[PDF] CHAPITRE 1 : Propriétés et priorité des opérations

Chapitre n°2 : Triangles 1

Chapitre n°2 : Triangles 1 • On place le milieu I du segment [AB] • On trace la droite perpendiculaire à (AB) passant par I • Avec le compas, on place deux points à égale distance de A et de B 4 Hauteurs Définition : Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé

Chapitre 2 G1 Géométrie du triangle

Chapitre 2 G1 Géométrie du triangle 2 1 Inégalité triangulaire 2 1 1 Inégalité triangulaire Propriété 1 Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des lon-gueurs des deux autres côtés Exemple 1 Dans le triangle ABC, on a : • AB < AC + BC • AC < AB + BC • BC < AB + AC b B b A b C

Chapitre triangles superposables EB7

Chapitre triangles superposables – EB7 Voilà les adresses de 3 vidéos : La 1ère vidéo consiste à définir les triangles égaux (superposables) avec les éléments homologues La 2ème consiste à expliquer les 3 méthodes (ou cas) pour montrer que deux triangles sont égaux La 3ème forme un exercice d’application 1- Définition

CHAPITRE 1 – Triangles et droites remarquables

CHAPITRE 1 – Triangles et droites remarquables I Inégalité triangulaire et cas d'alignement A Inégalité triangulaire Propriété Dans un triangle, la longueur d'un côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés Illustration AB < AC + BC AC < AB + BC BC < AB + AC Remarque

CHAPITRE 1 : Propriétés et priorité des opérations

Chapitre 5 : Triangles et quadrilatères 1ère Compétences Objectifs C 1 Expliciter des savoirs Les triangles * 1 Employer à bon escient les termes suivants : sommet, côté, opposé, adjacent * 2 Définir chaque type de triangle suivant les côtés et les angles * 3 Définir médiane, hauteur, médiatrice et bissectrice dans un triangle

Chapitre II Cercle, triangles et médiatrice

4 Triangles Définition Untriangle est un polygone qui atrois côtéstrois côtés Vocabulaire A B C • A ,B etCsont les sommets • [AB],[BC] et[AC] sont les côtés • AB, BCet ACsont leslongueurs des côtés 6e/ 2019 côtés longueurs des c Méthode Tracer un triangle ABCtel que AB = 4,5 cm ;BC = 5,5 cm etAC = 3 cm

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Chapitre n°2 : Triangles semblables 2 Triangles égaux Définition : Deux triangles sont égaux lorsque leurs côtés sont deux à deux de même longueur Exemples : Les triangles ABC et EFG sont égaux car : • AB = EF • AC = EG • CB = FG Propriété : Si deux triangles sont égaux, alors leurs angles sont deux à deux de même mesure

CLASSE : 5ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre : TRIANGLES

CLASSE : 5ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre : TRIANGLES EXERCICE 1 : /3 points Construis les triangles suivants a ABC est un triangle tel que AB = 4,5 cm, AC = 7,6 cm et BC = 5,3 cm On commence toujours par construire un des segments à la règle graduée Par exemple, ici, on peut commencer par construire un segment

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Sixième-Devoir Chapitre : triangles et quadrilatères DEVOIR n º 10-1 : Quadrilatères (10 oints/durp eé 20mn) Exercice 1 (4 ointsp ) En utilisant les codages des gures ci-dessous faites à main levée, donner la nature des quadrilatères

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Chapitre 5 : Triangles et quadrilatères 1ère

Compétences Objectifs

C1 Expliciter des savoirs

Les triangles

*1 Employer à bon escient les termes suivants : sommet, côté, opposé, adjacent *2 Définir chaque type de triangle suivant les côtés et les angles *3 Définir médiane, hauteur, médiatrice et bissectrice dans un triangle

Les quadrilatères

*4 Employer à bon escient les termes suivants : sommet, côté, côtés adjacents, côtés opposés, sommets consécutifs, sommets opposés *5 GpILQLU GLMJRQMOH G·XQ TXMdrilatère *6 Définir trapèze, parallélogramme, losange, rectangle et carré *7 FRQVPUXLUH O·MUNUH GHV TXMGULOMPqUHV VHORQ OHV Ń{PpV HP OHV MQJOHV *8 Enoncer les propriétés des diagonales dans les quadrilatères

C2 Appliquer une procédure

Les triangles

*1 GpPHUPLQHU OH QRP G·XQ PULMQJOH VXLYMQP OM QMPXUH GH VHV MQJOHV et la nature de ses côtés (ex 2 ² ex 29) *2 Tracer un triangle dont on connaît des longueurs de côtés et/ou

