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admet une asymptote verticale d’équation Remarque : On aurait également pu montrer la présence d’une asymptote verticale d’équation à la courbe représentative de la fonction en montrant que : Autre remarque : La courbe représentative de cette fonction admet également une asymptote horizontale

CHAPITRE 5 : LIMITE ET ORDRE – ASYMPTOTES

2 Soit C la courbe représentative de f dans le repère ( , , )Oi j →→ Montrer que C admet une asymptote verticale D et une asymptote oblique ∆ 3 Soit I le point d’intersection des asymptotes D et∆ Montrer que I est centre de symétrie de C 1 On réduit au même dénominateur f(x) {} ()(2) 2() 2 ax b x c xfx x

TS LIMITES- ASYMPTOTES 1/4

Exercice 1: montrer qu'au voisinage de l'infini (+ ou -) la courbe d'équation y= 3x2 2 x2 admet une asymptote Position de la courbe par rapport à l'asymptote?

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3 9 2 Comment montrer qu’une courbe admet une asymptote d’équation y=ax+b au voisi-

ASYMPTOTES ET BRANCHES PARABOLIQUES - Free

0 est une asymptote verticale à la courbe représentative de f, que l’on note Cf • Si lim() 0 x fxy →∞ = alors la droite horizontale d’équation y = y 0 est une asymptote horizontale à Cf • Si lim() x fx →∞ =∞ alors plusieurs cas se présentent : o Si () lim x fx →∞ x =∞ alors Cf admet une branche parabolique de

Cinquième Aventure RECETTES À BAC - ANALYSE

-3 : Comment montrer qu’une courbe admet une asymptote d’équa- tion y = ax +b au voisinage de ω? Il suﬃt de montrer que [f(x)−(ax+b)] tend vers 0 quand x tend vers ω

Limites et comportement asymptotique Fiche(1)

En déduire que la courbe C représentative de la fonction f admet une asymptote verticale dont on donnera une équation 2 a Vérifier que, pour , ) ( Peut-on en déduire que la droite d’équation y = 3x est asymptote oblique à la courbe C ? Justifier b

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4) montrer que la courbe que la fonction f admet une asymptote oblique au voisinage de f que l’on déterminera Exercice19 :Soit la fonction définie sur ℝ par : f x x x 3 33 1) Déterminer les limites de aux bornes de 2) étudier les branches infinies de la courbe 3) dresser le tableaux de variation de f

I Exercices - Lycée Jean Vilar

Montrer que la droite d’´equation y = x−2 est asymptote `a la courbe repr´esentative de f en +∞ 4 (a) Montrer que la courbe repr´esentative de la fonction g, d´eﬁnie par g(x) = x3 +4 x2 admet une asymptote oblique en +∞ (b) D´eterminer sur quel ensemble l’´ecart entre la courbe et l’asymptote est inf´erieur

courbes parametrees - Université Paris-Saclay

Comme dans le cas des courbes repr´esentatives de fonctions, on dira qu’une courbe param´etr´ee admet pour asymptote la droite d’´equation Ax+By+C = 0 lorsque t tend vers t0 (´eventuellement a = ±∞) si l’une des fonction x(t) et y(t) n’est pas born´ee au voisinage de t0 et si lim t→t0 Ax(t) +By(t) +C = 0

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Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés

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