[PDF] Puissances d’un nombre relatif I Puissances de 10

Puissances d’un nombre relatif I Puissances de 10

On dit que n est l’exposant de la puissance de 10 Remarque : Pour passer d’une puissance de 10 à une puissance d’exposant supérieur, on multiplie par 10 Dans l’autre sens, on divise En particulier : 1 10² 100 10 10 10 10 === et 1 100 10 10 1 10 10 === Ce qui donne : 101 = 10 et 100 = 1 I 2 Puissance de 10 d’exposant entier

Puissances cours 4e - mathsfgnetfreefr

1 Puissance d’un nombre a 1 1 Puissance d’exposant un entier positif D e nition : Si n est un entier sup erieur ou egal a 2 alors : an = a a a{z a} n fois De plus a1 = a et a0 = 1 Exemples : 23 = 2 2 2 = 8 mais 32 = 3 3 = 9 31 = 3 et 30 = 1 ( 2)4 = 16 et ( 2)3 = 8 2

Cours : puissances - hmalherbefr

4ème Cours : puissances 2 II Puissances d'exposant entier négatif Définition a désigne un nombre relatif non nul n désigne un entier non nul a-n désigne l’inverse de a n

LES PUISSANCES 4ème

I Puissance d’exposant positif: 1 Définition et vocabulaire: A est un nombre relatif quelconque et n un entier supérieur ou égal à 2: An se lit "A exposant n" An est le produit de n facteurs tous égaux au nombre A → On multiplie le nombre A par lui même autant de fois que l’indique l’exposant n Rq : An est une puissance du

Chapitre n°5 Les puissances Puissances entières dun nombre

3 Toute puissance entière d’exposant impair d’un nombre négatif est négative Exemple : Calculer les nombres suivants : • 33= 27 • (-5) 2= 25 • (-2) 3= -8 Exercices 3p30, 6p31 Calcul d'une expression utilisant les puissances Définition : Soit a un nombre relatif et n un nombre entier positif non nul

Chapitre 5 : Puissances I Puissances d’un nombre relatif 1

I Puissances d’un nombre relatif 1) Exposant entier positif Définition : a désigne un nombre relatif et n un entier positif non nul an désigne le produit de n facteurs égaux à a: an = a × a × × a n facteurs Le nombre n s’appelle un exposant Exemple : 34 est le produit de 4 facteurs égaux à 3 Donc : 34 = 3×3×3×3 = 81

Les puissances

I Puissance d'exposant positif a désigne un nombre relatif et n un nombre entier positif supérieur à 1 : est une puissance du nombre a et se lit « a exposant n » n facteurs Exemple 152 se lit « quinze exposant deux » Ce nombre est une puissance de 15 et « 2 » est l'exposant Cas particuliers = a pour n ≠ 0, = 0 = 1 (a ≠ 0)

4ème Chapitre09 : Puissances

Puissance Définition Écritu re: fractionnaire 71 Acc COO Cec CCC 1 000 000 10 10-2 10 105 Exercice10 : À chaque nombre de 2 ou 5 llaide de ta calculatrice, écris sous la forme dlune puissance b d 0,0625- a 256=2 15625=5 1 024=2 Exercice8 : Coche pour donner le signe des nombres 78 (3) (1,2 b 5,4) X 11 d (-015) h Ecris chaque nombre

Chapitre 5 : « Puissances entières dun nombre

a représente un nombre relatif et n un nombre entier « a puissance n » s'écrit an et signifie que l'on va multiplier le nombre a, n fois par lui-même an=a ×a× ×a n fois le facteur a Savoir s'exprimer an se dit « a puissance n » ou « a exposant n » a2 se dit « a au carré » et a3 se dit « a au cube » Exemples

Chap 5 : Puissances

• Connaitre et utiliser la notation puissance • Calculer avec des puissances de 10 • Utiliser la notation scientifique 1 Puissances entières d’un nombre relatifs 1 Puissances positives Voc : a désigne un nombre relatif et n désigne un nombre entier plus grand que 1 : n facteurs an est le produit de n facteurs, tous égaux à a

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Classe de 4ème

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis.

Chapitre 5

2 facteurs

3

3 facteurs

4

4 facteurs

10²

1010100 deux zéros

101010101000 trois zéros

101010101010000 quatre zéros

zéros facteurs 10

1010.....10100...0

n n n 1

10²100

1010
1010
1 01010
101
1010
1

1 zéro

2 zéros

3

3 zéros

4

4 zéro

1 2 3 4 s 11 0,1 1010
11 0,0

110010²

11 0,001

100010

11

0,0001

100001

10 10 1 1 0 0 0

Chapitre 3 Classe de 4ème 2

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis. zéros 1

100,0...01

10 n n n 5 5

5 zéros

11

0,00001 où le 1 est en 5ème position

10100000

10 facteurs facteurs facteurs facteurs

10010110...101010...101010...1010

npnp npnp np

1010...1010

10...10

facteurs 10 n

10...10

facteurs facteurs

1010..1.001

10 10 n p np p

1010...101100

np (10) termes facteurs p nnnnnn p npnp

Chapitre 3 Classe de 4ème 3

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis. 3 2 4 5 35000

3510003510

35010035010

3,5100003,510

0,351000000,3510

N N N N N N 3 0, 7 4

3,5710

1,2210

5700000

22
9

3,5210N

0001 27
10 10 352

3,5210

3,510 N N N 7 72

Chapitre 3 Classe de 4ème 4

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis. (10)(10)10 npnp abab 1010
10 1010
nn np pp aaa bbb clé du problème 10 18

1,510P

101010

(10)(où n > p)0 10 1 pp p npnp np abab ab 2 7 117
(310)(510) (35)(1010) 1510
1510

1,51010

P P P P P 51
512
512
1 9 15 15 9 159
6

2,8810Q

14410
5010
14410
5010

2,8810

Q Q Q o 1313
peu

311029710

311029

3100297

(3100297)

339710

3,3971010

1010
S S S S S S 1313
13 61
71010
10

3,39710n.s. de S

S 1513

On décompose

2 13 313

On regr

53
32
53
32

35102410

15(10)

35241010

on sépare les facteurs par type

15(10)

75
A A A 38
5 3 53
32
53
6 8

8(6)14

6 141
1010
on calcule et on simplifie chaque facteur (10) 1010
56
10 10

56105610

10 10 56
5,610 A A A 15

5,610 n.s.A

Chapitre 3 Classe de 4ème 5

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis. a n a a facteurs n n aaaa 1 aa0a 0

1aಫ

n aaaa ಫa 3 4 3 2222
22222
(3)²(3)(3) 8 16 9 (3)(3)(3)2()73 0a n a n a 1 n n a a 0a 3 3 2 5 5 1 8 1 9 1 32
0a 1 2 2 1 (3) (3)² 11 (2) (2)32 0b npnp aaa (0) n np p a aa a npnp aa nnn abab(0) n n n aa b bb

Chapitre 3 Classe de 4ème 6

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis. pn n p np p aaaaaaaaaa facteurs facteurs facteurs facteurs n np ab ...aaaa a...a facteursn a a...a facteurs facteurs n np p aaaa p nnnnnn p n aaaa n p a a p termes facteurs npp aa nnn abab nn nab abababaaabbb facteurs facteurs facteurs () facteurs facteurs facteurs n n n aaquotesdbs_dbs48.pdfusesText_48