GHV MPSOLPXGHV G·MQJOHV H[ 3

*3 Tracer les médianes, hauteurs, médiatrices, bissectrices dans un triangle (photocopie)

Les quadrilatères

*4 Reconnaître un trapèze, un parallélogramme, un losange, un rectangle et un carré (ex 29) *5 Etablir des définitions emboîtées des principaux quadrilatères à partir des définitions et propriétés étudiées (ex 15) *6 FRQVPUXLUH GHV TXMGULOMPqUHV j SMUPLU GH GRQQpHV YMULpHV j O·MLGH des instruments adéquats (ex 20-21-22)

C3 Résoudre des problèmes

*1 Utiliser les notions étudiées dans un exercice plus complexe (ex 9-11-23-24) C A BC A B

A retenir : Chapitre 5

Programme de construction voir page 260. (à lire !)

THEORIE :

A C1 *1 Sens des mots : Les points A , B et C sont les sommets du triangle. Les segments [AB] , [BC] et [AC] sont des côtés. C B - I·MQJOH Ç HVP opposé au côté [BC]. - I·MQJOH Ç HVP adjacent aux côtés [AB] et [AC]. C1 *2 Définition : Les triangles sont classés suivant deux critères :

1) La nature de leurs angles

- Un triangle acutangle est un triangle dont tous les angles sont aigus. - Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit. - Un triangle obtusangle est un triangle ayant un angle obtus.

2) La longueur relative de leurs côtés

- Un triangle scalène est un triangle dont les côtés sont de longueurs différentes. - Un triangle isocèle est un triangle ayant au moins 2 côtés de même longueur. - Un triangle équilatéral est un triangle ayant 3 côtés de même longueur. C A BC A BC A BC A B D A B C

C1 * 3

1. Définition : Une hauteur G·XQ PULMQJOH HVP XQ VHJPHQP GH GURLPH LVVX G·XQ VRPPHP HP SHUSHQGLŃXOMLUH

au côté opposé ou à son prolongement.

2. Définition : Une médiane G·XQ PULMQJOH HVP XQ VHJPHQP GH GURLPH TXL ÓRLQP OH PLOLHX G·XQ Ń{Pp MX

sommet opposé.

3. Définition : Une bissectrice G·XQ MQJOH HVP XQH GHPL-droite qui coupe cet angle en deux angles de

même amplitude.

4. Définition : Une médiatrice G·XQ VHJPHQP HVP XQH GURLPH SHUSHQGLŃXOMLUH j ŃH VHJPHQP HP SMVVMQP

par son milieu. . Remarque : Un triangle possède 3 hauteurs, 3 médianes, 3 médiatrices et 3 bissectrices. C1 * 4 Sens des mots : Les points A, B, C et D sont des sommets du quadrilatère. Les segments [AB] , [BC] , [CD] et [AD] sont les côtés. [AB] et [AD] sont des côtés adjacents. [AB] et [DC] sont des côtés opposés.

A et D sont des sommets consécutifs.

A et C sont des sommets opposés.

C1 * 5 Définition : 8QH GLMJRQMOH G·XQ TXMGULOMPqUH HVP XQ VHJPHQP TXL ÓRLQP 2 VRPPHPV RSSRVpV GH ŃH

quadrilatère. B A C D EF K H B A C M B A CC A B

C1 * 6 Définition : Un trapèze est un quadrilatère qui possède 2 côtés parallèles.

Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles 2 à 2.

Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui possède 4 angles droits. Définition : Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés isométriques.

Définition : Un carré est un quadrilatère qui possède 4 angles droits et 4 côtés isométriques.

C1 * 7 Arbre selon les côtés et les angles.

C1 * 8 Propriétés des diagonales :

Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Dans un losange, les diagonales se coupent perpendiculairement. Dans un rectangle, les diagonales ont la même longueur. Dans un carré, les diagonales ont la même longueur et se coupent perpendiculairement.

QUADRILATERE

TRAPEZE

PARALLELOGRAMME

RECTANGLE LOSANGE

CARRE +2 côtés parallèles +2 autres côtés parallèles +4 côtés isométriques +4 côtés isométriques +4 angles droits +4 angles droits

CHAPITRE 5 : Triangles et quadrilatères.

1. LES TRIANGLES.

1.1. CONSTRUCTION DE TRIANGLES ET RAPPEL DU CLASSEMENT.

FOHUŃORQV" : Construis les trois triangles dessinés à main levée Dessin à main levée. Î p261 n°3 Méthode de construction Dessin à main levée. Î p260 n°2 Méthode de construction Dessin à main levée. Î p260 n°1 Méthode de construction

CHAPITRE 5 : Triangles et quadrilatères.

