Repérage et Problèmes de géométrie I Géométrie sans repère

Chap2 : Repérage

On parle de « repère orthogonal » si les axes sont perpendiculaires et de « repère orthonormé » si les axes ont de plus la même unité Pour trouver les coordonnées d’un point dans le repère (O ; I, J), on doit tracer les droites parallèles aux axes des abscisses et des ordonnées passant par le point III] DISTANCE DANS UN REPERE

Synthèse de cours (Terminale S) Æ Calcul intégral

construit à partir du repère orthogonal considéré (cf figure ci-dessous) Remarque : dans l’écriture () b a ∫f xdx, la variable x est dite « muette » On peut la remplacer par un autre nom sans que la signification ni la valeur de l’intégrale changent : () () () bb b b aa a a ∫∫ ∫ ∫f x dx f r dr f d f t dt== = =θθ x

1 Intégrale d’une fonction continue et positive

Dans une repère orthogonal (O,I,J), on appelle unité d’aire (notée u a ) l’aire du rectangle OIKJ où K est le point de coordonnées (1;1) 0 x y I J K u a 1 2 Intégrale et « aire sous la courbe » Déﬁnition 2 Soit f une fonction continue et positive sur un intervalle [a;b] et C sa courbe représentative dans un repère

EXERCICE 2 – MARS 2018 (5 points)

Les courbes représentatives dans un repère orthogonal (O ; Åi, Åj) sont notées ƒ et g 1) Démontrer que les deux courbes passent par le point A de coordonnées (0 ; 1) et admettent en ce point la même tangente 2) On s’intéresse à la position relative des courbes ƒ et g a) Montrer que pour tout réel x, ƒ(x) − g(x) = φ(x)

FONCTIONS d’une variable réelle à valeurs réelles

Dans un repère orthogonal, on appelle la courbe représentative de f l’ensemble Cf des points de coordonnées x , où ???? décrit 3) Réduction du domaine d’étude a) Fonctions paires et impaires Soit f une fonction définie sur On dit que f est une fonction paire si D ff, et x

Repérage et Problèmes de géométrie I Géométrie sans repère

I Géométrie sans repère Définition - Projeté orthogonal On appelle projeté orthogonal d'un point M sur une droite d avec M extérieur à cette droite, Repérage et Problèmes de géométrie Remarque Si le point M appartient à la droite d alors le point H intersection de la droite d et de la perpendiculaire à la droite d passant par M

Intégrales et primitives

Soit (O,I,J) un repère orthogonal du plan L'unité d'aire est l'aire du rectangle OIKJ comme indiqué sur la figure ci-contre Définition: Intégrale d'une fonction Soit a et b deux réels et f une fonction continue et positive sur l'intervalle désigne sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O,I,J) L'intégrale de entre et

Exercices corrigés - AlloSchool

Exercice 22 : algorithme de perpendicularité de deux droites dans un repère orthonormé du plan Soit un repère orthonormé ⃗ ⃗ du plan Dans chacun des trois cas suivants, calculer ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 1) 2) 3) Exercices corrigés Exercice 1 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ E E CE

Bacblanc2021 :Spécialité Mathématiques

[−4 ; 3] dans un repère orthogonal une fonction f déﬁnie et dérivable sur R Les points A d’abscisse −3 et B(0; 2) sont sur lacourbe (C) Sont aussi représentées sur ce graphique les tangentes à la courbe (C) respectivement aux points A et B, la tangente au point A étant horizontale On note f ′ la fonction dérivée de f

1 Fonctions polynôme de degré 2 - WordPresscom

Dans un repère orthogonal du plan, f est représentée par une parabole P dont le sommet S(α;β) et l’axe de symétrie a pour équation x = α cas a > 0 cas a < 0 La parabole est « tournée vers le haut » La parabole est « tournée vers le bas » O ~i ~j x y S f − b 2a − b 2a O ~i ~j x y S f − b 2a − b 2a x Variations de f

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