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Chapitre n°2 : Triangles 1

Chapitre n°2 : Triangles 1 • On place le milieu I du segment [AB] • On trace la droite perpendiculaire à (AB) passant par I • Avec le compas, on place deux points à égale distance de A et de B 4 Hauteurs Définition : Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé

Chapitre 2 G1 Géométrie du triangle

Chapitre 2 G1 Géométrie du triangle 2 1 Inégalité triangulaire 2 1 1 Inégalité triangulaire Propriété 1 Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des lon-gueurs des deux autres côtés Exemple 1 Dans le triangle ABC, on a : • AB < AC + BC • AC < AB + BC • BC < AB + AC b B b A b C

Chapitre triangles superposables EB7

Chapitre triangles superposables – EB7 Voilà les adresses de 3 vidéos : La 1ère vidéo consiste à définir les triangles égaux (superposables) avec les éléments homologues La 2ème consiste à expliquer les 3 méthodes (ou cas) pour montrer que deux triangles sont égaux La 3ème forme un exercice d’application 1- Définition

CHAPITRE 1 – Triangles et droites remarquables

CHAPITRE 1 – Triangles et droites remarquables I Inégalité triangulaire et cas d'alignement A Inégalité triangulaire Propriété Dans un triangle, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés Illustration AB < AC + BC AC < AB + BC BC < AB + AC Remarque

CHAPITRE 1 : Propriétés et priorité des opérations

Chapitre 5 : Triangles et quadrilatères 1ère Compétences Objectifs C 1 Expliciter des savoirs Les triangles * 1 Employer à bon escient les termes suivants : sommet, côté, opposé, adjacent * 2 Définir chaque type de triangle suivant les côtés et les angles * 3 Définir médiane, hauteur, médiatrice et bissectrice dans un triangle

Chapitre II Cercle, triangles et médiatrice

4 Triangles Définition Untriangle est un polygone qui atrois côtéstrois côtés Vocabulaire A B C • A ,B etCsont les sommets • [AB],[BC] et[AC] sont les côtés • AB, BCet ACsont leslongueurs des côtés 6e/ 2019 côtés longueurs des c Méthode Tracer un triangle ABCtel que AB = 4,5 cm ;BC = 5,5 cm etAC = 3 cm

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Chapitre n°2 : Triangles semblables 2 Triangles égaux Définition : Deux triangles sont égaux lorsque leurs côtés sont deux à deux de même longueur Exemples : Les triangles ABC et EFG sont égaux car : • AB = EF • AC = EG • CB = FG Propriété : Si deux triangles sont égaux, alors leurs angles sont deux à deux de même mesure

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CLASSE : 5ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre : TRIANGLES EXERCICE 1 : /3 points Construis les triangles suivants a ABC est un triangle tel que AB = 4,5 cm, AC = 7,6 cm et BC = 5,3 cm On commence toujours par construire un des segments à la règle graduée Par exemple, ici, on peut commencer par construire un segment

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Sixième-Devoir Chapitre : triangles et quadrilatères DEVOIR n º 10-1 : Quadrilatères (10 oints/durp eé 20mn) Exercice 1 (4 ointsp ) En utilisant les codages des gures ci-dessous faites à main levée, donner la nature des quadrilatères

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CHAPITRE 1 - Triangles et droites remarquables

I. Inégalité triangulaire et cas d"alignement

A. Inégalité triangulaire

Propriété

Dans un triangle, la longueur d"un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

Illustration

AB < AC + BC AC < AB + BC BC < AB + AC.

Remarque

La propriété ci-dessus traduit le fait que : "Le plus court chemin pour aller d"un point à un autre est la ligne droite".

B. Conséquence

Règle

Pour savoir si on peut construire un triangle dont les longueurs des côtés sont données, on regarde si la longueur du plus grand côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

Exemple 1

Peut on construire un triangle ABC avec AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm ? Le côté le plus long est [BC] et mesure 5 cm. 3 + 4 = 7 cm.

5 < 7 donc on peut construire le triangle ABC.

Exemple 2

Peut on construire un triangle DEF avec DE = 9 cm, DF = 2 cm, EF = 6 cm ? Le côté le plus long est [DE] et mesure 9 cm. 2 + 6 = 8 cm.

9 > 8 donc on ne peut pas construire le triangle DEF.

C. Cas d"alignement

Propriétés

Si C est un point d"un segment [AB], alors AB = AC + CB. Si trois points A, B, C vérifient AB = AC + CB, alors C Î [AB].

Illustration

AB = AC + BC.

II. Construction de triangles

A. Quand on connaît la longueur des 3 côtés

Exemple

Construire un triangle ABC avec : AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 7 cm. On commence par tracer le plus long côté, ici BC. B. Quand on connaît la longueur de 2 côtés et la mesure de l"angle compris entre ces 2 côtés

Exemple

Construire un triangle ABC avec : AB = 3,5 cm, AC = 4,8 cm, BAC = 55°. C. Quand on connaît la mesure de 2 angles et la longueur de leur côté commun

Exemple

Construire un triangle ABC avec : AB = 6 cm, BAC = 60°, CBA = 42°.

III. Droites remarquables d"un triangle

A. Médiatrices des côtés d"un triangle

Définition

La médiatrice d"un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.

Propriétés

Si un point appartient à la médiatrice d"un segment, alors il est équidistant des extrémités de ce segment. Si un point est équidistant des extrémités d"un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

Si M Î (d), MA=MB

Si MA=MB, M Î (d)

B. Médianes dans un triangle

Définition

Une médiane dans un triangle est une droite qui passe par un sommet du triangle et le milieu du côté opposé.

Illustration

A est un sommet du triangle. I est le milieu de [BC], côté opposé au sommet A. La droite (AI) est la médiane du triangle ABC issue du sommet A. (ou médiane relative au côté [BC]).

Propriété (admise)

Chaque médiane d"un triangle partage ce triangle en deux triangles de même aire.

C. Hauteurs dans un triangle

Définition

Une hauteur dans un triangle est une droite qui passe par un sommet du triangle et qui est perpendiculaire au côté opposé.

Illustration

A est un sommet du triangle. (h) est la droite perpendiculaire à (BC) passant par A. (AH) est la hauteur du triangle ABC issue du sommet A. (ou relative au côté [BC]). On dit que aussi H est le pied de la hauteur issue de A.quotesdbs_dbs18.pdfusesText_24