1. LES TRIANGLES.

1.1. CONSTRUCTION DE TRIANGLES ET RAPPEL DU CLASSEMENT.

FOHUŃORQV" : Construis les trois triangles dessinés à main levée

Attention : Numérotation des constructions. Oralement : faire découvrir la nature des triangles vert AE côtés / rouge AE angles

Dessin à main levée. Î p261 n°3 Méthode de construction

Triangle scalène rectangle

Triangle isocèle obtusangle

Dessin à main levée. Î p260 n°2 Méthode de construction

Triangle isocèle acutangle

Triangle équilatéral acutangle

Triangle isocèle rectangle

Dessin à main levée. Î p260 n°1 Méthode de construction

Triangle scalène obtusangle

Triangle scalène acutangle

2. Oralement, faire classer chaque triangle suivant leurs côtés (en vert) et suivant leurs angles (en rouge).

Ne pas faire écrire le tableau AE Compléter les noms dans la photocopie de la page 1.

Acutangle

= 3 angles aigus

Rectangle

= 1 angle droit

Obtusangle

= 1 angle obtus

Scalène

(quelconque)

N°7

N°1

N°6

Isocèle

(2 cotés de même longueur)

N°3

Cas particulier : N°4

N°5

N°2

Prenons un peu de hauteur"

NON !

2NVHUYRQV OH SMQRUMPM"

Fiche à retenir C1 n° 1 et 2

1.2 DROITES REMARQUABLES DANS UN TRIANGLE.

FOHUŃORQV" : Venez découvrir 4 sortes de tracés !

Numéro des

triangles

Le codage

Montre

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X X X X

X X

La perpendicularité

X X X X X X

Deux angles aigus de même amplitude

X X X

3UHQRQV XQ SHX GH OMXPHXU"

Les tracés qui ont été réalisés suivant le même procédé sont : 1 6 2 7

3 5 8

4 9

A partir des dessins, découvrir les définitions des ces différentes droites tracées AE Retenir

2NVHUYRQV OH SMQRUMPM"

Fiche à retenir C1 n° 3

Acutangle

= 3 angles aigus

Rectangle

= 1 angle droit

Obtusangle

= 1 angle obtus

Scalène

(quelconque)

Isocèle

(2 cotés de même longueur)

Acutangle

= 3 angles aigus

Rectangle

= 1 angle droit

Obtusangle

= 1 angle obtus

Scalène

(quelconque)

Isocèle

(2 cotés de même longueur)

Acutangle

= 3 angles aigus

Rectangle

= 1 angle droit

Obtusangle

= 1 angle obtus

Scalène

(quelconque)

Isocèle

(2 cotés de même longueur)

Acutangle

= 3 angles aigus

Rectangle

= 1 angle droit

Obtusangle

= 1 angle obtus

Scalène

(quelconque)

Isocèle

(2 cotés de même longueur)

Acutangle

= 3 angles aigus

Rectangle

= 1 angle droit

Obtusangle

= 1 angle obtus

Scalène

(quelconque)

Isocèle

(2 cotés de même longueur) FOHUŃORQV" : Venez découvrir 4 sortes de tracés !

Numéro des

triangles

Le codage

Montre

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

La perpendicularité

Deux angles aigus de même amplitude

3UHQRQV XQ SHX GH OMXPHXU"

Les tracés qui ont été réalisés suivant le même procédé sont : ( ) FOHUŃORQV" : Venez découvrir 4 sortes de tracés !

Numéro des

triangles

Le codage

Montre

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

La perpendicularité

Deux angles aigus de même amplitude

3UHQRQV XQ SHX GH OMXPHXU"

Les tracés qui ont été réalisés suivant le même procédé sont : ( ) FOHUŃORQV" : Venez découvrir 4 sortes de tracés !

Numéro des

triangles

Le codage

Montre

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

La perpendicularité

Deux angles aigus de même amplitude

3UHQRQV XQ SHX GH OMXPHXU"

Les tracés qui ont été réalisés suivant le même procédé sont : ( ) A B C 1bis A B

C 3bis

A B D 2bis A B 4bis A C 5bis A

2. LES QUADRILATERES.

2.1. HIERARCHIE DES QUADRILATERES.

FOHUŃORQV" : Les quadrilatères dans des arbres. 1. A B C 1bis A B

C 3bis

A B D 2bis A B 4bis A C 5bis 2.

Numéro des

quadrilatères

Propriétés

1 1 bis 2 2 bis 3 3 bis 4 4 bisquotesdbs_dbs18.pdfusesText_24