que : Autre remarque : La courbe représentative de cette fonction admet également une asymptote horizontale
CHAPITRE 5 : LIMITE ET ORDRE – ASYMPTOTES
2 Soit C la courbe représentative de f dans le repère ( , , )Oi j →→ Montrer que C admet une asymptote verticale D et une asymptote oblique ∆ 3 Soit I le point d’intersection des asymptotes D et∆ Montrer que I est centre de symétrie de C 1 On réduit au même dénominateur f(x) {} ()(2) 2() 2 ax b x c xfx x
TS LIMITES- ASYMPTOTES 1/4
Exercice 1: montrer qu'au voisinage de l'infini (+ ou -) la courbe d'équation y= 3x2 2 x2 admet une asymptote Position de la courbe par rapport à l'asymptote?
Poly de cours en TS
3 9 2 Comment montrer qu’une courbe admet une asymptote d’équation y=ax+b au voisi-
ASYMPTOTES ET BRANCHES PARABOLIQUES - Free
0 est une asymptote verticale à la courbe représentative de f, que l’on note Cf • Si lim() 0 x fxy →∞ = alors la droite horizontale d’équation y = y 0 est une asymptote horizontale à Cf • Si lim() x fx →∞ =∞ alors plusieurs cas se présentent : o Si () lim x fx →∞ x =∞ alors Cf admet une branche parabolique de
Cinquième Aventure RECETTES À BAC - ANALYSE
-3 : Comment montrer qu’une courbe admet une asymptote d’équa- tion y = ax +b au voisinage de ω? Il suffit de montrer que [f(x)−(ax+b)] tend vers 0 quand x tend vers ω
Limites et comportement asymptotique Fiche(1)
En déduire que la courbe C représentative de la fonction f admet une asymptote verticale dont on donnera une équation 2 a Vérifier que, pour , ) ( Peut-on en déduire que la droite d’équation y = 3x est asymptote oblique à la courbe C ? Justifier b
TD-ETUDE DES FONCTIONS - AlloSchool
4) montrer que la courbe que la fonction f admet une asymptote oblique au voisinage de f que l’on déterminera Exercice19 :Soit la fonction définie sur ℝ par : f x x x 3 33 1) Déterminer les limites de aux bornes de 2) étudier les branches infinies de la courbe 3) dresser le tableaux de variation de f
I Exercices - Lycée Jean Vilar
Montrer que la droite d’´equation y = x−2 est asymptote `a la courbe repr´esentative de f en +∞ 4 (a) Montrer que la courbe repr´esentative de la fonction g, d´efinie par g(x) = x3 +4 x2 admet une asymptote oblique en +∞ (b) D´eterminer sur quel ensemble l’´ecart entre la courbe et l’asymptote est inf´erieur
courbes parametrees - Université Paris-Saclay
Comme dans le cas des courbes repr´esentatives de fonctions, on dira qu’une courbe param´etr´ee admet pour asymptote la droite d’´equation Ax+By+C = 0 lorsque t tend vers t0 (´eventuellement a = ±∞) si l’une des fonction x(t) et y(t) n’est pas born´ee au voisinage de t0 et si lim t→t0 Ax(t) +By(t) +C = 0
[PDF] montrer qu'une equation admet une solution unique
[PDF] montrer qu'une fonction admet un maximum
[PDF] montrer qu'une fonction admet un point fixe
[PDF] montrer qu'une fonction est convexe
[PDF] montrer qu'une fonction est dérivable sur un intervalle
[PDF] montrer qu'une fonction est majorée
[PDF] montrer qu'une matrice est diagonalisable
[PDF] montrer qu'une matrice est inversible et calculer son inverse
[PDF] montrer qu'une matrice est nilpotente
[PDF] montrer qu'une relation d'ordre est totale
[PDF] montrer qu'une suite convergente est stationnaire
[PDF] montrer qu'une suite est arithmétique
[PDF] montrer qu'une suite est arithmétique méthode
[PDF] montrer qu'une suite est croissante exemple
1 Sont abordés dans cette fiche : Exercice 1 : détermination graphique e équation courbe (asymptote verticale et asymptote horizontale) Exercice 2 : étude de limites, asymptotes verticales et horizontales Exercice 3 : étude de limites de fonctions composées, formes indéterminées, expression conjuguée, asymptotes horizontales Exercice 4 : Exercice 5 : On a tracé ci-dessous en vert , la courbe représentative dfonction . Déterminer graphiquement , , puis une équation de chacune des asymptotes à .
Limites et comportement asymptotique Exercices corrigésExercice 1 (2 questions) Niveau : facile
0 PROF: ATMANI NAJIB
2 1) Ci-dessous est tracée en vert . -- -- Rappel : Soient un intervalle, une fonction définie (au moins) sur et un réel tel que . Continuité en un point : est continue en si et seulement si admet une limite en égale à : -à-dire et en particulier Continuité sur un intervalle : est continue sur si est continue en tout point de . Graphiquement, on lit : et donc -. et Ainsi, donc -.
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3 Remarque Notation : et 2) Rappel : Asymptotes à une courbe Asymptote horizontale : Soit un réel. Si Alors la courbe représentative de admet une asymptote horizontale en . Si Alors la courbe représentative de admet une asymptote horizontale en . Asymptote verticale : Si ou si ou si Alors la courbe représentative de admet une asymptote verticale . Asymptote oblique : Soit un réel non nul et un réel. Si - ou si - Alors la courbe représentative de admet une asymptote oblique . Graphiquement, on lit : Donc la droite - est asymptote verticale à .
désigne la limite à gauche de en désigne la limite à droite de en PROF: ATMANI NAJIBLimites et comportement asymptotique Exercices corrigés © SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée)
4 Par ailleurs, Donc la droite - est asymptote verticale à Enfin, Donc la droite est asymptote horizontale à en et en .
0 0 tend vers - par valeurs inférieures tend vers - par valeurs supérieures PROF: ATMANI NAJIBLimites et comportement asymptotique Exercices corrigés © SOS DEVOIRS CORRIGES (marque déposée)
5 Déterminer les limites suivantes et . - -- (- -(- Remarque préalable : Le verbe " déduire » signifie " partir de propositions prises pour prémisses 1) Déterminons - -- , par quotient, - On en déduit que la courbe représentative de la fonction - admet une asymptote verticale - (représentée ci-dessous en bleu).
Exercice 2 (2 questions) Niveau : facile
0 - Si -, alors : PROF: ATMANI NAJIB6 Remarque : -- - Cette étude de limite aurait également permis la courbe représentative de la fonction - admet une asymptote verticale - (représentée ci-dessus en bleu). Autre remarque : La courbe représentative de la fonction - admet également une asymptote horizontale (représentée ci-dessous en rose) - en et en . En effet, - -- - --
0 PROF: ATMANI NAJIB
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