Exemples sur les multiples et diviseurs
multiple de 4 Par exemple si on fait 4·21, on trouve 84, et donc 84 est multiple de 4 On peut soit dire que 84 est multiple de 4, ou alors que 4 est diviseur de 84 On dit que 3 est diviseur de 33 car si on calcule 33÷3, on trouve un nombre naturel Il existe toujours un nombre fini de diviseur Pour les lister, on utilise la notation
Notions de diviseurs et multiples - famillefuteecom
Notions de diviseurs et multiples Définition : On dit que est un diviseur de si le reste de la division euclidienne de par est égale à 0 On dit aussi que est un multiple de Exemple: 6×7=42 6 et 7 sont des diviseurs de 42 et 42 est un multiple de 6 et de 7 Exercices d’application
1 Multiples et diviseurs - WordPresscom
Chapitre 3 : Notions de multiple, diviseur et de nombre premier Seconde, 2019-2020 1 Multiples et diviseurs Définition 1 Soit aet bdeux nombres entiers S’il existe un nombre entier ktel que a=b×k, on dit que : • bdivise aou que best un diviseur de a; • ou que aest un multiple de bou que aest divisible par b Remarque 1
Multiples et Diviseurs - WordPresscom
reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0 NB : 1 est diviseur de tous les nombres Exemple : 132 11 22 12 0 a et b étant deux nombres entiers, il est équivalent de dire : - a est un multiple de b ; - b est un diviseur de a ; - a est divisible par b
Diviseurs de debit MTDA - Bucher Hydraulics
Exemple de commande: Plage de déb: QZu 60 l/mn av répart inégale répartition 1:3 Diviseur de débit: MTDA08-075M30 La répartition inégale donne, pour une entrée Q = 60 l/mn, au raccord: au raccord A = 15 l/mn, au raccord B = 45 l/mn 6 5 Exemple de Précision de division Demande: QZu 60 l/min, démembrement demandé
Chapitre 2 : Diviseurs et multiples – Exercices de révisions
Mathématique – Exercices de révision – Chapitre 2 : Diviseurs et multiples 5 Question 14 Dans une classe mixte, les élèves se placent en file indienne de telle manière que les filles et les garçons s’alternent Il y a un même nombre de garçons et de filles et le premier élève de la file est un garçon
Critères Nombres de divisibilité premiers Division
Diviseur commun Un diviseur commun à deux entiers divise à la fois les deux entiers Vocabulaire Le reste de la division euclidienne de 51 par 3 ou par 17 est nul • 17 et 3 sont des diviseurs de 51 • 51 est un multiple de 3 et 17 • 51 est divisible par 3 et 17 Exemple: 84 315 4 15 2 × 2 × 3 × 7 3 × 3 × 5 × 7 = = Fraction
PGCD (Plus grand commun diviseur)
PGCD (Plus grand commun diviseur) Dans la notion de PGCD, il y a la notion de diviseur Par exemple : • 15 est un diviseur de 120 parce que la division de 120 par 15 "tombe juste" : 120 = 15×8 • Dans les problèmes concrets, cela reviendra à dire qu'on peut faire un nombre exact de lots, de sachets, de bouquets
Chapitre 11 : Division euclidienne - WordPresscom
Exemple : 6 est un diviseur de 30, on peut dire aussi que 6 divise 30, que 30 est un multiple de 6 ou encore que 30 est divisible par 6 Exercices : 38, 40 et 43 p 21-22 2°) Critère de divisibilité
Notion d’arithmétique et l’Ensemble des nombres entiers I) L
Exemple 6 est un diviseur de 18 donc PGCD(6 ; 18) = 6 Pour trouver le PGCD de 2414 et 804, on peut écrire la division euclidienne de
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Savoirs Mathématiques
Multiples et Diviseurs
1- Multiples, diviseurs et diviseurs communs
Multiple : On appelle multiple dǯt produit de ce nombre par un autre nombre entier. Les multiples successifs dǯǯͲǡǡʹǡ͵n, 4nǥNB : 0 est multiple de tous les nombres
Diviseur : On dit quǯun nombre entier b est un diviseur dǯa si le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0.NB : 1 est diviseur de tous les nombres
Exemple :
132 11
22 12
0 a et b étant deux nombres entiers, il est équivalent de dire : - a est un multiple de b ; - b est un diviseur de a ; - a est divisible par b. Exemple : Puisque 93 = 3×31, on peut affirmer que : 93 est un multiple de 31 ; 31 est un diviseur de 93 ; 93 est divisible par 31. Diviseur commun : Soit a et b, deux entiers naturels, on appelle diviseur commun, un nombre entier qui divise à la fois a et b.Exemple :
- Les diviseurs de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12. - Les diviseurs de 18 sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18. - Les diviseurs communs de 12 et 18 sont 1, 2, 3 et 61I- Nombres premiers
Un nombre premier est un nombre qui nǯs : 1 et lui-même.Exemple :
- 17 est un nombre premier : ses seuls diviseurs sont 1 et 17 ; - 1 nǯ : il nǯǯur, 1 ; La division euclidienne de 132 par 11 a pour reste 0.Donc 132 = 11 × 12
11 et 12 sont deux diviseurs de 132
Savoirs Mathématiques
- 9 nǯremier : ses diviseurs sont 1,3 et 9 ; - Un nombre pair, autre que 2 nǯ premier. Il a au minimum trois diviseurs : 1, 2 et lui-même. NB : Il est conseillé de connaître par la liste des nombres premiers inférieurs à 20, soit : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.Critères de divisibilité :
- Un nombre entier est divisible par 2 sǯermine par 0, 2, 4, 6 ou 8 ; - Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 ; - Un nombre entier est divisible par 5 sǯͲͷ.Exemples :
- 258 est divisible par 2 puisquǯͺ ; - 258 est divisible par 3 puisque la somme de ses chiffres est 2+5+8 = 15 qui est multiple de 3 ; - 258 nǯͷǯne se termine ni par 0, ni par 5.1II- Décomposition d de facteurs premiers
Méthode : Décomposer 280 et 7 425 en un produit de facteurs premiers On écrit le nombre et les quotients successifs dans une colonne, les facteurs premiers dans 1- 2-2 8 0 2
1 4 0 2
7 0 2 3 5 5 7 7 17 4 2 5 3
2 4 7 5 3
8 2 5 3
2 7 5 5
5 5 51 1 11
1Savoirs Mathématiques
1II- PGCD
Le plus grand entier qui divise ܽ et ܾ
Commun Diviseur de ܽ et ܾ et se note PGCD (ܾ ; ܽExemple : Cherchons le PGCD de 12 et de 18
Les diviseurs communs de 12 et 18 sont 1, 2, 3 et 6. Le plus grand diviseur commun est 6 PGCD (12 ;18) = 6 Les différentes méthodes pour calculer le PGCDCalculer le PGCD de 270 et 210
1ère étape : On décompose les nombres 210 et 270 en produit de facteurs premiers.
Dǯ270 = 2*5*33 Dǯ 210 = 2*3*5*7