Exemples sur les multiples et diviseurs
multiple de 4 Par exemple si on fait 4·21, on trouve 84, et donc 84 est multiple de 4 On peut soit dire que 84 est multiple de 4, ou alors que 4 est diviseur de 84 On dit que 3 est diviseur de 33 car si on calcule 33÷3, on trouve un nombre naturel Il existe toujours un nombre fini de diviseur Pour les lister, on utilise la notation
Notions de diviseurs et multiples - famillefuteecom
Notions de diviseurs et multiples Définition : On dit que est un diviseur de si le reste de la division euclidienne de par est égale à 0 On dit aussi que est un multiple de Exemple: 6×7=42 6 et 7 sont des diviseurs de 42 et 42 est un multiple de 6 et de 7 Exercices d’application
1 Multiples et diviseurs - WordPresscom
Chapitre 3 : Notions de multiple, diviseur et de nombre premier Seconde, 2019-2020 1 Multiples et diviseurs Définition 1 Soit aet bdeux nombres entiers S’il existe un nombre entier ktel que a=b×k, on dit que : • bdivise aou que best un diviseur de a; • ou que aest un multiple de bou que aest divisible par b Remarque 1
Multiples et Diviseurs - WordPresscom
reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0 NB : 1 est diviseur de tous les nombres Exemple : 132 11 22 12 0 a et b étant deux nombres entiers, il est équivalent de dire : - a est un multiple de b ; - b est un diviseur de a ; - a est divisible par b
Diviseurs de debit MTDA - Bucher Hydraulics
Exemple de commande: Plage de déb: QZu 60 l/mn av répart inégale répartition 1:3 Diviseur de débit: MTDA08-075M30 La répartition inégale donne, pour une entrée Q = 60 l/mn, au raccord: au raccord A = 15 l/mn, au raccord B = 45 l/mn 6 5 Exemple de Précision de division Demande: QZu 60 l/min, démembrement demandé
Chapitre 2 : Diviseurs et multiples – Exercices de révisions
Mathématique – Exercices de révision – Chapitre 2 : Diviseurs et multiples 5 Question 14 Dans une classe mixte, les élèves se placent en file indienne de telle manière que les filles et les garçons s’alternent Il y a un même nombre de garçons et de filles et le premier élève de la file est un garçon
Critères Nombres de divisibilité premiers Division
Diviseur commun Un diviseur commun à deux entiers divise à la fois les deux entiers Vocabulaire Le reste de la division euclidienne de 51 par 3 ou par 17 est nul • 17 et 3 sont des diviseurs de 51 • 51 est un multiple de 3 et 17 • 51 est divisible par 3 et 17 Exemple: 84 315 4 15 2 × 2 × 3 × 7 3 × 3 × 5 × 7 = = Fraction
PGCD (Plus grand commun diviseur)
PGCD (Plus grand commun diviseur) Dans la notion de PGCD, il y a la notion de diviseur Par exemple : • 15 est un diviseur de 120 parce que la division de 120 par 15 "tombe juste" : 120 = 15×8 • Dans les problèmes concrets, cela reviendra à dire qu'on peut faire un nombre exact de lots, de sachets, de bouquets
Chapitre 11 : Division euclidienne - WordPresscom
Exemple : 6 est un diviseur de 30, on peut dire aussi que 6 divise 30, que 30 est un multiple de 6 ou encore que 30 est divisible par 6 Exercices : 38, 40 et 43 p 21-22 2°) Critère de divisibilité
Notion d’arithmétique et l’Ensemble des nombres entiers I) L
Exemple 6 est un diviseur de 18 donc PGCD(6 ; 18) = 6 Pour trouver le PGCD de 2414 et 804, on peut écrire la division euclidienne de
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Chapitre 11 : Division euclidienne
Objectifs :
1°) Division euclidienne et vocabulaire.
Activité 1:
Une librairie a reçu 259 livres. On les range sur des étagères pouvant contenir chacune 25 livres. Combien faut-il
prévoir d'étagères ?Expliquer votre démarche.
La division euclidienne (admis) :
Soient a et b deux nombres entiers positifs tel que b≠0, il existe deux nombres entiers positifs q et r tels que :
Exemple :
Faire la division euclidienne posée de 597 par 13. L'écrire comme la division euclidienne en ligne de 597 par 13 avec l'inégalité.Se servir de l'exemple pour introduire le vocabulaire suivant à l'aide d'un échange magistral avec les élèves.
Exercices : 22, 23, 28, 29 et 32 p 13
Activité 2 :
La même librairie a reçu 475 livres. On les range sur les mêmes étagères pouvant contenir toujours 25 livres
chacune. Combien faut-il prévoir d'étagères ? Expliquer votre démarche.Définition : un entier b non nul est un diviseur de a lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est égal à zéro.
Exemple : 6 est un diviseur de 30 car30=6×5+0
2 n'est pas un diviseur de 7 car7=2×3+1
Vocabulaire : Si b est un diviseur de a, on dit aussi que : - b divise a - a est un multiple de b - a est divisible par b
a b r qExemple : 6 est un diviseur de 30, on peut dire aussi que 6 divise 30, que 30 est un multiple de 6 ou encore que 30
est divisible par 6.Exercices : 38, 40 et 43 p 21-22
2°) Critère de divisibilité.
Activité 3 :
1) Alice affirme que 12 540 est divisible par 2, par 5 et par 10 sans avoir besoin d'effectuer une division. Est-ce vrai ?
2) Bob sait vérifier qu'un nombre est divisible par 3. Dans la liste ci-dessous, il a souligné les nombres divisibles par 3.
124 237 1254 23 72 106 306
a) Vérifie qu'il ne s'est pas trompé. b) Pour chacun des 7 nombres précédents, calcule la somme de ses chiffres. Que remarque-t-on ?3) Parmi les nombres soulignés, seuls 72 et 306 sont divisibles par 9.
En utilisant la question 2)b), que peut-on conclure ?Propriétés : Un nombre entier est divisible par 2, il est pair, si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8. Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est 0. Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.