Château de cartes - ac-bordeauxfr
scans de copies Le TNI permet de garder les traces de toutes ces procédures afin d'en faire un bilan et de montrer qu'elles aboutissent toutes au même résultat Ce travail a été proposé en classe de 3e Les élèves ont mis en place des procédures personnelles pour compter les cartes dans des cas simples ; ils ont ensuite conjecturé une
Chateau de carte, problème ouvert - mathovorefr
Chateau de carte, problème ouvert Le château de carte : problème ouvert Un château de cartes est un empilage organisé de la façon suivante : Combien faut-il de cartes pour construire 5 étages, 12 étages, 100 étages et, de manière générale, n étages ? Powered by TCPDF (www tc pdf org)
Château de cartes - ac-bordeauxfr
scans de copies Le TNI permet de garder les traces de toutes ces procédures afin d'en faire un bilan et de montrer qu'elles aboutissent toutes au même résultat Ce travail a été proposé en classe de 3ème Les élèves ont mis en place des procédures personnelles pour compter les cartes dans des cas simples ; ils ont ensuite conjecturé une
Problèmes ouverts (approfondissement)
Château de cartes On réalise des châteaux de cartes : pour un château de 1 étage il faut 2 cartes ; pour unchâteau de 2 étages il faut 7 cartes ; pour un château de 3 étages il faut 15 cartes Combien en faut-il pour 4 étages ? pour 5, puis 6, puis 10, puis 22, puis 2007 étages ?
Dossier 0-13 Sujet 2017 - CAPES de Mathématiques/Rennes1
1 - À chaque étage de cartes, il y a trois cartes de plus qu’à l’étage du dessus J’ai utilisé le programme ci-contre et j’ai trouvé qu’il y avait 155 cartes pour dix étages 2 - En utilisant un programme ressemblant, pour 10000 cartes, j’ai montré que l’on peut faire 81 étages et qu’il restera 118 cartes Élève 2
ESD2017 14 Problèmes à prise d’initiative
1 Combien de cartes sont utilisées si on construit ainsi dix étages ? 2 Combien d’étages peut-on construire avec 10000 cartes et combien restera-t-il de cartes ? Les réponses de deux élèves Elève 1 (Collège) 1 À chaque étage de cartes, il y a trois cartes de plus qu’à l’étage au dessus
Problèmes 1 Problèmes 2
2 Pierre a fait un château de cartes Il a utilisé 39 cartes sur les 54 que contenait le jeu Combien de cartes n’ont pas été utilisées ? Copie les énoncés sur ton cahier et résous les problèmes Robert, le glacier, est à 300 mètres de la plage Il fait chaud, ce 12 juillet C'est son anniversaire aujourd'hui Il a 28 ans
Thème : problème à prise d’initiative L’exercice
cartes, j’ai montré que l’on peut faire 81 étages et qu’il restera 118 cartes quand est cliqué mettre étage à 1 mettre cartes à 2 mettre total cartes à 2 ajouter à étage 1 ajouter à cartes 3 ajouter à total cartes cartes répéter 9 fois Élève 2 (lycée) 1 - Je note pour n entier naturel, un le nombre de cartes utilisées
NOM : Problèmes ouverts 4ème
NOM : Problèmes ouverts 4ème Exercice 26 Trois lapins mangent des légumes de mon potager Le lapin blanc mange chaque soir une carotte Le lapin brun mange chaque soir un navet ou, s’il n’y en a plus, trois carottes
ericberthomierfreefr
# Affichage d'une ligne de sapin print ( space * padSize, char_sapin * nbre_char_sapin, space * padSize ) # Décrémenter le nombre de caractères de remplissage
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Château de cartesChâteau de cartesÉquipe Académique Mathématiques2007
Pour faire la synthèse des travaux des élèves l'enseignanta répertorié parmi les différentes productions les méthodespertinentes.Il a préparé un paperboard de plusieurs feuilles qui permettrontaux élèves de présenter leur démarche devant la classe ; le choixa été fait d'illustrer les différentes procédures sur le même nombred'étages ce qui est ici plus clair que de travailler sur desscans de copies.Le TNI permet de garder les traces de toutes ces procéduresafin d'en faire un bilan et de montrer qu'elles aboutissenttoutes au même résultat.Ce travail a été proposé en classe de 3e. Les élèves ont mis en place des procédures personnelles pour compter les cartes dans des cas simples ; ils ont ensuite conjecturé une formule qu'ils ont vérifiée à l'aide de leurs premiers résultats.
Cette procédure ne permet pas d'obtenir une formule générale.On lui préférera celle-ci issue d'une recherche de proportionnalité entre le nombre de cartes et le nombre d'étages.
Beaucoup de procédures sont issues d'analyses différentes de la configurationCette procédure ne permet pas d'aboutir à une formule réduite.Le motif de base peut être scanné ou reconstruit à l'aide des outils du TNI.
Pour conjecturer la formule, il est nécessaire d'observer plus de résultats. La figure a été obtenue en utilisant les outils de duplication et retournement du TNI.Au lieu de refaire ce travail on peut remarquer que le nombre de triangles est le même que le nombre de cartes horizontales calculé dans une procédure précédente.
A l'aide de l'outil capture du TNI on récupère les différentes formules obtenues sur une même page. Il reste à développer et réduire ces expressions afin de pouvoir les comparer. On aboutit ainsi à la même formule : ;il n'est bien sûr pas possible en classe de 3e de la démontrer.3n²n
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