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Cours Æ Inéquation du second degré - mathoonet

avec a ≠0 Dans certains cas, on sait résoudre ce genre d’inéquations : Exemple N°1 Résoudre l’inéquation : 4+28+49>0xx2 On constate que : 4284927xx x2 ++=+()2 Or, pour tout réel x, on a : ()27 0x+≥2 et, plus précisément : (27 0x+)2 = uniquement pour 7 2 x =− On en déduit l’ensemble des solutions de cette équations : 77



R solution dune in quation - académie de Caen

Inéquation Inégalité Exemple : 2 x + 1 < 7 Dans cette écriture, la lettre x s’appelle l’inconnue Résoudre une inéquation ( comme une équation ) , c’est déterminer, si elles existent, les valeurs de l’inconnue qui vérifient l’inégalité ( c’est à dire qui rendent vraie l’inégalité )



Exemple 1 : (in)équation simples Méthode : Pour une (in

L'inéquation proposée n'a pas de solution : S = ∅ Exemple 2 : (in)équation factorisables Résoudre les (in)équations suivantes : 1)ln(x2) = (ln x)2 2) e2x − 2ex 0 Méthode : Pour une (in)équation comportant des logarithmes: 1) Préciser les contraintes 2) Essayer de se ramener à : une inégalité du type ln A ln B (inéquations) ou



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Exercice 21 Comparer les solutions du système x2-2x-1



ÉQUATIONS et INEQUATIONS - Mathadoc

Résoudre l’inéquation d’inconnue x : 3x + 1 > -5 On a : 3x > -5 - 1 Donc, x > -6 3 Donc, x > -2 L’inéquation admet une infinité de solutions, l’ensemble constitué de tous les nombres strictement supérieurs à -2 On représente généralement cet ensemble sur une droite graduée : Résoudre l’équation d’inconnue x : -2x + 3 ≥ 0



EQUATIONS, INEQUATIONS

et d’inéquation p60 activité1 : Notion d’équation et d’inéquation ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2010 ODYSSÉE 2de HATIER Edition 2014 Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir-p140 n°2 à 4 -Ex 1 (page 11) p140 n°6* et 8* -PB: p144 n°60, 63, 64, 65 p145 n°69 p146 n°76* p140 n°1, 5



1 Equations du 2´ e degr´e - Lycée Jean Vilar

Avec la mˆeme m´ethode on obtient : X = −2 ou X = −1, donc l’´equation x4 +3x2 +2 = 0 n’admet pas de solution r´eelle 3 Toujours en posant X = x2, on



Second degré Fiche d’exercices

Résoudre chaque inéquation b) t2 —7t+12>O d) -3112 + Résoudre chaque inéquation a) -2/ + 13a> 15 c) 10x2 b) +2,1x 3,52 13 16 2 Résoudre chaque inéquation a) 2x2 c) -3x2 + > o b) 5x2 —6x < O d) —x2 + 6x— 9 < O Armelle affirme : L'équation 7x2 — IOOx + 7 O admet deux solutions positives et inverses l'une de l'autre A-t-elle



FONCTION LOGARITHME NEPERIEN (Partie 1)

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 FONCTION LOGARITHME NEPERIEN (Partie 1) En 1614, un mathématicien écossais, John Napier (1550 ; 1617) ci-

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